2023年小学数学加法交换律与加法结合律精品讲义人教版四年级下册.pdf

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1、学习文档 仅供参考 加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容：人教版四年级下册 P28-29例 1、例 2 及“做一做”。教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。教学难点：概括运算律，尝试

2、用字母表示 教学准备：作业纸。教学过程：一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？96+35=35+204+=57+204 23+=15+257=+63+=+=+【预测：前 4 小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前 4 小题的铺垫，后 2 小题填符号，学生也基本上能填对。】2、观察与发现 提问：仔细观察这 6 个算式，你发现了什么？学习文档 仅供参考【预测：有的学生会说，前 4 小题的算式里都是用数字，后 2 小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生这 6 个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了

3、变化。】3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？试一试吧！【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。4、生活中的应用 图示：图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?【预测：学生通常会列出 28+17 这样的算式，如果出

4、现了 17+28，让学生评议是否正确？28+17 表示什么？17+28 表示什么？】5、用自己的话说说你的发现【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。7、加法交换律的应用之一：验算 学习文档 仅供参考 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?加法验算，交换两个加数的

5、位置再加一遍就是运用了加法交换律。8、思考 教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】【预测：也许还会有更多的猜测有没有乘法交换律和除法交换律？二、探索加法结合律。1运用加法交换律使计算简便 出例如题：回到操场，刚刚是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23 个踢毽子的女同学)学生独立完成，要求列出综合算式。展示选择有代表性的几种进行展示：28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+1

6、7+23 =68人 =40+28 =28+40 =68人 =68(人)【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】学习文档 仅供参考 观察比较以上算法，你哪一种更简便？小结：在加法中，可以运用加法交换律，使计算更简便。强调：在计算中，能简算的要简算。2、探索加法结合律 28+17+23 思考，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有方法先计算 17+23 呢？【预测：学生能很快想到，使用小括号，可以改变原有的运算顺序，使计

7、算简便。】指明一位学生板演。3、猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?4、归纳什么叫加法结合律 学生观察，教师提问：计算 28+17+23，按照四则运算法则，应该先算什么？指明学生答复 继续提问:可是我们发现，先算 17+23，可以得到一个整十数，再跟 28 相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？归纳小结：先把前两个数相加，或者先把后

8、两个数相加，结果不变，这就叫做加法结合律。5、用字母表示加法结合律 鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。【预测：之前尝试了用字母表示加法交换律，困难不大。教师巡视，必要的时候提示一下，有三个或者三个以上的加数。】6、稳固与练习 你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+)(72+20)+=72+(20+8)560+(140+70)=(560+)+学习文档 仅供参考【预测：学生急于尝试刚学到的运算定律，可能只是急着填数，而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时，多提一个要求：现在你能马上算出它们的结果了吗？可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。】7、猜测：那

9、有没有减法结合律呢？教师提出猜测：加法有结合律，那么减法有没有结合律呢？【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法结合律。】【预测：也许还会有更多的猜测有没有乘法结合律和除法结合律？】三、课堂练习 1、你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12)B16+72(3)75+(48+25)C(45+88)+12(4)(84+68)+32 D84+(68+23)【预测：第四个算式和 D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数 32 在 D选项中改成23

10、了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。】集体订正后，教师小结。2、计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12【预测：学生跃跃欲试，兴致高涨。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】3、拓展练习 水果店运进四筐苹果，分别重 45 千克、63 千克、37 千克、55 千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？【预测：可能没有时间在课堂上完成了。如果在课堂上还有时间，鼓励学生列出综合算式以后，运用加法交换律调整一些加数的位置，再运用加法结合律调整运算顺序，使计算更简便。】四、课堂小结 学习文档 仅供参考 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课继续研究！