2023年小学圆知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、第一单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条 曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接 圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过 圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个 圆里，有无数条半径和直径。在同一个 圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个 圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。（d=

2、2r,r=d 2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的 直径是最长的。二、圆的周长10、圆围成的长度就是圆的周长。车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长 转

3、数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.1412、如果用 C 表示圆的周长，那么 C 或 C=2 13、求圆的半径或直径的方法：d=C r=C 2=C214、半圆的周长等于圆周长的一半 加一条直径。C 半圆=2r=5.14rC 半圆=dd=2.57d 15、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3

4、.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.34 三、圆的面积16、圆所占(平方)的大小就是圆的面积。圆的面积公式：S=2。圆的面积是 半径平方 的 倍。17、圆的面积 推导：圆可以切拼成 近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形 S 圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2=）。即：S 长方形a b S 圆

5、r r 2 所以，S 圆 r2 18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆 2 2 四、补充19、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍）20、周长相等 的平面图形中，圆的面积最大；面积相等 的平面图形中，圆的周长最短。21、求阴影部分的面积的常用方法有割补法、和差和等分法等。3222、几个 直径和 为 n 的圆的周长=直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和 为 n 的圆的面积直径为 n 的圆的周长n 23、常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400