2023年八年级数学上册14.1.2幂的乘方超详细导学案新版新人教版.pdf

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1、1/2 14.1.2 幂的乘方1.理解幂的乘方法则.2.运用幂的乘方法则计算.阅读教材P96-97“探究及例2”，理解幂的乘方法则，独立完成下列问题：知识准备乘方的意义：52中，底数是5，指数是2，表示 有 2 个 5 相乘；(52)3的意义是：有 3 个 52 相乘.(1)根据幂的意义解答：(52)3=525252(根据幂的意义)=52+2+2(根据同底数幂的乘法法则)=523(am)2=amam=a2m(根据 am an=am+n)(am)n=(幂的意义)=(同底数幂相乘的法则)=amn(乘法的意义)(2)总结法则：(am)n=amn(m，n 都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数 相乘.

2、通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决.自学反馈计算：(1)(103)3;(2)(x2)3;(3)-(xm)5;(4)(a2)3a5.解：(1)109；(2)x6；(3)-x5m；(4)a11.遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.活动 1 学生独立完成例 1 计算：(1)(-x)34;(2)(-24)3;(3)(-23)4;(4)(-a5)2+(-a2)5.解：(1)原式=(-x)12=x12;(2)原式=-212;(3)原式=212;(4)原式=a10-a10=0.弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序.例 2 若 92n=38，求 n 的值.解：依题意，得(32

3、)2n=38，即 34n=38.4n=8.n=2.可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较.例 3 已知 ax=3，ay=4(x，y 为整数)，求 a3x+2y的值.解：a3x+2y=a3xa2y=(ax)3(ay)2=3342=27 16=432.利用 amn=(am)n=(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决.活动 2 跟踪训练1.计算：(1)(-x3)5;(2)a6(a2)3(a4)2;(3)(x-y)32;(4)x2x4+(x2)3.解：(1)-x15；(2)a20；(3)(x-y)6；(4)2x6.第(3)小题要将(x-y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算.2/2 2.填空：108=(104)2;b27=(b3)9;(ym)3=(y3)m;p2n+2=(pn+1)2.3.若 xmx2m=3，求 x9m的值.解：27.要将 x3m看作一个整体.活动 3 课堂小结1.审题时，要注意整体与部分之间的关系.2.公式(am)n=amn的逆用：amn=(am)n=(an)m.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.