2023年八年级数学下册新版北师大版精品超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 DACBDACB第六章 平行四边形 第一节 平行四边形的性质（一）【学习目标】1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概念 难点：平行四边形性质的探索及性质的理解【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_”表示。3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 。如图所示线段 AC就是 ABCD的一条_

2、.4、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形是_图形，两条对角线的交点是它_.5、平行四边形的性质用几何语言表示：如图：AD/BC，四边形 ABCD是平行四边形；ABCD /，/；ABCD =，=；ABCD =，=；二、教材精读：6、例 1 四边形 ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，B=56（1）求ACD和BCD的度数；（2）AB和 BC的长度.模块二 合作探究 7、已知如下图，在ABCD中，AC与 BD相交于点 O，点 E，F在 AC上，且 AE=CF 求证：BE=DF 学习必备 欢迎下载 8、提示：下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。

3、（1）在 ABCD中若BD=80，则A ；C 。（2）若ABC=65 CAD=60，则D=；ACD=；BAC=。（3）ABCD中，A：B=1:2,则各角的度数分别为 _ 。模块三 形成提升 1、ABCD中，周长为 40cm，ABC周长为 25，则对角线 AC=。2、ABCD中，周长为 48cm，AB：BC=3：5，AD=_,CD=_.3、如图，在 ABCD中，ADC=125，CAD=21，求ABC和CAB的度数。4、已知：如图，在ABCD中，E，F分别是 BC和 AD上的点，且 BE=DF.求证:ABE CDF.模块四 小结评价 一、本课知识点：1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。

4、2、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形是_图形，两条对角线的交点是它_.二、本课典型例题：A A B D C B C D E F 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 三、我的困惑：第六章 平行四边形 第一节 平行四边形的性质（二）【学习目标】1、学会应用平行四边形的性质；2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。【学习方法】自主探究与小组合作交流相

5、结合【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明。（1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形是对角线_ 二、教材精读：2、平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于 O，则全等三角形的对数有 对 3、在平行四边形 ABCD中，已知对角线 AC和 BD相交于点 O，AOB的周长为 15，AB6，那么对角线 AC和 BD的和是_ 模块二 合作探究 4、如图在ABCD中对角线 AC、BD相交于点 O。点 E,F分别在 AO，CO上，且 AE CF。求证：EB

6、OFDO。5、如图，已知的周长为 60 cm，对角线 AC、BD相交于点 O，AOB的周长比BOC的周长长 8cm，求这个四边形各边长 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 模块三 形成提升 1、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().12 和 .和 .和 .和 2、已知的对角线 AC与 BD相交于点 O，OA,OB,AB的长分别为 3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。3、已知如下图，在ABCD中，AC与

7、BD相交于点 O，点 E，F在 AC上，且 BEDF求证：BE=DF 4、如图，ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O，ADB=90，OA=6，OB=3.求 AD和 AC的长度.5、如图，在中，DEAB，垂足为 E，DFBC，垂足为 F若的周长为 48，DE=5，DF=6。求：AB、BC 模块四 小结评价 一、本课知识点：1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：_ 二、本课典型例题：三、我的困惑：作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度

8、数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 第六章 平行四边形 第二节 平行四边形的判别（一）【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形有哪些性质？3、平行四边形的判定：两组对边 的四边形是平行四边形。（定义是性质，也

9、是判别）用几何语言表示：/，/四边形 ABCD是平行四边形；两组对边_ 的四边形是平行四边形。=，=四边形 ABCD是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形。/，=四边形 ABCD是平行四边形 两组对角_ 的四边形是平行四边形。二、教材精读：4、已知:如图，在ABCD中，点 E，F分别在 AB和 CD上，BE=DF.求证：四边形 DEBF是平行四边形.5、四边形 ABCD 中,ABCD=1：3：1：3，则四边形 ABCD 的形状 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和

10、的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 FEDCBAFEDCBAABCDE是_.模块二 合作探究 6、已知：如图，在ABCD中，E，F分别为 AD和 CB的中点.求证：四边形 BFDE是平行四边形.模块三 形成提升 1、四边形 ABCD 中,ABCD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形 ABCD 是平行四边形。2、如图，平行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC上的点,请你再添加一个条件 ，使得 BE=DF。3、如图，AC ED，点 B在 AC上且 AB=ED=BC 找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。4、（2013.北京中考）如图，在中，F是 AD的中点，延长 BC到点

11、E，使 CE=21BC，连接 DE,CF.求证：四边形 CEDF是平行四边形；5、如图，在ABCD 对角线 AC 上分别取 E、F，使 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形 模块四 小结评价 一、本课知识点：平行四边形的判定有：_ 二、本课典型例题：作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 三、我的困惑：第六章 平行四边形 第二节 平行四边形的判别（二）【学习目标】1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。2、

12、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；难点：平行四边形判定方法运用【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、平行四边形的判定：按边来说：两组对边 的四边形是平行四边形。两组对边_ 的四边形是平行四边形。一组对边 的四边形是平行四边形。按对角来说：两组对角_ 的四边形是平行四边形。按对角线来说：两条对角线 的四边形是平行四边形。=，=四边形 ABCD是平行四边形；2、平行线之间的距离：点到点的距离是指点与点之间线段的_；点到直线的距离是指

13、点到直线的垂线段的 ；若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 _的距离；平行线间的距离 。/,_,_ =二、教材精读：3、如图，直线1l2l，点 A，D在直线1l上，点 B，C在直线2l上，若ABC，DBC的面积分别为，1s,2s,则有（）A.，1s2s B.，1s2s C.，1s=2s D.无法确定 分析：过点 A,D 分别向直线2l作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，1l 2l 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边

14、形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 ODCBA即可得出答案。模块二 合作探究 4、判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 (）5、如图，在ABCD 对角线 AC 上分别取 E、F，使 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形 6、四边形 ABCD 中,AC 与 BD相交于点 O，如果 AB CD,AO=CO.四边形 ABCD 是平行四边形吗？并说明理由。模块三 形成提升 1、下

15、列条件中不能确定四边形 ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC 2、A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD是平行四边形的选法有（）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 3、延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_ 4、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E,F 分别是 OA 和 OC 的中点，四边形 BFDE 是平行四边形吗？请说明理由.5、已知如图：在ABCD 中，延

16、长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC 与 EF是否互相平分？说明理由.模块四 小结评价 一、本课知识点：平行四边形的判定有：_ 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形 第三节 三角形的中位线 【学习目标】1、了解三角形中位线的概念。2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点

17、：三角形中位线定理；难点：三角形中位线定理的运用【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、平行四边形的判定方法：两组对边 的四边形是平行四边形。两组对边_ 的四边形是平行四边形。一组对边 的四边形是平行四边形。两组对角_ 的四边形是平行四边形。两条对角线 的四边形是平行四边形。2、三角形的中线：在三角形中，连接一个_与它_的线段 叫做这个三角形的中线.3、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线.如图，在ABC中，D为 AB的中点，E为 AC的中点，则线段_是ABC 的中位线.线段_是ABC的中线.4、三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，且_第三边的_.二、教材精读：5

18、、（福建厦门中考）如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，若 DE=2，则 BC=_.6、（2012.浙江）如图，点 D,E,F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为 10，则ABC的周长为（）分析：三角形中位线定理可得到BCDFABEFACDE21,21,21 A.5 B.10 C.20 D.40 总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：（1）三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的_；（2）三条中位线将原三角形分割成四个_的三角形;（3）三条中位线将原三角形划分出_个面积相等得平行四边形。中位线定理的作用：（1）可证两直线平行；（2）可证线段的相等或倍分 模块二 合作探究

19、7、任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 8、已知：如图，在四边形 ABCD中，点 E,F,G,H分别是 AB,CD,AC,BD 的中点.求证：四边形 EGFH是平行四边形.模块三 形成提升 1、已知三角形的各边长分别为 8cm,10cm 和 12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为_ 2、（贵州中考）如图，在A

20、BC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交 BC于点 E，点 D为AB的中点，连接 DE，则BDE的周长是（）A.57 B.10 C.524 D.12 3、已知：在ABC中，D,E,F分别是边 BC,CA,AB的中点.求证：四边形 AFDE的周长等于 AB+AC.4、如图，D、E是ABC的边 AB和 AC中点，延长 DE到 F，使 EF=DE，连结 CF.，四边形 BCFD是平行四边形吗？为什么？5、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.模块四 小结评价 一、本课知识点：1、平行四边形的判定有：_ 2、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线.3、三角形中位线定

21、理：三角形的中位线_第三边，且_第三边的_ 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形 第四节 多边形的内角和与外角和（一）【学习目标】1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：多边形内角和定理 难点：多边形内角和定理的应用【学习过程】模块一 预习反馈 一、

22、学习准备：1、三角形的三个内角的和等于_ 2、的多边形叫正多边形。3、多边形与三角形的关系 四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形 五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形 六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形.n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形 补充：n 边形（n3）从一个顶点出发可以引_条对角线.4、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_.正 n 边形的一个内角为 。二、教材精读：5、例 1 多边形内角和定理有两种典型运用：已知边数求内角和。如：八边形内角和为 已知内角和求边数。如：多边形内角和为 10800，则它是 。6、正六边形的一个内角

23、等于 _度 模块二 合作探究 7、例 2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形.这个多边形是几边形？它的内角和是多少？作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.模块三 形成提升 1、正七边形的内角和为_.2、已知多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为_.3、一个多边形每个内角的度数是 150，则这个多边形的边数是

24、_.4、如果一个多边形的边数增加 1，那么这个多边形的内角和增加_度.5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）A.270 B.560 C.1800 D.1900 6、一个多边形共有 27 条对角线，则这个多边形的边数为 A.8 B.10 C.9 D.11 7、一个多边形的各边都相等，周长是 60，且它的内角和为 900，则它的边长是_.8、如图所示的模板,按规定,AB,CD 的延长线相交成 80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为 145.他的计算正确吗？如果正确，他求的

25、是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.模块四 小结评价 一、本课知识点：1、n 边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_个三角形 2、多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_.正 n 边形的一个内角为 。作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 二、本课典型例题：三、我的困惑：第六章 平行四边形 第四节 多边形的内角和与外角和（二）【学习目标】1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；2、把未知转化为已知进行探究，

26、发展说理能力与简单的推理能力【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：多边形外角和定理.难点：多边形的外角的定义、外角和和定理【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备：1、n 边形的内角和为 。正 n 边形的一个内角为 。2、多边形的外角的定义：_ _ 叫做这个多边形的外角。n 边形有 个外角。正多边形的每一个外角都 。3、_ 叫做这个多边形的外角和.4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。四边形外角和为：；五边形外角和为：；六边形外角和为：。多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_ 5、正多边形的每一个外角的度数为_ 6、多边形的内角与相邻外角的和为 辨析：所有多边

27、形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加 1，内角和就增加 180.二、教材精读：7、例 1（2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 分析：利用多边形外角和等于 360及内角和公式建立方程，解出答案.8、一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？模块二 合作探究 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 ABCDEF9、求多边形

28、的边数 例 2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大 36，求这个正多边形的边数.10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为 2880，那么它的内角为_.模块三 形成提升 1、已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，求多边形的边数.2、一个多边形的每个外角都是 120，则这个多边形是_边形.3、一个多边形的内角和与外角和为 540，则它是 形。4、若一个 n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 31，那么，这个多边形的边数为_.5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）A.8 B.7 C.6 D.5 6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它

29、是边形（）A.7 B.6 C.5 D.4 7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的41，则这个多边形是（）A 正十二边形 B 正十边形 C正八边形 D正六边形 8、n边形内角和与外角和之比是 5：2，则 n 9、已知，如图，AC90，对角线 BE、DF分别平分ABC和ADC，BE和 DF平行吗？说明你的理由 模块四 小结评价 一、本课知识点：多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_ 二、本课典型例题：三、我的困惑：作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的

30、长度模块二合作学习必备 欢迎下载 第四章 平行四边形的小结与复习 回顾与思考 【学习目标】1、掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活应用 2、掌握三角形的中位线定理及应用 3、掌握多边形内角和与外角和定理及应用【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：1、平行四边形的性质和判定 2、三角形的中位线定理 3、多边形内角和与外角和定理 难点：上述定理的综合应用【学习过程】模块一 回顾与思考 1、平行四边形的性质有：_ 2、平行四边形的判定有：_ 3、三角形的中位线定理是：_ 4、三角形的内角和定理：_ 5、三角形的外角和定理：_ 模块二 合作探究 例 1 如图，在ABCD中，AD=

31、2AB,CE 平分BCD交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB的长为_ 例 2 如图，ABCD的周长为 36，对角线 AC,BD相交于点O,点 E 是 CD 中 点，BD=12，则DOE 的 周 长 为 _ 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 例 3 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为_ 模块三 形成提升 1、已知ABCD的周长为 32，AB=4，则 BC=（）A.4 B.1

32、2 C.24 D.28 2、已知ABCD，一条直线将ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N,则 M+N 不可能是（）A.360 B.540 C.720 D.630 3、在ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,则ABCD周长为_cm.4、已知 O是ABCD的对角线交点，AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则AOD 的周长是_ 5、已知：如图，在ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O，点 E,F 分别是 AO,OC的总点.求证：四边形 BFDE是平行四边形.模块四 小结评价 一、本课知识点：二、本课典型例题：四、我的困惑：作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作学习必备 欢迎下载 作交流相结合学习重难点重点平行四边形的定义表示方法及相关概念难示平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的如图所示线四边形二教材精例四边形是平行四边形求和的度数和的长度模块二合作