2023年全国各地中考数学模拟题分类一元二次方程含超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程 一、选择题 A 组 1、（衢山初中 20XX年中考一模）一元二次方程240 xxc 中，0c，该方程的解的情况是:()A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C 有两个相等的实数根 D不能确定 2、(中江县 20XX 年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有 x 名学生，根据 题意，列出方程为()A.2450)1(xx B.2450)1(xx C.2450)1(2xx D.24502)1(xx 3、（2011 重庆市纂江县赶水镇）如果关于 x 的方程 kx2 2x

2、 1=0 有两个实数根，那么 k的取值范围是（）A10kk 且 B10kk 且 C1k D1k 4、（重庆一中初 20XX 级 1011 学年度下期 3 月月考）若关于x的一元二次方程 0122kxxk的一个根为 1，则k的值为()A1 B0 C1 D0或1 5、（20XX 年北京四中三模）已知方程 x2-3 2 x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）Ax2+3 2 x+1=0;Bx2+3 2 x-1=0 Cx2-3 2 x+1=0 Dx2-3 2 x-1=0 6、（20XX 年北京四中四模）下列方程中，无实数根的方程是（）。（A）012x （

3、B）02xx（C）012xx （D）02xx 7、(20XX 年江阴市周庄中学九年级期末考)关于 x 的方程(a 5)2x4x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5 8、(20XX年江阴市周庄中学九年级期末考)m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为()A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 学习必备 欢迎下载 9（20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）若 a 为方程(x17)2=100 的一根，b 为方程(y 3)2=17 的一根，且 a、b 都是正数，则 a b 的值为（）A

4、13 B7 C 7 D 13 10、（20XX 年北京四中模拟 28）k为实数，则关于 x 的方程01)12(2kxkx的根的情况是（）（）有两个不相等的实数根；（）有两个相等的实数根；（）没有实数根；（）无法确定 11、(2011 山西阳泉盂县月考)用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A、(x+1)2=6 B、(x1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x2)2=9 12.（2011 武汉调考模拟)一元二次方程2x=2x 的根为（）A.x=2 B x=0 C x=2 D.1x=0,2x=2 13（2011 武汉调考模拟)已知一元二次方程 22x+5x-1=O的两根为（）A.

5、25 B-25 C 21 D.-21 14、(2011 浙江杭州模拟)下列命题：若 b=2a+21c,则一元二次方程 a2x+bx+c=O必有一根为-2；若 ac0,则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0,则方程 c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）AO个 B.l个 C.2个 D3 个 15、(2011 浙江杭州模拟 15)根据下列表格中的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的根的个数是（）A0 B1 C2 D1 或 2 16、(2011 浙江杭州模拟 16)下列哪一个数与方程1693x的根最接近（）A、2 B、3

6、C、4 D、5 x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04 都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 17、（20XX 年北京四中中考模拟 20）商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892 B、289)x1(2562 C、256)x21(289 D、289)x21(256 18

7、.（20XX 年江苏盐城）关于 x 的方程(3a)x22x10 有实数根，则 a 满足 ()A.a3 B.a2 C.a2 且 a3 D.a2 且 a3 19.(20XX 年宁夏银川)一元二次方程042x的解是（）.A21x，22x B2x C2x D21x，02x 20（20XX年青岛二中）设ab，是方程220090 xx 的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 B 组 1（20XX 年 重 庆 江 津 区 七 校 联 考）若 关 于x的 一 元 二 次 方 程0235)1(22mmxxm的常数项为 0，则m的值等于（）A、1 B、2 C、1 或 2

8、 D、0 2（20XX 年 重 庆 江 津 区 七 校 联 考）已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（）A.43m B.43m C.43m且2m D.43m且2m 3（20XX年三门峡实验中学 3 月模拟）方程230 x 的根是 （）A、3x B、123,3xx C、3x D、123,3xx 4（20XX 年安徽省巢湖市七中模拟）一元二次方程230 xx 的解是()A0 x B1210,3xx C1203xx，D13x 5（2011 北京四中模拟）方程()2121xxx-=-的解是（）.A：12x=B：1211,2xx

9、=C：1210,2xx=D：1x=6（江西省九校 20102011 第一次联考）下列方程是关于x的一元二次方程的是 都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载【】A20 x Bx(x1)=2x C21x x D22(1)1x 7（20XX年深圳二模）若 x3 是方程 x23mx6m 0 的一个根，则 m的值为（）A1 B 2 C 3 D4 8（2011 深圳市三模）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，

10、则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10 9.（河南新乡 2011 模拟）已知1x 是关于x的一元二次方程22(1)10k xk x 的根，则常数k的值为 10.（浙江杭州进化 2011 一模）下列命题：若 b=2a+21c,则一元二次方程 a2x+bx+c=O必有一根为-2；若 ac0,则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0,则方程 c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O个 B.l个 C.2个

11、 D。3 个 11（2011 深圳市中考模拟五）用配方法解方程 x2x10，配方后所得方程是（）A(x12)234 B(x12)234 C(x12)254 D(x12)254 12（2011 湖北武汉调考模拟二）一元二次方程 x2=2x 的根为()A.2 B.O C.l或 2 DO或 2 13.（2011 湖北武汉调考模拟二）两圆的圆心距为 5；两圆的半径分别是方程 x2-5x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A外切 B.外离 C.内含 D相交 14.（2011 湖北武汉调考模拟二）对于一元二次方程 ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若ca+cb=-1，则方程 ax2+bx+c=O

12、 一定有一根是 x=1;若 c=a3，b=2a2，则方程 ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 若 a0，b0，则方程 cx2+bx+a=0 必有实数根；若 ab-bc=0 且ca-l，则方程 cx2+bx+a=0 的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是()A B C D 15.（2011 广东南塘二模）、已知 m是方程 x22x50 的一个根，则 2m24m的值是 A、5 B、10

13、C、5 D、10 16.（2011 湖北武汉调考一模）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 ax2-3bx-5=0的一个根，则 4a-6b 的值是()：A.4 B.5 C.8 D.10 17.（2011湖北武汉调考一模）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为1x，2x，则1x+2x-1x2x的值为（）A.-7 B.-3。C.7 D.3 18.（2011 湖北武汉调考一模）对于一元二次方程 ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O必有实数根；若 b2+4ac2，用关于 m 的代数式表示yy1222 11（2011 北京四中模拟 8）已知：关于 x

14、的方程0862txx有两个实数根21,xx，且3)2)(2(21xx，求 t 的值.12、（北京四中模拟 7）用换元法解方程xxxx228812 13（淮安市启明外国语学校 20102011 学年度第二学期初三数学期中试卷）解方程：x(x+8)=6 14、(2011 山西阳泉盂县月考)先化简，再求值1x2xx12122xxx其中 x 满足 x23x+2=0.15.（2011 武汉调考模拟)解方程2x+x-l=0.【16.(（2011 武汉调考模拟)学校有一块长 14 米，宽 10 米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽

15、广且宽度不小于 2 米，不大于 5 米，路面造价为每平方米 200 元，绿化区为每平方米 150元，设绿化区的长边长为 x 米 (1)用 x 表示绿化区短边的长为_米，x 的取值范围为_ (2)学校计划投资 25000 元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长 都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 17、(2011 浙江杭州模拟)数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或

16、者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”。如浙教版九上课本第 109 页作业题第 2 题：如图 1，已知在ABC中，ACB=900，CD AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC BC=AB CD (2)AC2=AD AB（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图 2，已知在ABC中（ACBC），ACB=900，CD AB，D为垂足，CM平分ACB,且 BC、AC是方程 x2-14x+48=0的两个根，求 AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设 a、b、c、d 都是正数，满足 a：b=c：

17、d,且 a 最大。求证：a+db+c（提示：不访设 AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图 1）18、（北京四中模拟）已知：关于 x 的一元二次方程 kx2+（2k3)x+k3=0 有两个不相等实数根（k0,b0）的方程的图解法是：如图，以2a和 b 为两直角边做 RtABC,再在斜边上截取 BD=2a，则 AD的长就是所求方程的解。都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 （1）请用含字母 a、b 的代数式表示 AD的长。

18、（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。20、1.（20XX 年北京四中中考全真模拟 17）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2-6x+k=0的两个实数根，且 x12x22-x1-x2=115，（1）求 k 的值；（2）求 x12+x22+8 的值.1.（2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长 100m，宽 80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图 12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m，预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元设一块绿化区的长边为

19、 x(m)，写出x的取值范围：求工程总造价y(元)与x（m）的函数关系式；如果小区投资 46.9 万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由（参考值31.732）2.1(2011 湖北省天门市一模)已知一元二次方程240 xxk 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围；(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240 xxk 与210 xmx 有一个相同的根，求此时 m 的值.（2）（20XX 年江苏连云港）解方程：2410 xx 22(20XX年宁夏银川)解方程：0672 xx 图 12 都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班

20、共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 23.(20XX 年宁夏银川)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？B组 1（20XX年黄冈浠水模拟 2）解方程：)2(5)2(3xxx 2（江西省九校 20102011 第一

21、次联考）用配方法解方程：2610 xx 3（江西省九校 20102011 第一次联考）某校甲、乙两同学对关于x的方程：23(1)0 xm 进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0 时，方程的两根都为 1，当m0 时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之 4（20XX年重庆江津区七校联考）解方程：(1)xx8122(用配方法);5（20XX年重庆江津区七校联考）已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于 x 的方程042bxx有两个相等

22、的实数根，试判断ABC的形状。6（20XX年北京四中 33 模）解方程：04032 xx 7.（2011 湖北武汉调考模拟二）解方程:2x+2x-4=0.8（2011 湖北武汉调考一模）解方程：x2+3x-1=0 9（2011 北京四中一模）设,是方程 x2+2x-90 的两个实数根，求11 和22 的值 10.（2011 浙江杭州义蓬一模）随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区 20XX年底拥有家庭轿车 144 辆，20XX年底家庭轿车的拥有都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作

23、一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为学习必备 欢迎下载 量达到 225 辆.（1）若该小区 20XX年底到 20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 20XX年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 6000 元/个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 3 倍，但不超过室内车位的 4.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班共送了张相片如方程且的一个根为则的值为或年北京四中模已知方程求作一个一元二次根则满足且且年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为