2023年第二十四届初中数学希望杯培训题七年级含超详细解析超详细解析答案.pdf

《2023年第二十四届初中数学希望杯培训题七年级含超详细解析超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年第二十四届初中数学希望杯培训题七年级含超详细解析超详细解析答案.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第二十四届(2013 年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题“希望杯”命题委员会 初中一年级 一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)1、假设21)1(22)1(1)1(32M，则)(M A2 B1 C1 D2 2、根据图 1，有如下的四个表述：(1)英国获得金牌数在 4 个国家中连续两届奥运 会排在第四位；(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得 50 块金牌 以上的国家，2008 年金牌数排名第一；(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在 20 块以 上，30 块以下；(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一；其中错误的选项是()A(1)B(2

2、)C(3)D(4)3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为 0 的等差数列，则下面命题中正确的选项是()A这个三角形一定是锐角三角形；B这个三角形不可能是直角三角形；C这个三角形不可能是钝角三角形；D这个三角形不可能是等边三角形；4、假设 N 是能够被所有小于 8 的正整数整除的第二小的正整数，则 N 的各数字之和是()A12 B10 C8 D6 5、假设322 xx，则)(20047223 xx A2012 B2012 C2013 D2013 6、在ABC 中，A+C=2B，2A+B=2C，则ABC 是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7、If 20052

3、00.5=x20.05，then x equals to()A1814.55 B1824.55 C1774.45 D1784.45 8、在平面直角坐标系中，假设点)3,2(xxM不在第一、二象限，则x的取值范围是()A3x B3x C3x2 或x D3x2 或x 9、ABC 外角的度数之比为 3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为()A5：4：3 B3：4：5 C3：2：1 D1：2：3 10、假设2011999a，20121000b，20131001c，则()Aabc Bbca Ccba Dacb 11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板，两个卧室分别为长为 4 米，宽为 4.5米

4、；长 3.5 米，宽 4 米。房子的高度都是 2.8 米。两个房间各有一个长 120 厘米，高 120厘米的窗户；各有一扇高 2 米，宽 90 厘米的门。如果 1 升涂料可以粉刷 4 平方米，容量 5 升的涂料每桶售价是 160 元，则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于()元 A500 B1000 C1500 D2000 12、中国好声音的媒体评审团一共有 99 名媒体评审员，在为 3 名选手投票时，每位评审员最多只能投 2 票，下面 4 组投票统计：第一组：84，97，29；第二组：66，54，70 第三组：66，84，95 第四组：76，82，40 其中肯定不正确的投票统计有()组 A1 B2

5、 C3 D4 13、关于多边形，下面结论中不正确的选项是()A正多边形的内角都一样大；B正多边形都是轴对称图形；C正多边形都是中心对称图形；D正多边形的各边长度相等；14、As in the figure，find the point C on the line l，so that PC=3CQ.Then the point C should be()A between P and Q B on the left of P C on the right of Q D between P and Q，or on the right of Q 15、以下命题中，正确的选项是()A假设0a，则aa2

6、 B一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等；C倒数等于其自身的数只有1；D负数的任意次幂都不会是0；16、电视机的售价连续两次下降 10%，降价后每台电视机的售价为 a 元，该电视机的原价为()Aa81.0 Ba21.1 C21.1a D81.0a 17、ABC 的内角为A，B，C，且1=A+B，2=B+C，3=A+C，则1、2、3 中()A至少有一个锐角；B一定都是钝角；C至少有两个钝角；D可以有两个直角；18、一个多边形的内角和为 900，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有()A3 B4 C5 D6 19、如以下图，在等腰ABC 中，AB=AC，A=130，将它向右

7、平移到DEF 的位置，使 AB=BE，假设 BD 和 AF 相交于点 M，则BMF 等于()A130 B142.5 C150 D155 20、点 A、B、C、D 在一个圆上，一条与圆没有公 共点的直线上有八个点E、F、G、H、K、L、M、N，通过十二个点中的任意两点作直线，那么作出的直线最多有()条。A12 B48 C32 D39 21、有理数 a，b，c，d 满足 abcAC，A=60，D、E 分别为 AB、AC 的中点，假设 PC 平分ACB，PD 平分ADE，则DPC=_ EBACDF52、对自然数列 1，2，3，4，5，6，进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘

8、汰，如：“1”应被淘汰；但 12 可以写成两个合数 8 与 4 的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，第 2004 个数是_；53、有些数既能表示成 3 个连续自然数的和，又能表示成 4 个连续自然数的和，还能表示成 5 个连续自然数的。例如 30 就满足上述要求，因为 30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8.则 1949 至 2013 之间满足上述要求的数有_个；54、如上图，在直角三角形 ABC 的两直角边 AC、BC 上分别作正方形 ACDE 和 CBFG，连接 DG，连接 AF 交 BC 于 W，连接 GW。假设 AC=14，BC=28。则

9、AGW 的面积为_；55、假设ba23，则2222bababa=_；56、四个人的年龄分别是 a、b、c、d，任取三人的平均年龄加上余下一个人的年龄分别得到 w、x、y、z，那么_dcbazyxw 57、有一堆小正方体如以下图放置，从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体)而不改变几何体的三视图的方法有_种。58、甲、乙、丙、丁四个数之和等于94，甲数减负 8，乙数加负 7，丙数乘 6，丁数除以负5 所得结果相等，则四个数中最大的一个数 比最小的一个数大_；59、如图 13，已知 C、D 是线段 AB 上的两点，且ABAC31，BCBD31，图中一共有_条线段，假设所有

10、线段长度的总和为 31，则 AD=_；60、体积为 2013 立方厘米的一个长方体，长、宽、高都是大于 1 的自然数，将它的外表涂上黄色后，切成边长为 1 厘米的小正方体有 2013 个，那么恰好有两个面为黄色的小一方面方体有_个；61、小明每个月有 10 元零花钱，一块巧克力 3 角钱，一张玩具卡片 2 角钱。小明的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数玩具卡片数。小明一个月可到达的幸福值最高为_；62、同学们在玩数 7 的游戏，从 1 开始轮流数，但凡碰到含有数字 7 的数或者 7 的倍数，轮到的人必须说“过”，当大家成功数到 100 的时候，一共说了_个“过”。63、某城市的

11、汽车牌照前 3 位是 3 个英文字母而后三位是 3 个数字。这个城市一共能发放_个车牌。64、如图 14，从路口 A 到路口 B 有四条东西向的马路，四条南北向的马路。某人从 A到 B 的最短路线一共有_条。65、张军星期五下午 5 点从多伦多出发开车去迈阿密旅行，根据车载 GPS(全球卫星定位系统)预计在星期六下午 5 点到达。张军按照规定的时速(GPS 预设时速)开了半小时之DCAB后发现自己没有带 ，马上掉头超速回家，并在取到 后全程以这样的速度行驶，最后于周六下午 1 点 50 分到达了迈阿密。则张军开车超速_(用百分比表示)。66、w，x，y and z are all whole

12、numbers.If 5887532zyxw，then _7532zyxw 67、分数197的分子和分母加上同一个数A 后，分数变成2319，则 A=_；68、如图 15，半径为r 的圆中内接一个正方形，则阴影部分的面积为 _ 69、同学们经常用扑克牌玩24 点的游戏，即随意拿出 4 张牌，每张牌上的数字只能用一次且只能用四则运算、列算式，算式的最终结果为 24.这天出现了这四张 牌：1、3、4、6，你 知 道 这 4 个 数 怎 样 得 出 24 吗？请 写 出 表 达 式_ 70、观察图 16，按照图中的规律，第 2013 图中有_个最小的单位三角形；71、小强的妈妈在超市按原价买了两包卫

13、生纸，在另一家超市看到同样的纸在打8 折，就又买了两包。在第三家超市这种卫生纸卖15.12 元一包，小强妈妈算了一下，发现自己如果再买 5 包就可以把每包的成本降到原价的 7 折。于是推知卫生纸的原价是_ 元。72、如图17，在光明街和幸福路交界的地方有一栋大楼，那么请根据条件画出大楼的三视图：73、一些学生帮助学校筹备校运会，派出 9 名女生布置主席台后，负责组织工作的老师发现剩下的女生是男生的一半，再派出去 14 名男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的人数比是 3：4，则参加此次活动共有_名女生；74、下表列出了几个城市和北京市的时差，其中正数表示同一时刻比北京时间早的小时数。如果现在

14、北京时间是 2013 年 2 月 28 日 10：00。城市名 时差 柏林 7 莫斯科 5 纽约 13 温哥华 16 那么，莫斯科时间和温哥华相差_小时；此刻纽约的时间为2013年_月_日_时；75、从 1 到 2013 这 2013 个自然数中，与 21 互质的数共有_个；三、解答题 76、已知：222)()(c-bbaac）（，求证：cba 77、设 E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB 和 BC 的中点，线段 DE 和 AF 相交于点P，点 Q 在线段 DE 上，且 AQPC。求：？的面积平行四边形的面积梯形ABCDAPCQ 78、已知 a、b、c 均不为 0，且满足bacab

15、2。求证：022242112222222cababcabccabbaccba 79、如图 19，D、E 分别是边 AC 的两个四等分点，试在ABC 内找一点 O，分别在边AB、BC 上找一点 F、G，使得 OD、OE、OF、OG 把ABC 分成面积相等的四部分。80、宝石鉴定师张宝不小心在 26 颗 0.5 克拉(1 克拉=0.2 克)的钻石中混入了 1 颗外观一样的立方氧化锆仿钻。张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了 3 次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？(立方氧化锆比钻石重 60%70%)2013 希望杯培训题答案 选择题 1-30 DDDADABDCA BBCDDDCBDD AACCDCBADC 填空的31-43 55；16；-29；2011/4026；64；19/30；0、0 或 2、2；20；0；126；91；6034；2100；44-75 8.5、1.33；2、2、5；5；11；5；23；120；2013；2；196；1/13；2；4；188；6、7；276；416；30；17576000；20；20%；21；50；r-2r；61-3 4；4 的 2012 次方；28；见图 29；30；11、2 月 27 日 21；1150；