2023年八下四边形典型例题及超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 四边形全章综合 一、选择题 1、如图，在在平行四边形 ABCD 中，对角线ACBD，相交于点O，EF，是对角线AC上的两点，当EF，满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（）OEOF DEBF ADECBF ABECDF 2、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）平行四边形 矩形 菱形 正方形 A 3.已知点(2 0)A，、点B（12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4、如图，平行四边形ABCD中，AB3，5BC，A

2、C的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）6 8 9 10 5、如图，正方形ABCD的边长为 2，点E在AB边 上，四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为 S，则（）2S 2.4S 4S S与BE长度有关 6、梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 为 BC 上点，且 DEAB，AFDC，DEAF 于 G，若AG=3，DG=4，四边形 ABED 的面积为 36，则梯形 ABCD 的周长为（）A49 B43 C41 D46 7、已知菱形 ABCD 的边长为 6，A=60，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD=23，那么 AP 的长为 解答题 8、（7 分）如图，在ABC中，ABBC，、

3、分别是BC、AC、AB边上的中点(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若12AB cm，求菱形BDEF的周长 A F B D C E G C D B F A E DC A B O FE A B C D E GFEDCBA学习必备 欢迎下载 9、（7 分）如图，将一张矩形纸片AB C D沿 EF折叠，使点B落在AD 边上的点 B处；沿 BG折叠，使点D落在点 D处，且 BD过 F 点.试判断四边形 BEFG的形状，并证明你的结论.当BFE为多少度时，四边形 BEFG是菱形.10、（7 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E 为 AD 上的一点，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 E

4、C 并延长，使CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH（1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（2）若 CB=CE，BAE=600,DCE=200 求CBE 的度数 11、（7 分）如图，梯形ABCD中，120ADBCABDCADC，对角线CA平分DCB，E为BC的中点，试求DCE与四边形ABED面积的比 12、（8 分）在矩形纸片ABCD中，3 3AB，6BC，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，30BPE （1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积 A E C 个四边形一定是平行四边形矩形菱形正方形已知点点点以三点为顶点

5、画为正方形设的面积为则与长度有关梯形中为上点且于若四边形的面积为纸片沿折叠使点落在边上的点处沿折叠使点落在点处且过点学习必备欢学习必备 欢迎下载 13、（本小题 10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论：AF=DE，AFDE（不须证明）（1）如图，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时上面的结论、是

6、否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，在（2）的基础上，连接 AE 和 EF，若点 M、N、P、Q 分别为 AE、EF、FD、AD 的中点，请先判断四边形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程 个四边形一定是平行四边形矩形菱形正方形已知点点点以三点为顶点画为正方形设的面积为则与长度有关梯形中为上点且于若四边形的面积为纸片沿折叠使点落在边上的点处沿折叠使点落在点处且过点学习必备欢学习必备 欢迎下载 1、2、3、4、B 5、A 6、D 7、2 3或4 3 8、（1）D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，DEAB，EFBC，四边形

7、BDEF是平行四边形又12DEAB，12EFBC，且ABBC，DEEF，四边形BDEF是菱形另解：D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，12DEAB，12EFBC，又ABBC，1122BDBFABBC，DEEFBFBD，四边形BDEF是菱形（2）12AB cm，F为AB的中点，6BF cm，菱形BDEF的周长为：4 624 cm 9、证明:由题意，EFBEFB，BEFG，EFBBEF，BEF=EFB，BE BF，同理 BFFG，BE=FG，四边形 BEFG是平行四边形.当BFE=60时,BEF为等边三角形，BE=EF，平行四边形 BEFG是菱形.10、（1）证明：BFBE CGCE BC

8、21FG 又H 是 FG 的中点，FH21FG BCFH 又四边形 ABCD是平行四边形，ADBC ADFH 四边形 AFHD 是平行四边形-。（2）四边形 ABCD 是平行四边形，BAE600，BAEDCB600 又DCE200 ，ECBDCBDCE600200400 ，CE=CB，CBEECB21(1800ECB)21(1800400)700。11、120ADBCADC，60.DCE1230CADCB又平分，30CADADDC，120ABDCBADADC，90BAC在23 0ABC Rt中，2ABBCE为BC的 中 点，BEECAD四边形ABED为平行四边形DCE 与四边形ABED面积的比

9、为1:2 12、（1）设B Ex，在RtPBE中，30BPE，2PEx，3PBx 由 题 意 得2E CP ExBEECBC，36x，2x，即2BE 4EC，2 3PB 3PABAPB在RtAPH中，60APH，3AH，2 3PH 3 32 33HQPQPH在RtHQF中，30QHF，1QF （2）115(14)33322FECDS梯形，131322HFQS，15337322HFQHFQPEFHPEFQFECDSSSSS四边形梯形梯形 13、（1）结论、成立-。（2）结论、仍然成立 理由为：四边形 ABCD 为正方形，ADDCCB 且ADCDCB900，在 RtADF 和 RtECD 中 AD

10、DC ADCDCB CEDF，RtADF RtECD（SAS），AFDE DAFCDE，ADECDE900，ADEDAF900，AGD900 AFDE。（3）结论：四边形 MNPQ 是正方形。证明：AM ME AQQD MQ21DE，同理可证：PN21DE MN21AF PQ21AF，AFDE MNNPPQQM，四边形 MNPQ 是菱形，又AFDE MQPQMN MNPNPQ900，四边形 MNPQ 是正方形。A E C 1 2 个四边形一定是平行四边形矩形菱形正方形已知点点点以三点为顶点画为正方形设的面积为则与长度有关梯形中为上点且于若四边形的面积为纸片沿折叠使点落在边上的点处沿折叠使点落在点处且过点学习必备欢学习必备 欢迎下载 个四边形一定是平行四边形矩形菱形正方形已知点点点以三点为顶点画为正方形设的面积为则与长度有关梯形中为上点且于若四边形的面积为纸片沿折叠使点落在边上的点处沿折叠使点落在点处且过点学习必备欢