2023年第二章、相交线与平行线_全章知识点归纳总结全面汇总归纳及典型试题练习.pdf

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1、-1-第二章 平行线与相交线（一）知识要点归纳 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.3.对顶角的性质：_ _.4.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.6.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条

2、直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.7.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.8.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.9.平行线的判定：条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单说成：_ _.条直

3、线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.-2-10.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_.11.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_.（二）熟悉以下各题：12.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点 A到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_，点A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB的距离是_ 13.如图，CDAB，垂足为 D，ACBC，垂足为 C 图中线

4、段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A）1 条 （B）3 条 （C）5 条 （D）7 条 14.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_ 15两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3 倍少 20则这两个角的度数分别是 16一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，求这个角 -3-2121121217若 AOBO，垂足为 O，AOCAOB29，则BOC 的度数等于（）（A）20 （B）70 （C）110 （D）70或 11

5、0 第二章相交线与平行线中考经典题 一、选择题：1下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）A.B.C.D.2如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（）A.43 B.21 C.DCED D.180ACDD 3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30 B.第一次向右拐50，第二次向左拐130 C.第一次向右拐50，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐130 EDCBA4321-4-DCBAEDCBA4两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）A.同位角相等，但内

6、错角不相等 B.同位角不相等，但同旁内角互补 C.内错角相等，且同旁内角不互补 D.同位角相等，且同旁内角互补 5下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6下列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7

7、如图，CDAB/，且25 A，45 C，则E的度数是（）A.60 B.70 C.110 D.80 (第 7 题)(第 8 题)(第 10 题)8如图所示，已知BCAC ，ABCD，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A.ADCD B.BCAC C.BDBC D.BDCD 9在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 EDCBA-5-11.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB，则B _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12 即BEBCE 练习如图，ABCD，11

8、15，2140，求3 的度数 12.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即 MEP_ EP_（）-6-13、.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA 交 CA 于 G.求证12.14、已知：如图1=2，C=D，问A与F 相等吗？试说明理由 专题训练 1、如图 1，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED 的度数为 。2、如图 2，直线ABCD、相交于点E，DFAB若100AEC，则D等于 。3、如图 3，将三角尺

9、的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3的度数等于 。C A E B F D 图 2 E D B C F C D A 图 1 1 2 3 图 3-7-4、如图 4，已知 ABCD,若A=20，E=35，则C 等于 。.5、如图 5，12/ll，1=120，2=100，则3=。6、如图 6，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是 。图 4 图 5 图 6 7、如图 7，AB CD，ABE 66，D54，则E的度数为_ 8、如图 8，AB/CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF,过点F 作 FPEP,垂足为 P，若PEF=300,则PFC=_。9、如图 9，1502110ABCD ，则3 10、如图 10，已知/AEBD，1=130o，2=30o，则C=图 7 图 8 图 9 图 10 11已知 AB/CD，试问B+BED+D=360（用两种以上方法判断）EDCBA l1 l2 1 2 3 300 P F E B A C D A B D C 1 2 3-8-12如图 2-101，已知BED=ABE+CDE，那么 AB/CD吗？为什么？13已知：如图，ADBC，BADBCD，AF 平分BAD，CE 平分BCD 求证：AFEC 14已知：如图，ABC求证：ABC180