2023年六年级上册数学《圆》知识点总结归纳整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 圆的面积 一、知识要点 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S（大写）表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式 圆的面积公式：S圆=r2 ；变形可得到：r2 =S 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。（Rr环的宽度）环形的面积公式：S环=R 或 S环 =（R ）。5、扇形的面积计算公式：S扇=r2360n（n 表示扇形圆心角的度数）学习必备 精品知识点 6

2、、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大 9 倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r1：r2=23，那么这两个圆的直径比和周长比都是 23，而面积比是 49。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 圆的周长是直径的 倍，圆的周长与直径的比是：1 圆的周长是半径的2 倍，圆的周长与半径的比是2：1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面

3、积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。11、常用平方数结果 11=121 12 =144 13 =169 14 =196 15 =225 16=256 17 =289 18 =324 19 =361 20=400 12、常见与各数的乘积 3.14 1=3.14 3.14

4、2=6.28 3.14 3=9.42 3.14 4=12.56 3.14 5=15.7 3.14 6=18.84 3.14 7=21.98 3.14 8=25.12 3.14 9=28.26 圆的面积与周长练习 一、填空题。1、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。2、两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。4、画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。5、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最

5、大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。6、12.56 米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。7、把一个直径是 4 分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。8、()确定圆的大小，（）确定圆的位置。9、一个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm,它的面积（）cm2。10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 4 厘米，画出的这个圆的周长是（）。这个圆的面积是（）。11、一个车轮的直径为 50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。12、式圆的面积公式变形可得到注已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半算公式环扇环学习必备精品知识点一个圆半径扩大或缩小多少倍直径和直径比周长比而面积比等于这

6、比的平方如两个圆的半径比即那么这两个学习必备 精品知识点 13、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。圆周率是圆的（）和（）比值。二、应用题。1、一种钟表的分针长 5cm，分针尖端 30 分钟走过的距离是多少？分针尖端 2 小时走过的距离是多少？2、保龄球的半径大约是 1dm，球道的长度约为 18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？3、一个花坛，直径 5 米，在它的周围有一条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？4

7、、小红沿直径 6 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？5、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？6、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？7、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动 100 周。她骑车每分钟行使多少米？8、小明家买了 31.4 米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？式圆的面积公式变形可得到注已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半算公式环扇环学习必备精品知识点一个圆半径扩大或缩小多少倍直径和直径比周长比而面积比等于这比的平方如两个圆的半径比即那么这两个学习必备 精品知识点 9、在长 6 分米，宽 4 分米的长方

8、形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？10、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100 圈，通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟？三、选择题 1、圆周率 的值（）。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14 2、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比，（）。A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（）。A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是

9、圆的（）。A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大

10、a 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（）A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A 5 厘米 B 3 厘米 C 2.5 厘米 D 1.5 厘米 18、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（）。A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 四、判断题：1、圆的半径有无数条。（）2、

11、圆的直径是半径的 2 倍。（）3、圆有无数条对称轴。（）4、圆的半径都相等。（）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（）式圆的面积公式变形可得到注已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半算公式环扇环学习必备精品知识点一个圆半径扩大或缩小多少倍直径和直径比周长比而面积比等于这比的平方如两个圆的半径比即那么这两个学习必备 精品知识点 6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（）7、直径总比半径长。.（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。.（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（）12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。.（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.()14、圆的半径扩大3 倍，它的直径就扩大6 倍。.()15、圆周率等于3.14。（）16、半径 2 厘米的圆，它的周长是6.28 厘米。（）17、圆的直径都相等。（）18、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（）式圆的面积公式变形可得到注已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半算公式环扇环学习必备精品知识点一个圆半径扩大或缩小多少倍直径和直径比周长比而面积比等于这比的平方如两个圆的半径比即那么这两个