2023年分式方程题库.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 分式方程题库 知识要点：知识点 1、如何判断分式方程？分母中含有未知数的方程 知识点 2、解分式方程 1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。知识点 3、增根：使分母为零的数。（题型 有增根或无解求字母的值）4、列分式方程解应用题及其常见类型：解应用题的步骤：审题 设出未知数（直接设或间接设未知数）找出等

2、量关系、列出方程解这个方程检验答案 类型一、涉及 路程、速度、时间的问题（顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度）类型二、涉及工作总量、工作时间、工作效率的问题（没有告诉工作总量时，要把工作总量看做 1）类型三、涉及总价钱、单价、数量的问题（总价钱=单价数量）典型例题：例题 1：下列方程中属于分式方程的有（）;不属于分式方程的有（）.2131xxx112134xyx437xy精品资料 欢迎下载 例题 2：解方程：xxx1211 分析：首先要确定各分式分母的最简公分母，在方程两边乘这个公分母时不要漏乘，解完后记着要验根 例题 3.解方程xxxxxxxx12672356 分析：

3、直接去分母，可能出现高次方程，给求解造成困难，观察四个分式的分母发现()()()()xxxx6723与、与的值相差 1，而分子也有这个特点，因此，可将分母的值相差 1 的两个分式结合，然后再通分，把原方程两边化为分子相等的两个分式，利用分式的等值性质求值。例题 4.m 为何值时，关于 x 的方程22432xmxxx会产生增根？解：方程两边都乘以x24，得2436xmxx 整理，得()mx110 当时，如 果 方 程 产 生 增 根，那么，即或（）若，则（）若，则（）综 上 所 述，当或 时，原 方 程 产 生 增 根mxmxxxxmmxmmm 11 014022121 0124221 0126

4、3462 说明：分式方程的增根，一定是使最简公分母为零的根 例题 5：从 20XX年 5 月起某列车平均提速 v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50 千米，提速前列车的平均速度为多少？例题 6：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？例题 7：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个零件所用的时间和乙做 60 个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母看结果

5、字母的值列分式方程解应用题及其常见类型解应用题的步骤审题设出未二涉及工作总量工作时间工作效率的问题没有告诉工作总量时要把工作精品资料 欢迎下载 经典练习 1.填空：(1)一件工作甲单独做要 m 小时完成，乙单独做要 n 小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；(2)某食堂有米 m 公斤，原计划每天用粮 a 公斤，现在每天节约用粮 b 公斤，则可以比原计划多用天数是_;(3)把 a 千克的盐溶在 b 千克的水中，那么在 m 千克这种盐水中的含盐量为_千克.2.填空（1.）甲、乙两地相距 S 千米，某人从甲地出发，以 v 千米/小时的速度步行，走了 a 小时后改乘汽车，又过 b 小时到

6、达乙地，则汽车的速度（）A.Sab B.Savb C.Savab D.2Sab（2.）如果关于 x 的方程2313xmxm 有增根，则的值等于（）A.3 B.2 C.1 D.3 3.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各 1500 个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了 18 个小时.已知他第二次加工效率是第一次的 2.5 倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，如果他步行 12 千米所用时间与骑车行 36 千米所用的时间相等，求他步行 40 千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行 20 千米，如果

7、此船在某江中顺流航行 72 千米所用的时间与逆流航行 48 千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母看结果字母的值列分式方程解应用题及其常见类型解应用题的步骤审题设出未二涉及工作总量工作时间工作效率的问题没有告诉工作总量时要把工作精品资料 欢迎下载(4)A，B 两地相距 135 千米，两辆汽车从 A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟.已知两车的速度之比是 5：2，求两辆汽车各自的速度.（5）.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 1 天后，再由两队合作 2 天就完成了全

8、部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？4.解方程：（1）xxxx2261 （）2112141024xxxxxxxx 5.求 x 为何值时，代数式293132xxxx的值等于 2？成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母看结果字母的值列分式方程解应用题及其常见类型解应用题的步骤审题设出未二涉及工作总量工作时间工作效率的问题没有告诉工作总量时要把工作精品资料 欢迎下载 分式方程作业 月 日 姓 名 一填空题每题 3 分 1.当 x=时，5xx与62xx相等.2.方程113xx的解是 .3.若关于x的方程81xmx的解为x

9、=41，则m为 .4.若方程42123xxx有增根，则增根是 .5.如果baba111，则baab .6.已知23yxyx，那么xyyx22=。7.公路全长M千米，骑自行车a小时到达，为了提前 1 小时到达，自行车每小时应多走 千米.8、方程22123xxx的解是x_.9、当m 时，关于x的分式方程213xmx 无解 10、当 x=_ 时，分式321222xxxx有意义，方程0321222xxxx的解是_。二、解方程每题 7 分 11、解方程11115678mmmm 12、一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离共用了 8 秒，若客车与货车的速

10、度之比5:3，求两车的速度。成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母看结果字母的值列分式方程解应用题及其常见类型解应用题的步骤审题设出未二涉及工作总量工作时间工作效率的问题没有告诉工作总量时要把工作精品资料 欢迎下载 13、客车长 200 米，货车长 280 米，相向而行，客车的速度为37.5/m s，货车的速度为22.5/m s，求两车相遇到相离共用多长时间？14、客车长 200 米，速度为37.5/m s，货车长 280 米，相向而行，从车头相遇到相离共用了 8 秒，求货车的速度是多少？15、解方程xxxx2261 16、（中考题）某文化用品商店用 2000 元购进一批学生

11、书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？17、（中考题）A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克，A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母看结果字母的值列分式方程解应用题及其常见类型解应用题的步骤审题设出未二涉及工作总量工作时间工作效率的问题没有告诉工作总量时要把工作