2023年初三--二次函数基础分类练习题含超详细解析答案1.pdf

《2023年初三--二次函数基础分类练习题含超详细解析答案1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初三--二次函数基础分类练习题含超详细解析答案1.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 二次函数练习题 练习一 二次函数 1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（米）与时间 t（秒）的数据如下表：时间 t（秒）1 2 3 4 距离 s（米）2 8 18 32 写出用 t 表示 s 的函数关系式：2、下列函数：23yx=；()21yxxx=-+；()224yxxx=+-；21yxx=+；()1yxx=-，其中是二次函数的是 ，其中a=，b=，c=3、当m 时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数 4、当_ _ _ _m=时，函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数 5、当_ _ _

2、_m=时，函数()2564mmymx-+=-+3x 是关于x的二次函数 6、若点 A(2,m)在函数 12xy的图像上，则 A 点的坐标是.7、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子 (1)求盒子的表面积 S（cm2）与小正方形边长 x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增

3、加 ycm2，求 y 与 x 之间的函数关系式.求当边长增加多少时，面积增加 8cm2.10、已知二次函数),0(2acaxy当 x=1 时，y=-1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为 32 米2，应该如何安排猪舍的长 BC 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二 函数2axy 的图象与

4、性质 1、填空：（1）抛物线221xy 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最 值是 ；学习必备 欢迎下载（2）抛物线221xy的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最 值是 ；2、对于函数22xy 下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴对称.其中正确的是 .3、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下 B、对称轴是

5、y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D 5、函数2axy 与baxy的图象可能是（）A B C D 6、已知函数24mmymx-=的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求 m 的值.8、二次函数223xy，当 x1x20 时，求 y1与 y2的大小关系.9、已知函数422mmxmy是关于 x 的二次函数，求：（1）满足条件的 m 的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这

6、个最低点，这时 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大；（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？10、如果抛物线2yax=与直线1yx=-交于点(),2b，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.练习三 函数caxy2的图象与性质 1、抛物线322xy的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小.2、将抛物线231xy 向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、.3、任给一些不同的实数 k，得

7、到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方s t O s t O s t O s t O 当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载 向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线122 xy向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x=时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于 y 轴对称，则 m_；6、二次函数caxy

8、20a中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值等于 .练习四 函数 2hxay的图象与性质 1、抛物线 2321xy，顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有 最 值 .2、试写出抛物线23xy 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移 2 个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位.3、请你写出函数 21xy和12xy具有的共同性质（至少 2 个）.4、二次函数 2hxay的图象如图：已知21a，OA=OC，试求该抛物线的解析式.5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴

9、交点为 A，与 y 轴交点为 B，求 A、B 两点坐标及AOB 的面积.6、二次函数2)4(xay，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加 6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值 y随 x 值的变化情况.7、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上，求 k 的值.练习五 khxay2的图象与性质 1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y12(x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数 y=21(x+3)2-2的图象可由函数 y=21x2的图象向 平移 3 个单位，再向 平移

10、 2 个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是 6、如图所示，抛物线顶点坐标是 P（1，3），则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是（）A、x3 B、x1 D、x）练习八 二次函数解析式 1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则 a=,b=,c=2、把抛物线 y=x2+2x-3向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 .3、二次函数有最小值为1-，当0 x=时，1y=，它的图象的对称轴为1x=，则函数的关系式 为 4、根据条件求二次函数的解析

11、式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与 y 轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4，且顶点坐标是（3，2）；5、已知二次函数的图象经过()1,1-、()2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式 6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线 y=3x-3上，a0,求此二次函数的解析式.7、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是 2.（1）求二次函数的图象的解析式；当

12、时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载（2）设次二次函数的顶点为 P，求ABP 的面积.8、以 x 为自变量的函数)34()12(22mmxmxy中，m 为不小于零的整数，它的图象与 x 轴交于点 A 和B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A，与这个二次函数的图象交于点 C，且ABCS=10,求这个一次函数的解析式.练习九 二次函数与方程和不等式 1、

13、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 .2、关于 x 的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第_象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 4、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0a B、0,0a C、0,0a D、0,0a 5、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在 x 轴上，则 k 为（）A、0 B、-1 C、2 D、41 6、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x3 B、x2 C、x

14、1 D、x1 7、已知二次函数2yxpxq=+的图象与x轴只有一个公共点，坐标为()1,0-，求,p q的值 8、画出二次函数322xxy的图象，并利用图象求方程0322 xx的解，说明 x 在什么范围时0322 xx.9、如图：(1)求该抛物线的解析式；(2)根据图象回答：当 x 为何范围时，该函数值大于 0.10、二次函数cbxaxy2的图象过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D 在函数图象上，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点 B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围.11、已知抛物线22yx

15、mxm=-+-.当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载 （1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为 A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为 B.若 M 为坐标轴上一点，且 MA=MB，求点 M 的坐标.练习十 二次函数解决实际问题 1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种 蔬菜的销售价格进行了预测，

16、预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬 菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售 情况的哪些信息？（至少写出四条）2、某企业投资 100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收 33 万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式为 y112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的

17、矩形窗框，应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.3.5 0.5 0 2 7 月份 千克销

18、售价(元)当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载 求这条抛物线所对应的函数关系式.如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？7、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面 4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升 h(m)时，桥下水面的宽度为 d(m)，试求出用 d 表示 h 的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为 2m，为保证过往船只

19、顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有 0.5m，若行车道总宽度 AB 为 6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到 0.1m）.当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载 练习一 二次函数 参考答案 1：1、22ts；2

20、、，-1，1，0；3、2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、),2150(2254S2xx189；9、xxy72，1；10、22xy；11、,244S2xx 当 a0，0，0，小，0;(2)x=0,y 轴，（0，0），0，大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、3；8、021yy；9、（1）2 或-3，（2）m=2、y=0、x0，（3）m=-3，y=0，x0；10、292xy 练习三 函数caxy2的图象与性质 参考答案 3：1、下，x=0，（0，-3），0；2、2312 xy，1312 xy，（0，-2），（0，1）；3、；4、322 xy，0，小，3；5、1；6、c.练习四

21、函数 2hxay的图象与性质 参考答案 4：1、（3，0），3，大，y=0;2、2)2(3 xy，2)32(3 xy，2)3(3 xy;3、略；4、2)2(21xy；5、（3，0），（0，27），40.5；6、2)4(21xy，当 x4 时，y 随 x 的增大而减小；7、-8，-2，4.练习五 khxay2的图象与性质 参考答案 5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、342xxy；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）2,(4)(32,0)、(32,0)、32，（5）（0，-3）；（6）向右平移 2 个单位，再向上平移 9 个单位；8、（1）上、x=-1、（-

22、1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x1 或 x-3、-3x、；6、二；7、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、4422xxy；15、aacb42 练习八 二次函数解析式 参考答案 8：1、31、32、1；2、1082xxy；3、1422xxy；4、（1）522xxy、（2）3422xxy、（3）41525452xxy、（4）253212xxy；5、9194942xxy；6、142xxy；7、（1）25482582582xxy、5；8、322xxy、y=-x-1或 y=5x+5 练

23、习九 二次函数与方程和不等式 参考答案 9：1、47k且0k；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、31,3,121xxx；9、（1）xxy22、x2；10、y=-x+1，322xxy,x1;11、（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）练习十 二次函数解决实际问题 参考答案 10：1、2 月份每千克 3.5 元 7 月份每千克 0.5 克 7 月份的售价最低 27 月份售价下跌；2、yx2x；3、成绩 10 米，出手高度35米；4、23)1(232xS，当 x1 时，透光面积最大为23m2；5、（1）y(40 x)(202x)2x260 x800，（2）1200

24、2x260 x800，x120，x210 要扩大销售 x 取 20 元，（3）y2(x230 x)8002(x15)21250 当每件降价 15 元时，盈利最大为 1250 元；6、（1）设 ya(x5)24，0a(5)24，a254，y254(x5)24，（2）当 x6 时，y25443.4(m)；7、（1）2251xy，（2）hd410，（3）当水深超过 2.76m当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函学习必备 欢迎下载 时；8、)64(6412xxy，x 3，my75.3496，m2.325.35.075.3，货车限高为 3.2m.当时函数为常数是关于的二次函数当时函数是关于的二次函数当时函数为在四个角上各剪去一个边长为的小正方形用余下的部分做成一个无盖函数关系式求当边长增加多少时面积增加已知二次函数当时当时求该函