2023年初三数学易错题集锦.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初三数学易错题 代数 第一章一元二次方程 1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m=2.关于 x 的方程 m2x2（2m 1）x1=0有两个不相等的根，求m的取值范围 3，若关于 x 的方程 ax22x1=0有实根，那 a 范围 4，已知方程 3x24x2=0,则 x1x2=,大根减小根为 5，以251 和251 的一元二次方程是 6,若关于 x 的方程（a+3）x2（a2a6）xa=0 的两根互为相反数，则 a=7，已知 a,b 为不相等的实数，且 a23a1=0,b2-3b+1=0则abba=8，方程 ax2c=0（a0）a,c 异号，则方程根为 9,若方程

2、 3x21=mx的二次项为 3x2,则一次项系数为 23,分解因式 4x28x1=24,若方程 2x23x5=0 的两根为 x1,x2 则 x12x22=25,方程组有两组相同的实数解，则 k=方程组的解为 43，若 x 是锐角，cosA 是方程 2x25x2=0 的一个根，则A=1、已 知：Rt ABC 中,C=900,斜 边 c 长 为 5,两 条 直 角 边 a,b的 长 分 别 是 x2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的两根,则 m的值等于()A.1 B.4 C.-4或 1 D.1 或 4.2、已知关于 x 的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根，则 m的范围是：()A

3、m0,m0,C,n0 D,n0 m0 8,若 x=-b+b2+4ac2a则有（）A，ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D,ax2-bx-c=0 9、在 RtABC中，C=900，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，a、b 是关于 x 的方程0772cxx的两根，那么 AB边上的中线长是（）（A）23 （B）25 （C）5 （D）2 20，已知关于 x 的方程 x2pxq=0 的两根为 x1=3 x2=4,则二次三项式 x2pxq=（）A.（x3）（x4）B,（x3）（x4）C,（x3）（x4）D,（x3）（x4）三,解答题 1,甲乙二人合作一项工程，4

4、 天可完成，若先有甲单独做 3 天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？2，解方程 mnx2（m2n2）xmn=0（mn 0）3，在ABC中，A B C 的对边分别为 a,b,c且 a,b 是关于 x 的方程x2（c4）x4c8=0 的两根，若 25asinA=9c,求ABC的面积 第二章函数 第一节平面直角坐标系 22，平面直角坐标系中，点 A（12a,a-2）位于第三象限且 a 为整数，则点 A的坐标是 10、已知点2,1 aaM在第二象限，则a的取值范围是（）（A）2a （B）12a（C）2a （D）1a 14、若点 M（x1,

5、1 y）在第一象限，则点 N（1x，y1）关于 x 轴的对称点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 第二节函数 11、函数321xy中，自变量 x 的取值范围是 12、函数xxy0的自变量的取值范围是 1，锐角三角形 ABC内接于O，B=2C，C所对圆弧的度数为 n，则 n 的取值范围是（）两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 A,0n45 B,0 n90 C,30n45 D,60 n90 第三节一次函数

6、 15，当时，函数 y=（m 3）x2m 34x5（x0）是一个一次函数。16，若直线 y=kx+b 经过第一，三，四象限，则直线 y=bx+k 过象限 17.已知函数 y=3x+1,当自变量 x 增加 h 时，函数值增加 19,下列图形中，表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnx.(m,n 是常数且 mn 0)图像的是（）18，已知直线 l 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标是 2,与直线 y=-x+2 的交点的纵坐标为 1，求直线 l 解析式为 19.已知 y 与 x 成正比例，若 y 随 x 增大而减小，且其图像过（3，a）和（a,-1）两点则此解析式为 20，直线 y=ax

7、-3 与 y=bx+4 交于 x 轴上同一点，则 ab=21,若一次函数 y1=（m24）x1m与一次函数 y2=（m22）xm23 的图像与 y 轴交点的纵坐标互为相反数，则 m=11不论 m何实数，直线mxy2与4 xy的交点不可能在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 17，对于不同的 k 值，函数 y=kx+4(k 0）时不同直线，则这些直线一定（）A,互相平行 B,相交于一点 C,有无数个交点 D,k0 交于一点，k0交于另一点 11，一次函数 y=kx+b 的图像经过点（m,-1）（1,m）,其中 m 1，则 k,b 满足的条件（）A,k0,b 0 B

8、,k0,b 0 C,k0,b 0 D,k0,b 0 第四节二次函数 1,二次函数的一般形式是，它的解为 13、抛物线cbxxy2与 y 轴交于点A，与 x 轴的正半轴交于B、C点，且 BC=2，3 ABCS，则 b=14、若抛物线22)1(2kkxxky与 x 轴有交点，则k 的取值范围是。16，已知等腰三角形 ABC 周长为20，则底边y 与腰长x 的函数关系式是 自变量的取值范围是 11,抛物线y=x2+（m-4）x4m，若顶点在 y 轴上，则 m=若顶点在 x 轴上，则 m=A B C D 两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的

9、方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 11,若二次函数 y=mx2（m 2）x1 的图像与 x 轴交于点 A（a,0）B（b,0）且 a+b=ab 则 m=12,用 30 厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米 12，如图，用 12 米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透 进的光线最多，应选窗子的长宽各为米 11，抛物线 y=x2+11x2m于 x 轴交于（x1,0）（x2,0），已知 x1x2=x1x215,要是次抛物线经过原点，应将它向平移个单位。12，函数 y=-2（x3）22 的对称轴是，于 x 轴的交点为

10、，于 y 轴的交点为 11，已知函数 y=-21x2,当1x1 时，y 的取值范围（）2523,2523,2523,2325,yDyCyByA 13，已知抛物线 y=ax2bx,当 a0,b 0 时，它的图像过（）A,一，二，三，象限 B,一，二，四象限 C,一，三，四象限 D，一，二，三，四象限 13，不 论 x 为 何 值，函 数 y=ax2 bx c（a 0）的 值 小 于 0 的 条 件 是 （）A,a0 0 B,a0 0 C,a0 0 D,a0 0 16、下列四个函数：2yx；2yx；32yx；22(0)yxx x；)0(1xxy；)0(2xxy。其中，在自变量的允许值范围内，y 随

11、 x 的减小而减小的函数个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 18、下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（）（A）xy2（B）01xxy（C）1xy（D）02xxy 第五节反比例函数 1，已知反比例函数的图像经过点（a,b）,则它的图像一定经过（）A,（a,b）B,(a,-b)C,(-a,b)D,(0,0)2,下列函数中，反比例函数是（）A,x(y-1)=1 B,11xy C,y=1/x2 D,y=1/3x 3，若 y 与3x 成反比例，x 与z4成正比例，则 y 是 z 的（）A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定 第三章统计初步 2，已 知 一 组 数

12、 据x1,x2,x3,x4的 平 均 数 是2，方 差 是1，则 另 一 组 数 据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别是 2，对 60 名学生的测量身高，落在 167.5 170.5cm 之间的频率是 0.3，未落在这个区间的学生人数是人。两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 21,下列语句正确的是()A,四个班的平均成绩分别是 a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为4dcba B

13、,方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数，中位数，平均数有可能一样 几何 第一章三角函数 1、在 RtABC中，C=90，tanA+2cotA=3，AC=23，则 AB=2，sinA=23,求 cos2A=6,sin22139sin2=1，=7，（1sin45 cos30）（1sin45 cos30）=29,cos231 2sin591=_ 30，若 A是锐角，且sinA=53则 tanA=31,比较大小 sintan （为锐角）32,在ABC中，a=2b=332c,则 tanC=33,利用正切和余切的倒数关系消去公式 1cot38 21中的分母为 36，计算 cos21cos22cos2

14、3-cos288cos289=37，在等腰 RtABC中，C=90，AD是中线，则DAC的余弦值是 38，tan2302sin60 tan45 sin90 tan60 cos230=39，等腰ABC的腰长为 2cm,面积为 1cm2,其顶角度数为 41，tanA=2,AAAAc ossi nc ossi n=42，已知sincos=32,则 sincos=1，一直角三角形的两边长为 3，4，则较小角的正切值时（）A，34 B,4 3 C,3 4 或 37 D，以上答案都不对 2、在ABC中，C90，ABC面积为5cm2,斜边长为4cm,则tanA+cotB的值为()(A)58 (B)516 (

15、C)85 (D)165 3，若 为锐角，sin cos30，则 的取值范围（）A,030 B,30 60 C,60 D,60 90 第二章解直角三角形 3.在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需m 4.在 RtABC中，ACB=90，CD为斜边上的高，BD 3，AD 163 则 sinA 5.以坡面长为 42米，水平宽为 26米，则这个坡面的坡角为 两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 第三章圆 第一节圆的有关

16、性质 8、如图，锐角ABC中，以 BC为直径的半圆 O分别交 AB，AC于 D、E两点，且2:1:DBCEADESS四边形,则 cosA=11,一弦分圆周为 57，此弦所对的圆周角为 12，在半径为 5cm的圆内有长为 53cm的弦，则此弦所对的圆周角为 15，O的半径为 5cm弦 AB CD，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为 16，已知，如图，P=40,=CDBCAB 则ACD=27，已知 A,B,C 三点在0 上，且A0B=1000，则C=28，已知0 的半径为 5cm,A 为线段 OP中点，当 OP=6cm 时，点 A与0 的位置关系是 40，一直顶角 A50的等腰ABC内

17、接0，D为圆周上一点，则ADB度数为 18，在ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求ABC的外接圆半径 R=第二节直线与圆 13，正ABC的边长为 a,则它的高为内切圆半径为外接圆直径为 14,已知ABC中，C90，AC 9cm,BC12cm，以 C为圆心，AC为半径作圆交 BA于 D，则 AD长为 17，圆中最大弦长为 12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为 d，则 d 的取值范围 18，如图O是ABC的内切圆0 的切线 DE交 AB于 D，交 AC于 E 若 DE=6，BC=8，则四边形 DBCE 的周长为若O的半径为 6，OA=10，则ADE的周长为 19、已知 P是AB

18、C的内心，O是ABC的外心，若BPC=125 则BOC 20、如图，点 P 是半径为 5 的O内一点，且 OP=3，在过点 P 的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 21，AB是O的弦，P是 AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm 则O的半径为 22，已知顶角 A等于 50的等腰三角形 ABC内接O,D 为圆周上一点,则ADB的度数为 23，已知0 直径 AB 22cm,AD=6cm,那麽弧 CD的度数为 24，已知O的半径为 2cm，弦 AB的长为 23cm，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为 25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为 13如图：ABC中

19、C=90，AC=3，BC=4，D在边 AB上，以 AD为直径的半圆切 BC于 E，交 AC于 F，则 BD=_.OBCADEDCBAPDEABCCAOEDBF两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 26，O中弦 AB,CD互相垂直，垂足为 E，AE=2,EB=6,ED=3,则0 半径为 34，PAB为O的割线，PO交O于 C，若O的半径为 R，PO=d，则PA PB=()A,2R2d B,2R+2d C,d2R2 D,R2d2 3

20、5，如图，已知正方形 ABCD，以 D为圆心，以 DA为半径的圆与以 AB为直径的圆交于 P,AP 的延长线交 BC于 Q，则 CQ与 QB的关系是（）A,CQ=QB B,CQQB C,CQ QB D,无法确定 4、如图，圆外切等腰梯形 ABCD的中位线 EF=15 cm，那么等腰梯形 ABCD的周长等于 （）（A）15 cm（B）20 cm （C）30 cm（D）60 cm 5.如 图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，以 BC 上 一 点 O 为 圆 心 作 O 与 AC、AB都 相 切，又 O 与 BC 的 另 一 个 交 点 为 D，则 线 段 BD 的 长 为（）（

21、A）1 （B）（C）（D）6、如图，已知 O的直径AB与弦 CD交于点 F，AFD 450，AB2，则 FC2FD2_.A 2 B.21 C.1 D.不确定 7.O 的直径 AB 5，弦 BC 4，ABC的平分线交半圆于点 D，延长 AD、BC 交于 E，则DCEABCDSS:四的值为（）A、9 B、8 C、7 D、6 8、相交两圆的公共弦长为 24cm,两圆的半径长分别为 15cm和 20cm,则这两个圆的圆心距等于（）A16cm B.9cm或 16cm C.25cm D.7cm和 25cm 9.如果两圆心都在X轴上,O1的圆心坐标为(7,0),半径为1;O2的圆心坐标为(X,0),半径为2

22、,当 2X2CDABB,b)则此圆的半径为（）2,baA 2ab D,2b-a2baC,2b-a B,或 21,如图，AB为0 的一直径，它把 0 分成上下两个半圆，自上半圆上一点 C作弦 CD AB，OCP的平分线交 0 于点 P，当 C在上半圆（不包括 A,B 两点）上移动时，则点 P（）A,到 CD的距离保持不变 B,位置不变 C，等分弧 DB D,随 C移动而移动 1.已知，如图直径 AB CD，弦 AE，CD延长线交于 F，求证：AC EF=CE DF 1,如图，BC为直径，G为半圆上任意点，A为弧 BG中点，AP BC于 P，求证 AE=BE=EF 2，如图，ABC中，AB=AC,

23、BD 平分B交 AC于 D，ABD的外接圆交 AC于 E，求证 AD EC 4，如图等边三角形 ABC内接于圆，P为 BC上任一点，AP交 BC于 D,求证PB和 PC是方程x2PA xPA PD=0的两根 5，如图，从圆外一点 P作圆的一条切线 PA，A为切点，过点 PDOEFCBAPDCOBAODPCBAODEBMPA两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 作一直线与圆交于 B，C两点，弦 CD AP，PD与圆交于 E，连结

24、EB并延长交 AP于 M，求证：AM=PM 6，已知 PBD是0 的割线，PA，PC是0 的切线，求证：PA PBPBAD AD2AB2 =PDPB 7，P是0 直径 CB延长线上一点，PA切0 于 A，AD BC于 D，若 PA=10，PB=5，求 sin BAP的值 8，如图，BC为O的直径，PA切0 与 A，AB 15，P的正弦值为 35，求 PC的长 9，已知，如图，ABC内接于0，BAC的平分线交 BC于 D，交0 于 E，0 的切线 BF交AE延长线于 F，过 E作 EH BF，垂足为 H，求证：BE平分CBF BC 2BH；AD EF=CD BF 10,已知，如图 PA,PB切0

25、 于 A,B 求证 OPC=OCM OABCPDDBPAOCDACEFHBMOCBAPBOPA两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 11，已知 RtABC，以 o 为圆心，OB为半径的圆交 AB于 E，且 AC于 D，延长 ED，BC交于 F，求证：BC=CF 第三节圆与圆 9、直径分别为 12 和 4 的两个圆的圆心距是 8，则这两个圆共有条公切线。10，01与02相交于 AB，它们的半径分别为 r1=3 r2=5,AB=4,

26、则 o1o2=11，若两圆半径分别为 9cm和 4cm,圆心距为 10cm，则这两圆的外公切线长为 它们的夹角为 12，o1和O2相交于 A,B 两点，O1和O2的半径分别为 2 和2，公共弦长为 2，O1AO2的度数为，圆心距为 11,在下列四个命题中，正确的是（）A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离 D,两圆外公切线的长等于圆心距 12.如 图，三 个 半 径 为 r 的 等 圆 两 两 外 切，且 与 ABC 的 三 边 分 别 相 切，则 ABC 的 边 长 为（）（A）2r (B)(C)3 r (D)12，命题：（1

27、）两圆相切，连心线段过切点（2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（）A,1 B,2 C,3 D,4 13、已知两圆半径之比 R：r=7：3，两圆内切时的圆心距 d=6，若两圆相交，则 d 为()(A)5 (B)12 (C)15 (D)18 14、现有半径为 R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有()(A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个 3，如图，0 与A相交于 C,D，A在0 上，过 A的直线交A于 E，B求证 AE2AF AB BEDCFOA两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系

28、数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正学习必备 欢迎下载 6，如图 O1 O2外切于点 A，BC为O1 O2的外公切线，B,C 为切点，连心线 O1O2交 BC于 P，求证（1）AB AC（2）PA2=PB PC 10.已知：如图，ABC内接于O，AC是O的直径，以 AO为直径的D交 AB于 E，交 BO的延长线于 F，EG切D于 E，交 OB于 G，求证：（1）AEBE，（2）EG OB，（3）2AE2=GFAC 第四节正多边形与圆 A B C F E D G O 两根互为相反数则方程异号则方程根为若方程的二次项为则一次项系数分别是的两根则的值等于或或已知关于的方程有两个不相等的实数根则数式通过配方法知时它有最小值是学习必备欢迎下载关于的方程有一正