2023年初中反比例函数经典例题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 初中反比例函数习题集合（经典）（1）下列函数，1)2(yx.11xy21xy .xy212xy 13yx；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：_。（2）函数22)2(axay是反比例函数，则a的值是（）A1 B2 C2 D2 或2（3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）（6）反比例函数(0kykx）的图象经过（2，5）和（2，n），求（1）n的值；（2）判

2、断点 B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12yyy，其中1y与x成正比例,2y与x成反比例，且当x1 时，y1；x3 时，y5求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x2 时，y的值（8）若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、1 或 1;B、小于12的任意实数;C、1;、不能确定（9）已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（）（10）正比例函数2xy 和反比例函数2yx的图象有 个交点（11）正比例函数5yx 的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点 A（1，a），则a （12）下列函数中，当0 x 时，

3、y随x的增大而增大的是（）A34yx B123yx C4yx D12yx xyO xyO xyO xyO A B C D 学习必备 欢迎下载（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y 随 x的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.（14）矩形的面积为 6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（）（15）反比例函数 y=kx(k0)在第一象限内的图象如图,点 M(x,y)是图象上一点,MP垂直 x轴于点 P,MQ垂直 y 轴于点 Q；如果

4、矩形 OPMQ 的面积为 2，则 k=_;如果MOP 的面积=_.(16)、如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数2yx的图象相交于 A、C两点，过点 A作 AB x轴于点 B，连结 BC则ABC的面积等于（）A1 B2 C4 D随k的取值改变而改变 1、函数2xy 和函数2yx的图象有 个交点；2、反比例函数kyx的图象经过（32，5）点、（,3a）及（10,b）点，则k ，a ，b ；3、已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；4、已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过 A（m，1），则m ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、；6、

5、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；7、若y与3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定 8、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、1 或 1 B、小于12的任意实数 C、1 、不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关o y x y x o y x o y x o A B C D yxO A C B P M（x,y）Oyx第7题 比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例

6、函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 系一定是（）A、1k0 B、1k0，2k0 C、1k、2k同号 D、1k、2k异号 11、已知反比例函数0kykx的图象上有两点 A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy 的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定 12、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是 （）A B C D 13、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于 AB两点,且点 A的纵坐标为-1,点 B的横坐标为 2,求这两个函数的解析式.14、已 知

7、函 数12yyy，其 中1xy与成 正 比 例,22xy与成 反 比 例,且 当1,1;3,5.2,.xyxyxy时当时求当时 的值 25、（8 分）已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小,一次函数24yxkak 过点 2,4.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数基础题:1、若函数y1)1(axa是二次函数，则a 。2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。3、二次函数yx2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标 ；2）与 x 轴的交点坐标 ；3）当 x 取 时，y0；4）当

8、x 取 时，y0。4、把函数y322xx配成顶点式 ；顶点 ，对称轴 ，当 x 取 时，函数y 有最_ 值是_。5、函数yx2-kx+8的顶点在x 轴上，则k=。6、抛物线y=3x2左平移2 个单位，再向下平移4 个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。抛物线y=3x2向右移3 个单位得解析式是 7、如果点（1，1）在 y2ax+2上，则a 。8、函数 y=21x21 对称轴是_,顶点坐标是_。9、函数 y=212)2(x 对称轴是_,顶点坐标_，当 时y随x的增大而减少。比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确

9、的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 10、函数 yx223 x的图象与 x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。11、yx2(1x）2y21x2 xyy=212)2(x二次函数有 个。15、二次函数cxaxy2过)1,1(与（2，2）求解析式。12 画函数322xxy的图象，利用图象回答问题。求方程0322 xx的解；x取什么时，y0。13、把二次函数y=2x26x+4；1）配成 ya(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标 二次函数中等题:1 当1x 时，二次函数23yxxc 的值是 4，则c 2二

10、次函数2yxc经过点（2，0），则当2x 时，y 3矩形周长为 16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为 4一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为 5二次函数2yaxbxc的图象是 ，其开口方向由_来确定 6与抛物线223yxx 关于x轴对称的抛物线的解析式为 。7 抛 物 线212yx向 上 平 移2个 单 位 长 度，所 得 抛 物 线 的 解 析 式为 。8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22yx 相同，这个函数解析式为 。9.二次 函 数与x轴 的 交 点 个 数 是（）A

11、0 B 1 C 2 D 10 把223yxx 配方成2()ya xmk的形式为：y 11如果抛物线222(1)yxmxm与x轴有交点，则m的取值范围是 12 方 程20axbxc 的 两 根 为 3，1，则 抛 物 线2yaxbxc的 对 称 轴是 。13已知直线21yx与两个坐标轴的交点是 A、B，把22yx平移后经过 A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_ 比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 14 二次函数21yxx，2

12、4bac_，函数图象与x轴有_个交点。15 二次函数22yxx的顶点坐标是 ；当x_时，y随x增大而增大；当x _ 时,y随x增大而减小。16 二次函数256yxx，则图象顶点坐标为_，当x_时，0y 17抛物线2yaxbxc的顶点在y轴上，则 a、b、c 中 0 18如图是2yaxbxc的图象，则a 0；b 0；9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大或 最小值 与y轴的 交点坐标 与x轴有无交点和交点坐标 221yx 21yxx 223 2yxx 211524yxx 21212yxx 25ht (8)yxx 2(1)(2)yxx 二次函数提高题:1 232

13、mmymx是二次函数，则m的值为（）A0 或3 B0 或 3 C0 D3 2已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点 A（2，0），则k值为（）A2 B1 C2 或1 D任何实数 3与22(1)3yx形状相同的抛物线解析式为（）A2112yx B2(21)yx C2(1)yx D22yx 4关于二次函数2yaxb，下列说法中正确的是（）A若0a，则y随x增大而增大 B0 x 时，y随x增大而增大。xy1 O（第 18 题）比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给

14、出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 C0 x 时，y随x增大而增大 D若0a，则y有最小值 5函数223yxx 经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限 6已知抛物线2yaxbx，当00ab，时，它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限 721yx可由下列哪个函数的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到（）A、2(1)1yx B2(1)1yx C2(1)3yx D2(1)3yx 8对272yxx的叙述正确的是（）A当x1 时，y最大值22 B当x1 时，y最大值8 C当x1

15、 时，y最大值8 D当x1 时，y最大值22 9根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x1 时，y0；x0 时，y2；x2 时，y3 （2）图象过点（0，2）、（1，2），且对称轴为直线x23 （3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）（4）当x3 时，y最小值1，且图象过（0，7）（5）抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）10二次函数2yaxbxc的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x1 求函数解析式；图象与x轴交于 A、B（A在 B左侧），与 y 轴交于 C，顶点为 D，求四边形 ABCD 的面积 11 若二次函数222(1)2yxkxkk 的图象经过原点，

16、求：二次函数的解析式；它的图象与x轴交点 O、A及顶点 C所组成的 OAC面积 二次函数提高题:1、抛物线 322xy的顶点坐标是（）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）12、抛物线21323yxx 与2yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）（A）13 （B）3 （C）3 （D）13 比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 13 与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线

17、是（）A2523412xxy B87212xxy C106212xxy D532xxy 14二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B.x3 C.x5 D.x1。15抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A0 B 1 C1 D1 16把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xy B 2)1(2 xy C1)1(2 xy D2)1(2 xy 17二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba 2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 18直角坐标平面上将二次函数 y-2(x

18、 1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)19函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A3k B03kk且 C 3k D03kk且 20已知反比例函数xky 的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）21、若抛物线nmxay2)(的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）3x （B）3x （C）1x (D)0 x 22已知抛物线342xxy，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 。23抛

19、物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0 24抛物线2)1(62 xy可由抛物线262 xy向 平移 个单位得到 25顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 yOxyOxyOxyOx比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学学习必备 欢迎下载 26 对称轴是y轴且过点 A（1，3）、点 B（2，6）的抛物线的解析式为 27.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m 时，其最大值为 0 28二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 0 29已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点 M（ca,）在第 象限 30已知抛物线cbxxy2与y轴交于点 A，与x轴的正半轴交于 B、C两点，且 BC=2，SABC=3，则b=，c=31、已知二次函数2yaxbxc 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为92，求这个二次函数的解析式。比例函数是的反比例函数那么是的如果是的正比例函数是的正比例函数值若反比例函数的图象在第二四象限则的值是或小于的任意实数不能确的增大而增大的是学习必备欢迎下载老师给出一个函数甲乙丙三位同学