2023年初中数学中考关于使用配方法求二次函数的解析式和顶点坐标对称轴的专题问题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 关于使用配方法求二次函数的解析式和顶点坐标、对称轴的专题问题：1（2013 安徽模拟）已知：二次函数 y=2x2+bx+c 过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标 2（2011 普陀区一模）已知一个二次函数的图象经过 A（0，1）、B（1，3）、C（1，1）三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图象的顶点坐标 3（2011 黄浦区一模）已知二次函数 y=2x2+bx+c 的图象经过点（1，1）与（1，9）（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求此函数图象的顶点坐标 4（2010 嘉定区一模）已知二次函数 y=ax2+bx+c

2、 的图象经过点 A（1，0）、B（2，3）、C（0，5）（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标 5（1999 福州）已知：二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（1，12）、B（2，3）（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为 y=（xh）2+k 的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）求抛物线与 x 轴的两个交点 C、D 的坐标及ACD 的面积 6（2010 虹口区一模）已知二次函数 y=x2+2x3，解答下列问题：（1）用配方法将该函数解析式化为 y=a（x+m）2+k 的形式；（2）指出该函数图象的开口方向、顶点

3、坐标、对称轴，以及它的变化情况 学习必备 欢迎下载 7（2012 闸北区一模）已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（1，0）、（2，10）、（2，6）（1）求这个抛物线的解析式；（2）运用配方法，把这个抛物线的解析式化为 y=a（x+m）2+k 的形式，并指出它的顶点坐标；（3）把这个抛物线先向右平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位，求平移后得到的抛物线与 y 轴交点的坐标 8（2009 通州区二模）已知二次函数 y=x23x4（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于 0 时 x 的取值范围 9（2005 静安区二模）

4、如图，二次函数 y=x2（m+1）x+m（其中 m1）与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C（1）求点 A、B 的坐标（可用 m 的代数式表示）；（2）当ABC 的面积为 6 时，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标 10（2011 虹口区一模）已知二次函数 y=2x2+bx+c 的图象经过 A（0，1）、B（2，1）两点（1）求该函数的解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为 y=a（x+m）2+k 个函数的解析式并用配方法求出图象的顶点坐标黄浦区一模已知二次函函数的顶点坐标福州已知二次函数的图象经过点求该二次函数的解析式配方法将

5、该函数解析式化为的形式指出该函数图象的开口方向顶点坐标学习必备 欢迎下载 11（2009 黄浦区一模）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求此函数的解析式；（2）用配方法（写出配方过程）将此函数化为 y=a（x+m）2+k 的形式，并写出其顶点坐标；（3）在线段 AC 上是否存在点 P（不含 A、C 两点），使ABP 与ABC 相似？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 12（2005 广州）已知二次函数 y=ax2+bx+c（1）当 a=1，b=2，c=1 时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配

6、方法求该二次函数的图象的顶点坐标 13（2006 遂宁）已知二次函数 y=x2+4x（1）用配方法把该函数化为 y=a（xh）2+k（其中 a、h、k 都是常数且 a 0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与 x 轴的交点坐标 14（2005 乌兰察布）已知抛物线 y=x22x3，将 y=x22x3 用配方法化为 y=a（xh）2+k 的形式，并指出对称轴、顶点坐标及图象与 x 轴、y 轴的交点坐标 个函数的解析式并用配方法求出图象的顶点坐标黄浦区一模已知二次函函数的顶点坐标福州已知二次函数的图象经过点求该二次函数的解析式配方法将该函数解析式化为的形式指出该函数图象的开口

7、方向顶点坐标学习必备 欢迎下载 15（1997 上海）用配方法把函数 y=14x2x2化成 y=a（x+m）2+k 的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴 16（1997 安徽）通过配方，确定抛物线 y=2x25x+7 的开口方向、对称轴和顶点坐标 17（2014 虹口区一模）已知二次函数 y=x+（1）用配方法把该二次函数的解析式化为 y=a（x+m）2+k 的形式；（2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴 18（2009 门头沟区二模）已知二次函数 y=2x24x+5，（1）将二次函数的解析式化为 y=a（xh）2+k 的形式；（2）将二次函数的图象先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为 A，请你直接写出点 A 的坐标；（3）若反比例函数 y=的图象过点 A，求反比例函数的解析式 个函数的解析式并用配方法求出图象的顶点坐标黄浦区一模已知二次函函数的顶点坐标福州已知二次函数的图象经过点求该二次函数的解析式配方法将该函数解析式化为的形式指出该函数图象的开口方向顶点坐标