2023年初中数学二次根式和一元二次方程综合测试卷(最新版)附完整超详细解析答案及解析.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 二次根式和一元二次方程综合测试题 一选择题（36 分）1.下列式子中二次根式的个数有 （）31；3；12 x；38；231)(；)(11xx；322 xx.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2.当22aa有意义时，a 的取值范围是 （）Aa2 Ba2 Ca2 Da 2 3.下列二次根式：2 xy，8，ab2，35xy，xy，12，其中最简二次根式共有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.化简二次根式aaa 12的结果是 （）A.a1 B.a1 C.a 1 D.a1 5.式子 x1x2有意义的条件是 （）A.x0 B.x0 且 x2 C.x2 D.

2、x0 6.计算ababba1等于 （）Aabab21 Babab1 Cabb1 Dabb 7.下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax 2（C）121 xx（D）052322yxyx 8.已知21xx、是方程122 xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21 （B）2 （C）21 （D）2 9.若关于x的一元二次方程0962 xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）（A）k1 （B）k0 （C）k1 且k0 （D）k1 10 某超市一月份的营业额为 100 万元，第一季度的营业额共 800 万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（）A100(1+x)2=

3、800 B。100+1002x=800 优秀学习资料 欢迎下载 C100+1003x=800 D。1001+(1+x)+(1+x)2=800 11.据武汉市 20XX 年国民经济和社会发展统计公报报告：武汉市 20XX 年国内生产总值达 1493 亿元，比 20XX 年增长 11.8下列说法：20XX 年国内生产总值为 1493（111.8）亿元；20XX 年国内生产总值为%8.1111493亿元；20XX 年 国内生产总值为%8.1111493亿元；若按 11.8的年增长率计算，20XX 年的国内生产总值预计为 1493（111.8）2亿元其中正确的是（）A.B.C.D.12.已知关于 x

4、的一元二次方程22xmx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A m1 B m2 Cm 0 Dm0 二填空题（16 分）13.函数2xx4y中，自变量 x 的取值范围是_ 14.下列各式中，(3)2；1213；(ab)2；a21；38.属于二次根式的是_（填写序号）15.已知 x=-1是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，则_acab 16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45 次，若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得 。三计算 17.根式运算（12 分）1.21418122 2.13 122482 33 3.)(102132531 4.5213

5、12321 计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值优秀学习资料 欢迎下载 18.解方程（15 分）(1)2x-4x+3=0（因式分解）(2)01072 xx（因式分解）（3）039922 xx（配方法）（4）06)32(5)32(2xx （5）)12(3)12(2xx 19（6）.已知 x、y 为实数，且 yx1212x12，求 5x2y1 y22y1的值.20.（7）若 0 是关于 x 的方程0823)2(22mmxxm的解，求实数 m 的值，并

6、讨论此方程解的情况。计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值优秀学习资料 欢迎下载 21（7）.设 m 为整数，且 4m40,方程08144)32(222mmxmx有两个不相等的整数根，求 m 的值及方程的根。22（8）已知关于x的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为 23，求 m的值。某同学的解答如下：解：设 x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得 x1+x2=m,x1x2=2m-1;由题意，得 x12+x22=23;

7、又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m2-2(2m-1)=23.解之，得 m1=7,m2=-3,所以,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值优秀学习资料 欢迎下载 25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集 450 元，由全体班委同学分担，有 5 名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学

8、比原先少分担 45 元。问：该班班委有几人？24.（9）到 20XX 年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约 510 万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以 2 万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从 20XX 年初起，每年开发 0.8 万亩.(1)问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到 528 万亩?(2)由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入 200 万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入 50 万元（20XX 年收入为 0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比 20XX 年多 6000 万元？参考答案（

9、XD 倾情制作）计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值优秀学习资料 欢迎下载 一、选择题 1.B 解析：三个，分别是（1）（3）（7）2.B 3.A 解析：两个，分别是（1）（5）4.B 解析：需注意到 a 为负数 5.B 6.A 7.C 8.D 解析：韦达定理直接应用 9.C 10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额 11.A 12.A 二、填空题 13.x=4 且不等于 2 14.15.1 解析：直接代入 x 的值，可得 a=b-c 16.x

10、（x-1）/2=45 三、计算 17.（1）223（2）314（3）34（4）1 18.（1）（x-1）(x-3)=0 x=1,3 （2）（x-5）(x-2)=0 x=2,5 （3）x=21,-19 （4）x=5/2,3 （5）x=-1/2,1 19.先求出 x=1/2,，y=1/2 再代入求得：原式=2 20.将 x=0 代入，求得 m=-4,2 在讨论解的情况：（1）当 m=-4时，有两个不等的实根，分别为 0,1/2 （2）当 m=2 时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为 0 21.m=0，两个根分别为 2,0 22.错误为当 m=7 时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以 m

11、=-3 23.设有班委 x 人 根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45 解得 x=5，-10 舍去负值：有班委 5 人 24.（1）每年增加 2 万亩，开发 0.8 万亩，则每年增加未被开发的滩涂 1.2 万亩 计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值优秀学习资料 欢迎下载 列式计算：（528-510）/1.2=15 所以在 15 年后达到 528 万亩 （2）设经过 x 年，全年收入比 20XX 年多 6000 万元 列方程：200 x+0.8x*50 x=6000 解得 x=10 所以经过 10 年，全年收入将比 20XX 年多 6000 万元 计算等于下列方程中一元二次方程是已知是方程的两个根则的值为若关习资料欢迎下载据武汉市年国民经济和社会发展统计公报报告武汉市年其中正确的是已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值