2023年北师大版三年级下册数学知识要点全面汇总归纳.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳 第一单元 除法 1 除法计算法则 2 判断商的位数：被除数最高位上的数字 除数，商的位数跟被除数相同;如 864 4(商是 3 位数)，312 3(商是 3 位数)被除数最高位上的数字除数时，商的位数比被除数少一位;如 246 6(商是 2 位数)。3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商 1 时，则添 0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！名师总结 优秀知识点 4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、

2、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。除法估算举例：31233003=100 除法的验算：能除尽：被除数商 除数 有余数：被除数商 除数余数 5 辨析容易混淆的文字题：例：甲是 176，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 6 甲是 1584，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：15846 6 乘除法混合运算法则：算式里只有乘除法，要依次计算。一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。例如：200 2 4=200（2 4）。2 第二单元 图形的运动 1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴

3、对称图形。2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4 轴对称图形的有：如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等 5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对

4、称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等 7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。8 平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。9 对平移和旋转现象的初步认识：张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。10 镜子内外的左右方向是相反的。3 第三单元 乘法 1 两位数乘

5、两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2 口算乘法：如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。3 两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加 0 即可。例如：23 50=？先用 23 5=115，再在 115 后面添 0，得到 23 50=1150。4 两位数乘两位数的竖式计算方法：43 54=

6、？5 估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“”（约等号），答句中要加上“大约”。如：估算 18 22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）6 凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。7 笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。8 相关公式：乘数 乘因数积 积 乘数另一个乘数 9 运算顺序：先乘除，再算加减；如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不

7、够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。10 乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。例如：23 4=92，若 23 这个乘数不变，另一个乘数 4 扩大 10 倍，则积也扩大 10 倍，为 920。4 第四单元 千克、克、吨 1 质量单位：吨、千克、克 千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用 kg 表示；克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g

8、 表示；吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。2 能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋友的体重 30 千克 一本书重 50 克 一头大象重 12 吨 一个书包重 12 千克 一个西瓜重 5 千克 一个苹果重 200 克 一袋大米的重为 50 千克 一张纸重 1 克 注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。3 千克、克、吨之间关系：1 千克1000 克，1 吨1000 千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作 1kg=1000g ，1t1000kg。如商是位数三位数除

9、以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 4 换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上 3 个 0；8 千克=8 1000=8000克 3 千克 120 克=3 1000+120=3120克 把克换算成千克，就是在克数末尾去掉 3 个 0。21000 克=21 1000=21 千克 4123 克=4 千克 123 克 把吨换算成千克，就在数字的末尾加上 3 个 0；13 吨=13 1000=13000千克 8 吨 60 千克=8 1000+60

10、=8060千克 把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉 3 个 0。14000 千克=140001000=14 吨 15600 千克=15 吨 600 千克 5 几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称 6 简单计算时需要注意：认真读题，仔细审题；在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32 千克 4128 千克；应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。例：一筐苹果重 5 千克，8 箱苹果重多少千克？5 840（千克）5 第五单元 面积 如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘

11、法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、认识面积单位：平方米 (m)平方分米(dm)平方厘米(cm)3、面积单位的换算 1 平方千米1000000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方 毫米 1 平方公倾10000 平方米 1 平方千米100 平方公倾 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。4、测量与比较 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。区分长度单位和面积单

12、位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。5、长方形：长方形的面积长 宽 长方形的周长（长宽）2 求长：长长方形面积 宽 已知周长求长：长长方形周长 2宽 求宽：宽长方形面积 长 如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字

13、左边的乙未知时用除法乙乘名师总结 优秀知识点 已知周长求宽：宽长方形周长 2长 5、正方形：正方形的面积边长 边长 正方形的周长边长 4 求边长：边长正方形面积 边长 已知周长求边长：边长正方形周长 4 6 第六单元 认识分数 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。2、比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母

14、大的分数反而小。分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、减法：同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数（1 可以看作是分子分母相同的分数），再计算。7 第七单元 数据的整理和表示 1、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式。2、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。如商是位数三位数除以一位数除到哪一位不够商时则添分为两种情况注出准确的结果而是把一些数看成和它接近的整十整百整千然后进行计算已知时用乘法乙甲是是乙的倍乙是多少的字左边的乙未知时用除法乙乘