2023年北师大八年级下相似图形测试卷(最新版).pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 相似多边形同步练习题 第 1 题.如图：（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？第 2 题.如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？第 3 题.如图，矩形草坪AD的长为 20m，AB的长为 10m，沿草坪四周外围有 1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形ABCD与矩形AB C D相似吗？第 4 题.已知 四 边 形ABCD 四 边 形A B C D，426ABABBC，70B（1）求B的

2、度数；（2）求B C的长 第 5 题.相似多边形的对应角 ，对应边 第 6 题.两个正六边形的周长分别为 30cm，36cm，则它们的相似比为 第 7 题.两个相似五边形的相似比为1:2，则它们的周长的比为 第 8 题.下列两个图形一定相似的是 三角形与四边形 两个正五边形 两个六边形 两个四边形 第 9 题.在比例尺为 1：40000 的工程示意图上，将于 20XX年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线的长度约为 54.3cm，它的实际长度约为（）A B C D A B 优秀学习资料 欢迎下载 1、如果四边形 ABCD 四边形 ABCD相似，且A=68,则 A=。2、一个多边形的边长分别

3、是 2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为 6，则这个多边形的最长边为 。3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？题型 2 求相似多边形的对应角或对应边 5、已知,ABCDE 五边形 FGHIJ,且 AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,A=120,H=90 求:(1)相似比等于多少?(2)求 FG,IJ,BC,AE,F,C A B C D E F G H I J

4、 G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 块大小不等的等腰直角三角板它们的对应角相等吗它们的对应边成比例的长第题相似多边形的对应角对应边第题两个正六边形的周长分别为则在比例尺为的工程示意图上将于年月日正式通车的南京地铁一号线的长优秀学习资料 欢迎下载 相似图形测试题 一、选择题（83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681.”中,正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中,已知 A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）

5、,过点 C作直线 L交 x轴于点 D,使得以点 D、C、O为顶点的三角形与 AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条.A、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高，BAC的平分线分别交 BC、CD于点 E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A2 B3 C4 D5 4、如图，点 M在 BC上，点 N在 AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 5、在梯形 ABCD 中，AB CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于

6、点 M，过 M作 DC的平行线，交 AC、BD延长线于 E，EF等于（）Abaab Bbaab2 Cbaa Dbaab2 6、如图，ABC中，AD BC于 D，下列条件：BDAC 90；BDAC；CDAD=ACAB；BCBDAB2其中一 定能够判定ABC是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，D、E分别是ABC的边 AB、AC上的点，1B，AE EC 4，BC 10，AB 12，则ADE 和ACB的周长之比为（）A、12 B、13 C、14 D、16 8、在ABC与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBCAA；CC。如果从中 任取两个条件组成一组，那么能判

7、断 ABC CBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 第 3 题 ABCDEF第 4 题 ABCNMABCDEMF（第 5 题）A B D C 第 6 题 A D E 1 B C 第 7 题 B E F H I 第 10 题 G C D A 块大小不等的等腰直角三角板它们的对应角相等吗它们的对应边成比例的长第题相似多边形的对应角对应边第题两个正六边形的周长分别为则在比例尺为的工程示意图上将于年月日正式通车的南京地铁一号线的长优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题（93=27）9、设x3=y5=z7，则x+yy=_，y+3z3y-2z=_.10、如图，四边形 EFGH是 ABC内接正方形，

8、BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长 EF=_。11、如图，要使 AEF和 ACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_。12、平行四边形 ABCD 中，AB=28，E、F是对角线 AC上的两点，且 AE=EF=FC，DE交 AB于点 M，MF交 CD于点 N，则 CN=_。13、RT ABC中，AC BC，CD AB于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC=_。15、如图，C为线段 AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若 AC 3，BC 2，则MCD 与BND的面积比为 。16、如图，在梯

9、形 ABCD 中，AD BC，AC、BD交于 O点，SAOD:SCOB1:9，则 SDOC:SBOC 17、如图,已知点 D是 AB边的中点,AFBC,CG GA=3 1,BC=8,则 AF 三、解答题（共 69 分）18、（6）已知：平行四边形 ABCD，E是 BA延长线上一点，CE与 AD、BD交于G、F，求证：EFGFCF2。ABCDFGE 第 12 题 ABCDEFNM第 13 题 ACBD第 14 题 ABCDME第 11 题 ABCEFA B C D M N 第 15 题 A B C D O 第 16 题 A B D F G C E 第 17 题 块大小不等的等腰直角三角板它们的对

10、应角相等吗它们的对应边成比例的长第题相似多边形的对应角对应边第题两个正六边形的周长分别为则在比例尺为的工程示意图上将于年月日正式通车的南京地铁一号线的长优秀学习资料 欢迎下载 19、（8）如图：四边形 ABCD 中，A=BCD=90，过 C作对角线 BD的垂线交 BD、AD于点 E、F，求证：DADFCD2；如图：若过 BD上另一点 E作 BD的垂线交 BA、BC延长线于 F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ABCDFEABCDFEG 20、（6）如图，在ABC中，DE BC，且 SADE:S四边形 BCED1:2，BC 26。求 DE的长。21、（6）如图，矩形 EFGH 内接于ABC，AD

11、 BC于点 D，交 EH于点 M，BC10，AM 8，SABC100 2。求矩形 EFGH 的面积。22、（6）已知：如图，ABC中，AE CE，BCCD，求证：ED 3EF。23、（6）已知：如图，在ABC中，BAC 900，AD BC于 D，E 是 AB上一点，AFCE于 F，AD交 CE于 G点，求证：BCFD A B C D E A B C D E F M H G A B C D E F A B C D E F G 块大小不等的等腰直角三角板它们的对应角相等吗它们的对应边成比例的长第题相似多边形的对应角对应边第题两个正六边形的周长分别为则在比例尺为的工程示意图上将于年月日正式通车的南京

12、地铁一号线的长优秀学习资料 欢迎下载 24、（6）已知：如图，BDC CEA FGB，求证：BEBACDCABC2 25、（9）矩形 ABCD 中，AB 4，BC 6，M是 BC的中点，DE AM，E是垂足。求ABM 的面积；求 DE的长；求ADE的面积。26、（8）如图：PQR是等边三角形，APB 120（1）求证：QR2AQ RB（2）若 AP 72，AQ 2，PB14。求 RQ的长和PRB的面积。27、（8）如图，矩形 ABCD中，CH BD，垂足为 H，P点是 AD上的一个动点（P与 A、D不重合），CP与 BD交于 E点。已知 CH 1360，DH CD 513，设 APx，四边形 ABEP的面积为y。（1）求 BD的长；（2）用含x的代数式表示y。A B C D E F G RQPBAEMDCBAHEDCBAP块大小不等的等腰直角三角板它们的对应角相等吗它们的对应边成比例的长第题相似多边形的对应角对应边第题两个正六边形的周长分别为则在比例尺为的工程示意图上将于年月日正式通车的南京地铁一号线的长