2023年初二数学分式基础与提升练习.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 一、分式的性质及运算提高练习题 1、要使分式241312aaa没有意义，求a的值.2、若分式25011250 xx有意义，则x ；若分式25011250 xx无意义，则x ；3、x为何值时，分式23455xxxx 值为零？4、把下列分式中的字母x和y都扩大为原来的5 倍，分式的值有什么变化？（1）2xyxy （2）22923xxy 5、化简：232428_416nnnnnxxxxx 6、已知,5212xx求142xx的值 7、计算：)3)(2(1)2)(1(1)1(1xxxxxx 优秀学习资料 欢迎下载 8、已知311yx，求分式yxyxyxyx2232的值。9、已知

2、3x4yz0，2xy8z0，求2222xyzxyyzxz的值 10、yyyyyyyy4)44122(22 11、)1214()11(22xxxxxx 12、化简求值：,)3(232xyxyxxyxyxx其中 5x3y0 13、已知.0)255(|13|2baba求2232332).6().()3(abbaabba的值 14、已知,10345252xxxxBxA试求实数A、B的值 15、若分式1212bb的值是负数，则 b 满足（）Ab0 Bb1 Cb1 Db1 料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分

3、式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 16、实数 a、b 满足 ab1，设,11,1111bbaaNbaM则 M、N 的大小关系为（）AMN BMN CMN D不确定 17、2221,015xxxx则若 。18、计算1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)a aaaaaaa 19、已知1xyz，求111xyzxyxyzyzxz 的值 20、已知：0abc 求证：11111130abcbccbab 21、计算 22、计算 料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中

4、含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 23、计算：（1）；（2）24、A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为 1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500kg(1)哪种玉米田的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？二、解分式方程（一）知识点 1、概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.2、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解

5、分式方程时必须进行检验（二）基础与提升练习 1、解方程（1）14x1；（2）3513xx；（3）11322xxx （4）255522xxx=1 料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 2、若方程xmxx223无解,求m的值.3、若方程kxx233有负数根,求 k的取值范围.4、若方程3323xxx有增根,则增根为 .5、.若关于x的方程81xax的解为41x,则a=6、.关于x的方程12xmx的解大于零,求m的取值范围.7、.

6、若分式方程52)1()(2xaax的解为3x,则a=.8、已知关于 x 的方程323xmxx解为正数,求 m 的取值范围.9.若方程kxx233有负数根,求 k的取值范围.料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 10、分式方程 2111xxmxx有增根，则m的值为（）A、0 和 1 B、1 C、1 和2 D、3 11、关于 x 的分式方程1131xxm的解为正数，则 m 的取值范围是 .12、已知：如图，RTABC 的三边满足

7、2AB4AB0BC（），M 是边 AB 上一点，N 是 BC延长线上一点，且 AMCN。（1）若mAB2ABmBC，求 m 的值；（2）若 AMCNm，求证 DM=DN；（3）若 M、N 分别是 AB、BC 延长线上的动点，若 AMCNm，DM=DN 学还成立吗？试说明理由。金、叶 1以下是方程211xxx 去分母的结果，其中正确的是 .A2(1)1xx B2221xx C2222xxxx D2222xxxx HNMDCBANMDCBA料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这

8、样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 2在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .0432212 xx .4ax ;4xa.;1392xx;621x 211axax.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3分式25m的值为 1 时，m 的值是 .A2 B2 C3 D3 4不解下列方程，判断下列哪个数是方程21311323xxxx的解 .Ax=1 Bx=-1 Cx=3 Dx=-3 5若关于 x 的方程122xmxx有增根，则 m 的值为 .A1 B1 C2 D2 6若分式x2-12(x+1)的值等于 0，则 x 的值为 .A、1 B、1 C、12 D、-1 7赵强同学借了一

9、本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读 x 页,则下列方程中,正确的是 .A、1421140140 xx B、1421280280 xx B、1211010 xx D、1421140140 xx 8关于 x 的方程2354axax的根为 x=2，则 a 应取值 .A.1 B.3 C.2 D.3 9在正数范围内定义一种运算，其规则为abba11，根据这个规则x23)1(x的解为 .A32x B1x C32x或 1 D32x或1 料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值

10、其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 10“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为 .A32180180 xx B31802180 xx C32180180 xx D31802180 xx 11、解方程 三、分式方程的应用（一）解题步骤 列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3

11、）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。（二）基础与提升练习 1、某项工程限期完成，甲单独做提前1 天完成，乙单独做延期 2 天完工，现两人合作 1 天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 2、李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程012 kxx，试添加一个条件，使方程的

12、解是 x=-1”后，小颖的回答是：“添加 k=0 的条件”；小亮的回答是：“添加 k=2 的条件”，则你认为 .A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确 3、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的倍，骑自行车比步行上学早到分钟 设小玲步行的平均速度为x米分 根据题意，下面列出的方程正确的是（A）28002800304xx （B）28002800304xx（C）28002800305xx （D）28002800305xx 4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是

13、25 千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达。若设走路线一时的平均车速为 x 千米/时，则根据题意，得 A253010(180)60 xx B253010(180)xx C 302510(180)60 xx D302510(180)xx 5、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km 就会迟到 5分钟问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（）A.60512601015xx B.60512601015xx C.6051

14、2601015xx D.5121015xx.6、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋 10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装 x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A10501000010000 xx B10100005010000 xx 料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分

15、式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 C10501000010000 xx D10100005010000 xx 7、某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A360036001.8xx B36003600201.8xx C36003600201.8xx D36003600201.8xx 8、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去

16、年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 9、某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 .10、A、B两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从 A地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B地，求两车的速度.11、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000元购进所有衬衫，还急需2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了 176000 元购进所需衬衫，只是

17、单价比苏州贵 4 元，商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 12、阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。”对照前

18、后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。13、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？14 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 支以上（不包括 300支），可以按批发价付款，购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学

19、生每人购买 1 支，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 支，那么可按批发价付款，同样需要 120 元，（1）八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买 6 支与按零售价购买 5 支的款项相同，那么小明所在学校八年级的学生有多少人？料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分优秀学习资料 欢迎下载 15、某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？料欢迎下载已知求分式的值已知求的值化简求值其中已知求的值已知试算玉米试验田是边长为的正方形减去边长为的蓄水池后余下部分玉米试程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程在将分