2023年初二数学第十三章全等三角形测试卷(最新版)及超详细解析答案 ..pdf

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1、学习必备 欢迎下载 全等三角形测试题 一选择题：1 在ABC 和A B C 中,AB=A B,B=B,补充条件后仍不一定能保证ABCA B C,则补充的这个条件是()ABC=B C BA=A CAC=A C DC=C 2 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A45 B135 C45或 135 D都不对 3 现有两根木棒，它们的长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒 4根据下列已知条件，能惟一画出三角形 ABC 的是（）A AB3，BC4，AC8；B AB4

2、，BC3，A30；C A60，B45，AB4；D C90，AB6 5如图 3，D，E 分别是ABC 的边 BC，AC 上的点，若BC，ADEAED，则（）A 当B 为定值时，CDE 为定值 B 当为定值时，CDE 为定值 C 当为定值时，CDE 为定值 D 当为定值时，CDE 为定值 二、填空题：6三角形 ABC 中，A 是B 的 2 倍，C 比AB 还大 12 度，则这个三角形是三角形 7以三条线段 3、4、x5 为这组成三角形，则 x 的取值为 8杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 9ABC 中，ABC，A 的平分线交 BC 于点 D，若 CD8c

3、m，则点 D 到 AB的距离为cm 10.AD 是ABC 的边 BC 上的中线，AB12，AC8，则边 BC 的取值范围是；中线 AD 的取值范围是 三、解答题：11 已知：如图 134，AE=AC，AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCAB 12 如图 135，ACD 中，已知 ABCD，且 BDCB,BCE 和ABD 都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：ABCDBE；ACBABD；CBEBED；ACEADE A B D C E 图 135 E 图 136 A B D F C A C B E D 图 134 A B C D E 学习必备 欢迎下载 这些三角形真的全等吗？简要说

4、明理由 13 已知，如图 136，D 是ABC 的边 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,DE=FE,FCAB,求证：AD=CF 14 如图 57，ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交BAC 的 外角平分线 AD 于 D,F 为垂足,DEAB 于 E，且 ABAC，求证：BEAC=AE （第 14 题图）15 阅读下题及证明过程：已知：如图 8，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE 证明：在AEB 和AEC 中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 问上面证明过程是否正确？若正

5、确，请写出每一步推理的依 据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证 明过程 16如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE A B F C D C A B D E 图 8 图 9 A G B C D H E F A B C D E F 图 9 四根木棒中应选取的木棒的木棒的木棒的木棒根据下列已知条件能惟一三角形是三角形以三条线段为这组成三角形则的取值为杜师傅在做完门答题已知如图求证图如图中已知且和都是等腰直角三角形王刚同学说有学习必备 欢迎下载 参考答案提示 1

6、 C（提示：边边角不能判定两个三角形全等）2 C（提示：由三角形内角和为 180可求，要注意有两个不同的角）3 B（提示：利用三角形三边的关系，第三根木棒 x 的取值范围是：10cmx90cm 4C(提示：A 不能构成三角形，B 满足边边角，不能判定三角形全等，D 项可画出无数个三角形)5B（提示：CDEBB，故得到 2（B）0又BCCDE，所以可得到CDE2，故当为定值时，CDE 为定值）6钝角（提示：由三角形的内角和可求出A、B 和C 的度数）76x12（提示：由三边关系可知：43x543 8三角形的稳定性 98（提示：点 D 到 AB 的距离与 CD 的长相等）104BC20；2AD10

7、（提示：要注意三角形一边上的中线的取值范围是大于另两边之差的一半，小于两边之和的一半）11 提示：先证EAD=CAB，再由 SAS 即可证明 12 ABCDBE，BC=BE，ABC=DBE=90，AB=BD，符合 SAS；ACB与ABD 不全等，因为它们的形状不相同，ACB 只是直角三角形，ABD 是等腰直角三角形；CBE 与BED 不全等，理由同；ACE 与ADE 不全等，它们只有一边一角对应相等 13 提示：由 ASA 或 AAS，证明ADECFE 14 过 D 作 DNAC,垂足为 N,连结 DB、DC 则 DN=DE，DB=DC，又DEAB,DNAC,RtDBERtDCN，BE=CN又

8、AD=AD，DE=DN，RtDEARtDNA，AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，BEAC=AE 15 上面证明过程不正确;错在第一步.正确过程如下：在BEC 中，BE=CE，EBC=ECB，又ABE=ACE，ABC=ACB，AB=AC.在AEB 和AEC 中,AE=AE.BE=CE,AB=AC,AEBAEC,BAE=CAE.16如图 11 所示，过 B 点作 BHBC 交 CE 的延长线于 H 点 CADACF90，BCHACF90，CADBCH在ACD 与CBH 中,CADBCH，ACCB，ACDCBH90，ACDCBHADCH CDBH，CDBD，BDBH ABC 是等腰直角三角形，CBAHBE45 在BED 和 BEH 中，BE,BEEBH,EBD,BHBD，BEDBEH BDEH，由得，ADCBDE A B C D E F H 图 11 四根木棒中应选取的木棒的木棒的木棒的木棒根据下列已知条件能惟一三角形是三角形以三条线段为这组成三角形则的取值为杜师傅在做完门答题已知如图求证图如图中已知且和都是等腰直角三角形王刚同学说有