2023年北师大八年级下不等式全章知识点总结归纳练习.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 不等关系 1、不等式：（1）生活中的不等关系：太阳的体积大于地球的体积；汽车的速度比自行车的时速的 100 倍要小；小明的年龄不小于你的年龄；x的 3 倍与 13 的和不大于 100（2）定义：一般地，用符号“”（或“”）、“”（或“”）连接的式子叫不等式。（3）表示不等式关系的符号：5 种 2、不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式 3、列不等式表示简单的数量关系：（1）认真审题，分清数量的大小关系 （2）列出相应的代数式，找出不等关系（3）用表示不等关系的符号，列出不等式 例 1、用适当的符号表示下列不等关系：（1）一条鲸鱼的长度比一条鲳鱼的长度长；（2）空

2、调的电功率比电扇的电功率的 10 倍还要大；（3）222mnmn是非负数 例 2、指出下列关系式中的不等式：（1）3.4 （2）21 （3）20a （4）211a （5）21 （6）2x （7）22xy （8）23xx （9）21x （10）11xy 例 3、从 1，3，5，7，9 中任取两个数组成一组数，写出其中两数之和小于 10 的所有数组。例 4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料 维生素含量及价格 甲种原料 乙种原料 原料价格（元/千克）8 4 维生素 C（单位/千克）600 100 名师总结 优秀知识点 （1）现配制这两

3、种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量x千克满足的不等式。（2）若还要购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，那么所需甲种饮料的质量x千克应满足什么样的不等式。（3）你能写出同时满足（1）（2）所需甲种原料的质量x千克应满足的不等式组吗？例 5、某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是 1 名教师全额收费，其余 7.5 折收费；乙公司的条件是全部师生 8 折收费。试问当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式即可）一、选择题：1、下面给出 6 个式子：（1）30；（2）4

4、30 xy；（3）3x ；（4）1x（5）23x ；（6）20 x ，其中是不等式的有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、x与 3 的和的一半是负数，用不等式表示为（）A、1302x B、1302x C、1(3)02x D、1(3)02x 3、下列按条件列不等式错误的是 （）、若a不是负数，0a 、若a的值不大于，则1a 、若y与的差大于或等于，则10y 、若x的值不超过，则3x 、若实数1a ，则实数Ma，23aN，213aP的大小关系是（）、PNM 、MNP 、NPM 、MPN 二、填空题：、“x的倍与的和比y的12小”用不等值表示为 。、“代数式23y的值至少比2y大

5、”用不等式表示为 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点、小红准备去买苹果和橘子，她带了元钱，已知一千克苹果元，一千克橘子y元，她买了千克苹果，千克橘子，那么y应该满足的不等式是 。三、解答题：8、写出下列不等关系：（1）x的 2 倍减 3 的差不大于 1 （2）y的 9 倍与b的13的和是负数。（3）直角三角形的斜边c比它的两条直角边a、b都长（4）a与b两数和的平方不大于 3 9、某电信公司的 A 类手机收费标准是：每月缴月

6、租费 50 元，另外每通话 1 分钟缴费 0.36 元；B 类手机收费标准是：不缴月租费，每通话 1 分钟缴费 0.60 元，如果每月的通话时间为x分钟，分别写出：（1）选择 A 类手机收费标准应满足的不等式；（2）选择 B 类手机收费标准应满足的不等式。10、一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天要完成的土方数x应满足的不等式。中考真题：1、比较大小 2 3。1.2 不等式的基本性质 1、不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式两边都乘以（或

7、除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。2、不等式的其它性质：（1）对称性：若ab，则ba （2）传递性：若ab，且bc，则ac （3）同向相加性：若,ab cd，则acbd 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 （4）若ab，ba，则ab （5）若20a 在，则0a 3、不等式性质的应用：（1）分类讨论 （2）数形结合 例 1、填空：（1）若ab，则1a 1b，2a

8、2b。（2）若ab，则5a 5b，3a 3b，根据 （3）若ab，则2a 2b，22ab ，根据 。（4）若ab，0c，则ac bc，ac bc，ca cb 。（5）若ab，0c，则ac bc，ac bc，ca cb 。（6）若2a，则4a 6。（7）0cab ，那么abcc 0 。（8）若mxmy，且xy，则 m 0 例 2、选择题：（1）若ab，则下列不等式成立的是 （）A、0ba B、1ab C、ba D、acbc（2）下列变形不正确的是 （）A、若ab，则1122ab B、若321x，则1x C、若xa，yb，则xyab D、若21x ，则12x 例 3、试判断224aa与23a 的大

9、小。一、选择题：1、在下列不等式中，一定成立的是（）A、43yy B、2xx C、34xx D、32yy 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 2、下列说法正确的是（）A、若515ab，则620ba B、若2xx，则0 x C、若1x ，则21x D、若0a，则2aa 3、下列说法中错误的是 （）A、如果ab，则acbc B、如果ab，0c，则acbc C、如果ab，0c，则abcc D、如果ab，0c，那么abcc 4、如果

10、ab，那么下列式子成立的是（）A、acbc B、acbc C、22acbc D、22acbc 二、填空题：5、若ab，则ac bc，52a 52b。6、如果32mn ，那么 2m 3n 。7、若0ab，则a b 8、若mnaa，则a 时，mn；a 时，mn。三、用不等式的性质，把下列不等式化成xa或xa的形式。9、215x 10、233x 四、据下列条件，写出不等式 11、532xx，两边都减去2x 12、315a，两边都乘以35 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含

11、量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 五、说出下列不等式变形的依据：13、若33a ，则0a 14、若41a，则14a 六、解答题：16、一段路程长 24km，小明准备用不超过 6 h 的时间走完全程，则小明的速度应满足什么条件？中考真题：1、如果ab，0c，那么下列不等式成立的是（）A、acbc B、cacb C、acbc D、abcc 不等式的解集 1、不等式的解集：（1）使不等式成立的未知数的每一个值叫做这个不等式的一个解。（2）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。2、在数轴上表示不等式的解集：3、（1）“或”的意

12、义：“或”即“或者”，指所列出的情况二者居其一和二者同时存在。（2）“且”即“并且”，表递进，是对已有情况再进一步限制或说明。例 1、判断：（1）2 是不等式35x 的一个解。（）（2）4是不等式40 x 的一个解。（）（3）23x 是不等式312x的解集。（）（4）1，0，1，3 都是不等式1 23x的解。（）（5）不等式61x 的解集是0 x 。（）（6）1x 是不等式10 x 的解集。（）（7）不等式35x 的正整数解是 1。（）（8）不等式215x 与35x 的解集相同。（）（9）不等式31x 的解有无穷多个，解集是4x。（）（10）1x 可用数轴上表示 1 的点的左边部分来表示。（）

13、例 2、如图所示，写出数轴上表示的解集。符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 例 3、在数轴上表示下列解集：（1）1x (2)3x (3)02x (4)3x 且0 x 例 4、在同一数轴上表示下列解集：（1）1x 和 2x （2）1x 和3x 例 5、已知ab，且0a b，0ab，试判断a、b的符号。例 6、求下列符合条件的解：（1）不等式5.6x 的正整数解。(2)不等式8.16x 的最小整数解。（3）不等式6.43x 的非

14、负整数解。一、选择题：1、下列四种说法，正确的有（）（1）2x 是不等式210 x 的一个解；（2）12x 是不等式210 x 的一个符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 解；（3）12x 是不等式210 x 的解集；（4）1x 中的任何一个数都能使不等式210 x 成立，所以1x 也是它的解集。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、把不等式1x 的解集在数轴上表示出来，则正确的是 （）3、不等式21x 的解集是

15、（）A、1x B、1x C、1x D、1x 4、不等式231x 的解的情况是（）A、只有一个解 B、有两个解 C、无解 D、有无数解 二、填空题：5、写出不等式13x 的正整数解是 。6、写 出 一 个 不 等 式，使 不 等 式 的 整 数 解 为2，1，0，1 ：。7、不等式215x 的最大整数解为 。三、在数轴上表示解集：8、2x 9、2x 且3x 10、24x 中考真题：1、不等式20 x 的解集是（）A、1x B、2x C、2x D、2x 2、如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）A、1x B、1x C、1x D、1x 3、不等式2x 的解集在数轴上表示为（）符号种不等

16、式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 1.4 一元一次不等式 1、一元一次不等式：（1）定义：可化为只含有一恶搞未知数，并且未知数的最高次数是 1，系数不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式。（2）一元一次不等式的标准形式 ：0a xb 或 0a xb （0a ）（3）一元一次不等式的最简形式：a xb 或axb（0a ）2、一元一次不等式的解法步骤：一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为 1 （

17、6）按要求在数轴上表示解集 3、同解不等式 4、列不等式解应用题：例 1、指出下列不等式中的一元一次不等式：（1）3xx （2）110 x （3）(3)0 x x （4）axb或axb （5）1 21 （6）22xxx 例 2、解不等式5113xx ，并将解集在数轴上表示出来 。例 3、已知不等式21ax 的解集与6x 的解集相同，求a的值。例 4、一次数学测验共 25 道题（满分 100 分），评分办法是：答对一道题 4 分，答错一道题扣 1 分，不答不给分。某同学有一道题未答，俺们他至少答对多少道题才及格？符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空

18、调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 例、有名农民，每人可种甲种蔬菜亩或乙种蔬菜亩，已知甲种蔬菜每亩可收入.万元，乙种蔬菜每亩可收入.万元，若要使总收入不低于.万元，最多可安排多少人种甲种蔬菜？例 6、去商店买衣服，甲、乙两点的衣服每件均为 300 元，多买可以优惠，甲店每件可优惠 40%，乙店是第一件按原价出售，其余优惠 50%，如果买 38 件，在哪家店买合算？例 7、一种礼花弹，爆炸范围为半径 1 米的圆形面积，导火线每秒燃 6 厘米，人每秒走 0.5 米，导火线至少多长，才能保证人的安全？例 8、九年

19、级的几位同学拍了一张合影留作纪念，已知冲一张底片需要 0.80元，洗一张相片需要 0.35 元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数（）A、至多 6 人 B、至少 6 人 C、至多 5 人 D、至少 5 人 一、选择题：1、下列不等式中，一元一次不等式有（）（1）5x (2)20 xy (3)24235xxx (4)253xx A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、不等式12x 的解集是（）A、1x B、2x C、3x D、3x 3、把不等式24x 的解集表示在数轴上，正确的是（）符号种不等式的分类绝对不等式条件不等

20、式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 4、不等式335xx 的解集是（）A、1x B、2x C、2x D、4x 5、若关于x的方程296xkx 的解是负数，则k的取值范围是（）A、23k B、23k C、23k D、23k 6、若k、1 k、1 k、k四个数在数轴上的对应点，由左到右的顺序为k、1 k、k、1 k，那么k的取值范围是（）A、12k B、0k C、0k D、12k 二、填空题：7、若不等式211852mx 是一元一次不等式，则m=。8、不等式14(

21、1)64x 的正整数解是 。9、当x 时，代数式34x的值不小于 0。10、代 数 式42432mm的 值 是 非 负 数，则m的 取 值 范 围是 。11、某商店在第一季度比进价提高 10%销售，第二季度降价%a出售，且售价不低于进价的 99%，则a的取值范围是 。三、解不等式，并在数轴上表示解集：12、25(3)36(1)xx 13、12223xxx 四、解答题：14、数学测验中共有20 道选择题，评分标准是：每答对一道题给 6 分，每答错一道题不但不给分，而且还扣去 2 分，若不答则不给分。有一个同学有一道题没答，并且他的成绩不低于 60 分，那么他至少答对多少道题？中考真题：1、解一元

22、一次不等式(4)1539xx ，得其解的范围是（）A、5x B、5x C、7x D、7x 2、不等式251x 的解集在数轴上表示正确的是 （）符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 3、西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，在对每户收费 500 元。某小区住户按这种收费方法全部装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小

23、区的住户数（）A、至少 20 户 B、至多 20 户 C、至少 21 户 D、至多 21 户 4、使2x在 实 数 范 围 内 有 意 义 的x的 取 值 范 围是 。5、某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡称为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠。已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，

24、采用方案一更合算？1.5 一元一次不等式与一次函数 1、一元一次不等式与一次函数的关系。一般地，对于一个一次函数(0)ykxb k，当y取一个值m，求相应的x的值时，一次函数(0)ykxb k即可化为一个一元一次方程(0)kxbm k；当y在一定范围内取值时，则一次函数(0)ykxb k即可变为一个一元一次不等式。2、一元一次不等式与一次函数的关系：一元一次不等式的解集可以通过函数的图像来体现。若要求一元一次不等式 (0)kxbm k 的解集，可先画出(0)ykxb k的函数图象，在图像上找出相应的ym时的点(,)n m，再由函数图像的性质，可得出kxbm 的解集为xn（或xn）。3、利用一元

25、一次函数的“数”与与一次函数图像的“形”之间的关系来解决实际问题。例 1、已知函数35yx。（1）当x取何值时，0y？符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 （2）当x取何值时，0y？（3）当x取何值时，0y？例 2、一次函数yaxb的图像经过点 A、点 B，如右上图所示，则不等式0axb 的解集是（）A、2x B、2x C、1x D、1x 例 3、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 米，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥

26、每秒跑 4 米，列出函数关系式，画出函数图像，观察图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20 米？谁先跑过 100 米？例 4、甲、乙两人骑摩托车从相距 20km 的 A、B 两地相向而行，下图中分别表示甲、乙两人离开 A 地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系。（1）甲、乙两人谁骑摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲到 A、B 两地的中点？符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名

27、师总结 优秀知识点 一、选择题：1、如图（1），直线ykxb经过点 A（1，2）和点 B（2，0），直线2yx过点 A，则不等式组20 xkxb 的解集为（）A、2x B、21x C、20 x D、10 x （图 1）（图 2）2、直线1l：1yk xb与直线2l：2yk xc在同一平面直角坐标系中的图像如图（2）所示，则关于x的不等式12k xbk xc 的解集为（）A、1x B、1x C、2x D、2x 3、函数31yx与3yx 的交点坐标是（）A、(1,4)B、(1,4)C、(1,4)D、(1,4)二、解答题：4、在坐标系中，画出112yx与2yx 的图像，并根据图像解方程1122xx

28、。5、钝角三角形中，一个锐角比另一个锐角大 20，设较小的锐角度数为x，钝角的度数为y，写出y与x的函数关系式，作出图像并求较小锐角的范围。符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 1、如图，直线ykxb交坐标轴于 A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kxb 0 是解为（）（图 1）（图 2）（图 3）A、3x B、3x C、3x D、3x 2、一次函数ykxb的图像如图所示，当0y 时，x的取值范围是（）A、0 x B、0

29、x C、2x D、2x 3、已知一次函数3ykx的图像如图所示，则不等式30kx 的解集是 。4、某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B 两种原料，生产每种节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示。已知该企业生产了甲种产品x吨与乙种产品y吨，共用去 A 原料 200吨。（）写出x与y满足的关系式；（）为保证生产的这批甲、乙两种产品售后的总利润不少于万元，那么至少要用原料多少吨？符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下

30、表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点.一元一次不等式组、一元一次不等式组：（）定义：由几个都含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。（）一元一次不等式组的解集 一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集。、不等式组的解法步骤：（）求出不等式组中各个不等式的解集。（）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。、列不等式组解应用题。例、指出下列不等式组中的一元一次不等式组，并说出依据。例、已知关于x的不等式组03 21x ax 的整数解共有个，则a的取值范围是多少？例、解不等式组：1

31、3552 22334xxxx x 例、解不等式组：31 142x 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 例、填空：（）若 不 等 式 组121x mxm 无 解，则m取 值 范 围是 。（）若不等式组 2123x axb 的解为11x，那么(1)(1)ab 。（）若关于x的不等式 1(5)2axxa 的解都是不等式 1 23x的解，则a的取值范围是 。（）若 关 于x的 不 等 式 组 232x axa 无 解，则 a的 取

32、值 范 围是 。例、有一个两位数，其十位数字比个位数字小，这个数大于小于，求这个两位数。例、某宾馆一楼客房比二楼少间，某旅游团有人，若全安排住一楼，如每件住人，则房间不够；若每间住人，则有的房间住不满人；若是全安排住二楼，若每间住人，则房间不够；若每间住人，则有的房间住不满人，则该宾馆的一楼有多少间客房？一、选择题：、下列说法不正确的是（）、3x 是2.52.9xx的一个解 、0 x 是32xx的一个解、1x 不是0.12xx的解 、2x 是22xx的解、若231106 093 15mmxx 是一元一次不等式组，则m等于（）符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条

33、鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 A、1 B、1 C、2 D、2 3、不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可能是（）A、31xx B、31xx C、31xx D、31xx 4、不等式组2 03 0 xx ，的解集在数轴上表示正确的是 ()5、已知关于x的方程63227xmx 的解大于 2 且小于 10，则m的取值范围是 （）A、412m B、59m C、622m D、420m 二、填空题：6、根据图示写出所表示的解集 。7、不等式组2010 xx 的解集为 。三、解不等式组，并

34、在数轴上表示解集 。8、32231xxx 9、5122(43)3221xxx 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 10、筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅，光明厂承担了这项任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每人每天可生产 24 把。已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务。（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前 1

35、天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案？中考真题：1、把不等式组11xx 的解集表示在数轴上，正确的是 （）2、若点 P(,2)a a 在第四象限，则a的取值范围是 （）A、20a B、02a C、2a D、0a 3、解不等式组：34(21)21 3212xxxx 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的解集。符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 4、某中学为落实市教

36、育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“：书香校园”，计划用不超过 1900 本科技书籍和 1620 本人文类书籍，组建中小型图书角共 30 个 。已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本。（1）符合题意的方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？5、师徒二人分别组装 28 辆摩托车，徒弟单独工作一周（7 天）不能完成，二师傅单独工作不到一周就已完成，已知师徒平均每天比徒弟多组装 2 辆，求：（1）徒

37、弟平均每天组装多少量摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作 2 天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆相同？知识总结 例 1、下列不等式变形正确的是（）A、由ab，得22ab B、由ab，得22ab C、由ab，得ab D、由ab，得22ab 例 2、解不等式组2138 21xx x ，符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 例 3、某班到毕业时共结余 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过

38、 200元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件 T 恤或一本影集作为纪念品。已知每件 T 恤比每本影集贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件 T 恤和 5 本影集。（1）每件 T 恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几本购买 T 恤和影集的方案？一、选择题：1、若ab，且c为实数，则下列说法正确的是（）A、acbc B、acbc C、22acbc D、22acbc 2、不等式组2423xxx 的解集是（）A、3x B、3x C、36x D、6x 3、图 3 是关于x的一次函数ykxb的图像，当2y 是，x的取值范围是（）A、1x B、1x C、3x D、3x 4、不等式组3043326xxx 的最小整数解为 （）A、0 B、1 C、2 D、1 二、填空题：5、若xy，则13x 13y。6、若关于x的不等 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克名师总结 优秀知识点 符号种不等式的分类绝对不等式条件不等式矛盾不等式列不等式表示简度比一条鲳鱼的长度长空调的电功率比电扇的电功率的倍还要大是非负及购买这两种原料的价格如下表原料维生素含量及价格原料价格元千克