2023年北京各区中考一模物理力学压轴题 2.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年北京中考各区一模物理力学压轴题 1-37 （15 昌平区一模 7 分）（2015 昌平区一模）某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源 A 罐的液面高度 h1=3m，且保持不变罐底有一个小出水口，面积为 S1，S1=0.1m2孔下通过一个截面积为 S2活塞与杠杆 BC 相连，S2=0.24m2杠杆可绕 B 端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为 S3，S3=0.8m2，BO 是杠杆总长原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为 h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为 h

2、3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为 m （g 取 10N/kg，杠杆水平时，认为 BO 仍是杠杆总长，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计）试求（1）活塞应上升的高度是多少；（2）浮子应减去质量 m 是多少 2-47.（房山区）图 24 甲所示，杠杆 MN 可绕固定点 O 在竖直平面内转动，OM：ON=1:3，物体 A用细绳挂在杠杆 M 端，某同学在杠杆 N 端通过细绳用 F=150N 竖直向下的力使物体A 离开地面，杠杆在水平位置平衡；如图 24 乙所示，卷扬机固定在工作台上，通过细

3、绳与滑轮组相连，工作时可将滑轮组匀速提升，滑轮组自由端固定在地面上（杠杆和细绳的质量不计，绳与滑轮轴之间的摩擦不计，g 取 10N/kg）。求：（1）物体 A所受到的重力；（2）把物体 A挂在滑轮组下提升 3m 时，卷扬机上绳子移动的距离；（3）若每个滑轮的重力为 30N，提升物体 A时，卷扬机的机械效率。F O 甲 M N A 乙 A 工作台 地面 学习必备 欢迎下载 3-47 （4 分）（2015 密云县一模）如图 30 所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块的示意图当用这个滑轮组匀速提升物块 A 时，物体上升的速度为 v1，工人对绳子拉力为 F1，拉力 F1做功的功率为 P1，滑轮组的机

4、械效率为 1；当用这个滑轮组匀速提升物块 B 时，物体上升的速度为 v2，工人对绳子拉力为 F2，拉力 F2做功的功率为 P2，滑轮组的机械效率为2已知：v1：v2=5：4，P1：P2=4：5，1：2=25：28，GBGA=180N不计绳重和摩擦，求：（1）拉力 F1与 F2之比；（2）物体 A 的重力 GA；（3）动滑轮的重力 4-46（朝阳区）如图24所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图。在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1F2=1517。作用

5、在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg。求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度。5-49（大兴区）如图 30 所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起河水中的物体 A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体 A以 0.5m/s 的速度 v1匀速上升，牵引车对绳的拉力为 F1，拉力 F1的功率为 P1；当被打捞的物体完全露出水面后，牵引车控制绳子自由端，使物体 A 以 0.3m/s 的速度 v2匀速上升，牵引车对绳的拉力为 F2，

6、拉力 F2的功率为 P2，且 P1=P2。已知动滑轮重 100N，物体完全露出水面后滑轮组的机械效率为 80%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg）。求：（1）物体 A的重力；（2）物体没有露出水面之前拉力 F1的功率为 P1 图 23 图 22 图 24 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 图 21 滑 轮 组 6-47.（东城区 4 分）如图 21 所示，课外研究小组的同学们利用卷扬机和滑轮组（图中未画出）以

7、 0.1m/s 的速度匀 速提升重为 2000N 的物体，该物体密度为 2 103kg/m3。提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端的最大 拉力为 250N 时，滑轮组的机械效率为 80%。不计绳重、轮与轴之间 的摩擦及水的阻力，g 取 10N/kg。求：(1)物体未露出水面时受到的浮力；(2)卷扬机对绳子自由端拉力的最小功率；(3)课外研究小组中的小聪认为：在不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水 的阻力的情况下，改变滑轮组的绕绳方式，能够提高滑轮组的机械效 率。请分析说明这种想法是否正确？7-44（丰台区）如图 21 所示是工人利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。其中A 是动滑轮，B 是定滑轮，

8、C 是卷扬机，E 是柱塞，柱塞能够竖直向上支撑起重臂 OFD，再通过卷扬机 C 竖直向上匀速拉动钢丝绳的自由端将重物拉起。假如重物质量为 1400kg，动滑轮 A及定滑轮 B的质量均为 100kg，卷扬机的质量为 50kg，输出功率为 5kw。g 取 10N/kg，不计起重臂及钢丝绳重，忽略摩擦及水的阻力。（1）在打捞过程中，当重物浸在水中的体积为 1m3时，求此时吊臂右端 D点受到的作用力大小。（2）在打捞过程中，某时刻杠杆处于静止状态，若此时液压油缸对吊臂的力为 N1，吊臂右端 D点受力为 F=8.0103N，若 OF：FD=1:4，求 N1的大小。（3）当重物在空中被匀速提起上升时，求卷

9、扬机拉动钢丝绳的速度。（4）声在水中传播速度是 1500m/s，如果母船上的人向 7000m 深度的蛟龙号发出信号，大约经 s 收到返回的信号。8-45 （海淀区）图 31 是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 v1匀速提起质量为 m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 1，卷扬机拉力的功率为 P1；当以E C F O B A 液压起重机示意图 图 21 D 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 速度 v2匀速

10、提起质量为 m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 2，卷扬机拉力的功率为P2。若 2-1=5%，P1:P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力 G动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：（1）提起质量为 m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力 F1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度 v1与 v2之比。20XX 年北京各区中考一模物理力学压轴题答案 1-37（2015 昌平区一模）解：设浮子原来重力为 G，杠杆长为 l浮子减重后，重为 G，由倾斜变为水平，如图所示，杠杆 C 端上升高度为 EC=h3h2=0.3m，活塞上升的高度h 即为 OD 的长度

11、根据数学知识，三角形 BDO 相似于三角形 BEC，所以：=因为 BO 是杠杆总长，所以：=，因为 EC=0.3m，所以 OD=0.1m，即活塞上升高度 DO 段长为h=0.1m （2）活塞减重前，杠杆平衡时，支点为 B，以浮子为研究对象，C 端受到的合力为 F浮G=（S3h3水gG），该力的力臂 BE，O 点受到的力为 F压=水gS2（h1+h），该力的力臂设为 BD，根据杠杆平衡条件可得：（F浮G）BE=F压BD，即：（S3h3水gG）BE=水gS2（h1+h）BD，=，即：3（S3h3水gG）=水gS2（h1+h），代入数据得：3（0.8m2 1m 103kg/m3 10N/kgG）=1

12、03kg/m3 10N/kg 0.24m2（3m+0.1m），解得：G=5520N 浮子减重后，杠杆平衡时，以杠杆为研究对象，进行受力分析：图 31 建筑材料 卷扬机 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 C 端受到的合力为 F浮G=S3h2水gG，此力的力臂为 BC，O 点受到的力为 F压=水gS1h1，此力的力臂为 BO 根据杠杆平衡有：（S3h2水gG）BC=水gS1h1 BO，即为：3S3h2水gG=水gS1h1，代入数

13、据得：3（0.8m2 0.7m 103kg/m3 10N/kgG）=103kg/m3 10N/kg 0.1m2 3m 解得：G=4600N 减去的浮子的重力：G=GG=5520N46OON=920N，减去的浮子的质量：m=92kg 答：（1）活塞应上升的高度是 0.1m；（2）浮子应减去质量 m 是 92kg 2-47.解：（1）GA OM=F ON OM：ON=1:3 F=150N GA=450N 1分 （2）S卷=323m=32=2m 1分 （3）F卷=GA+2G0+2GG0A=450N+60N+2N30N450=750N 1分 =WW总有=卷卷SFhGAA=m2N750m3N450=90

14、%1分 说明：1.缺少必要的文字说明及公式的扣 1 分；计算过程中缺少单位的扣 1 分。2.其他解法正确合理均给分。3-47解：（1）由 P=Fv 可得，两次对绳子的拉力之比：=；（2）因滑轮组的机械效率 =100%=100%=100%，转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 所以，=，解得：GB=GA，则 GBGA=GAGA=GA=180N 所以，GA=240N，GB=GA=240N=420N，（3）不计绳重和摩擦时，绳子的拉力

15、 F=（G+G动），则绳子的拉力之比：=，解得：G动=80N 答：（1）拉力 F1与 F2之比为 16：25；（2）物体 A 的重力为 240N；（3）动滑轮的重力为 80N 4-47（1）铸铁球浸没在水中时：N200m02.0N/kg10kg/m101333排水gV=F浮 (1 分)（2）铸铁球浸没在水中和完全露出水面后，对物体和动滑轮受力分析 如图甲、乙所示。（图 1 分）2F1=G+G动F浮=1400N+G动 200N=1200N+G动 2F2=G+G动 =1400N+G动 1715N1400N120022动动动动浮21GGGGGFGFF 解得：G动300N%80N300N200N140

16、0N200N1400)()(动浮浮总有hGFGhFGWW （1 分）（3）由 PF2 v绳W34022N300N1400球动vv 2GG绳 则：v球=0.2m/s （1 分）5-49解：如图所示 甲 乙 G+G动 2F1 F浮 2F2 G+G动 GA G动 F浮 3F1 GA G动 3F2 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 （1）80动总有GGGWWAA=NGGAA100解得 GA=400N （1 分）（2）NNNFNGGG

17、FGsmsmVVFFAA100400100400535.03.01221浮动动浮解得 F浮=200N（1 分）（3）)10020040031)(311111NNNVGFGVFPA（动浮30.5Wsm150 6-47 （4 分）解：7-44 解：设被提升物体受到的重力为 G，以卷扬机、定滑轮、动滑轮和被提升物体整体做为研究对象，物体在水中的受力分析分别如图所示。NmkgNmkggVF4333排水浮1011/10/101 由受力分析图得：G+GA+GB+GC=FD+F浮 FD=G+GA+GB+GCF浮=14000N+1000N+1000N+500N1104N=6500N-2分 33333311ma

18、x/2000N/(10N/kg)(1)0.1m2 10 kg/m=1.0 10 kg/m10N/kg0.1m=1000N (2)2000N 100%100%80%2000N=500N2000N100%nnmGgVFgVGGGGGGF排浮排动动动 对重物和动滑轮整体，重物完全在水下和完全离开水面后的受力分析如图3所示，=2minminminmin100%80%N n=10n =150N150N 10 0.1m/s=150W(3)n=100%=100%=100%(n)()FG FGFPFvF GGWGhGhWFhGGhFWW 浮动动有用总动有用总50 -小聪的想法是不正确的，以重物完全离开水面为例

19、：=可见，改变绕绳方式,只能改变自由端拉力，和都没有变化，则 不变。G F浮 FD GA GB GC 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 把吊臂作为一个杠杆，设吊臂 D端受到的总拉力为 F、对应的力臂为 l1，柱塞 E的支撑力为 N1、对应的力臂为 l2。吊臂的受力分析如图所示。根据杠杆平衡条件得出：Fl1=N1l2 8103N5=N11 N1=4104N-1分 以动滑轮和被提升物体作为一个整体进行受力分析，3F=G+GA N

20、NNGGFA500031000140003 smNWFPv/150005000绳-1分 9-44.解：（1）NNmkgmkgGFAA4001200/103/1013333水浮 （2 分）（2）动浮浮GFGFGAA1 动GGGAA2 解得 G动=200N （2 分）10-43.解：以物体 M 为研究对象，受力分析如图甲所示；以动滑轮 A为研究对象，受力分析如图乙所示。F浮=gV排=1.0103kg/m310N/kg0.02m23m=600N GM=MGVM=4.5103kg/m310N/kg0.02m23m=2700N 由图甲可知：T=2100N 由电动机的输出功率为 480W 恒定不变可知：8

21、00N0.2m/s3480W=vPF =W有/W总=T/3F=2100N/3800N=87.5%（其他解法正确均得分）11-47（1）2400N （2）600N（3）2.5103kg/m3 12-45解：（1）以长方体 A为研究对象，A出水前、完全离开水面后受力分析示意图分别为图甲、图乙。由题意及图 20 乙可知：F1=1.4104N GA=2.4104N O F D N1 F G 3F GA GM 甲 T F浮 GM=T+F浮 3F GA 2F=T+GA T 乙 图甲 F浮 F1 GA 图乙 F1 GA 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去

22、一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 由图甲：1FGFA浮 N101.0N101.4-N102.4444 （2）%75N108N102.434AnnFG 4n W103.20.1m/s4N10833AFnvP（3）由题意及图 20 乙可知：长方体 A从开始到全部露出水面所用时间 t=20s，则 A的高度m2s20s/m1.0 vth 3334Am1N/kg10kg/m101.0N101gFV水浮 23AAm5.02mm1hVS 13-48解：（1）由图像可知，长方体 A的重力 GA=2104N，它完全在水中时钢缆绳

23、对其拉力为 T1=1104N 因此，完全在水中时受到的浮力 F浮=GAT1=2104N1104N=1104N-1分（2）设动滑轮的重力为 G0，A完全在水中时滑轮组的机械效率0111+=GTTWW总有用 A完全离开水面后滑轮组的机械效率02+=GGGWWAA总有用 65=102+101+102101=+=404044001121N)N()N(NAAGGGGGGTT 解得 G0=5000N-1分 设该滑轮组共有 n 段绳子通过动滑轮，所以 A完全离开水面后 G0+GA=nF2 4=10256102+5000=+=340NNN2A.FGGn 电动机拉动绳子的速度为 v=4v=40.1m/s=0.4

24、m/s 拉力 F2的功率 P=F2 v=6.25103N0.4 m/s=2.5103W-1分 （3）F1=n1（G0+T1）=41（5000N+1104N）=3.75103N-1分 15-46 解：（1）物体 M 所受浮力 F浮水gVM1103kg/m310N/kg1103m310N 1分 （2）活塞受到水的压强 p水g(h1h2)1103kg/m310N/kg5102m500 Pa 1分 （3）对活塞和物体 M 进行受力分析，如图 5 所示。活塞受力：G0FAF压 物体 M 受力：GMFBF浮 杠杆 AB受力情况如图 6 所示。FB O B A FA 图 6 甲 F压 FA G0 乙 FB

25、F浮 GM 图 5 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 杠杆 A端受力：FAF压G0 杠杆 B端受力：FBGMF浮；因为杠杆 AB在水平位置保持平衡，1分 所以：FAOA FBOB 则：(F压G0)OA(GMF浮)OB(pSm0g)OA(M水)gVMOB 解得：MOBOA)(M0gVgmpS水 3m101N/kg102)kg/N10kg5.0m104Pa105(33222-1103kg/m3 1 分 2103kg/m3 说明：

26、解题过程中缺少必要的文字说明的扣 1 分；计算过程中缺少单位的扣 1 分。16-46.（共 4 分）图略（1）p=小雨与地面的接触面积 S=0.04m2，匀速提升物体 A 时，小雨对地面的压力 F=pS=6 103Pa 0.04m2=240N，（1 分）小雨对绳子的拉力 F拉=GF=640N240N=400N，=物体 A 的重力 GA=3F拉=3 400N 90%=1080N；（1 分）（2）p=gh 物体 B 浸入液体中的深度 h=0.2m，物体排开水的体积 V排=Sh=（0.3m）2 0.2m=0.018m3，物体受到的浮力 F浮=gV排=1 103kg/m3 10N/kg 0.018m3

27、=180N，p=此时小雨对地面的压力 F=pS=pS=6 103Pa 0.04m2=120N，小雨对绳子的拉力 F拉=GF=640N120N=520N，（1 分）F=（G+G动）动滑轮重 G动=3F拉GA=3 400N1080N=120N，转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细学习必备 欢迎下载 F=（GF浮+G动）物体 B 的重力 GB=3F拉G动+F浮=3 520N120N+180N=1620N，G=mg=Vg 物体 B 的密度 =6 103kg/m3（1 分）17-46、（1）800N；（2）2400J；（3）0.01m3 转动另一端有一个中空的圆柱体浮子横截面积为是杠杆总长原设计打算出水口只得将浮子的质量减去一分设减去的质量为取杠杆水平时认为仍质量是多少房山区图甲所示杠杆可绕固定点在竖直平面内转动物体用细