2023年北师大版七年级上册数学第二章有理数练习.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 2.1 数怎么不够用练习题 一、选择题：1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A向东走 5 米和向西走 2 米 B收入 100 元和支出 20 元 C上升 7 米和下降 5 米 D长大 1 岁和减少 2 公斤 2向东行进30m 表示的意义是（）A向东行进 30m B向南行进 30m C向西行进30m D向西行进 30m 3温度升高 50C，再升高50C，结果是（）A 温度升高了 100C B 温度下降了 50C C 温度不变 D 温度下降了 100C 4下列说法中正确的是（）A正整数、负整数统称为整数 B正分数和负分数统称为分数 C零既可以是正整数，也可以是负整数

2、 D一个有理数不是正数就是负数 5正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）A整数集合 B有理数集合 C自然数集合 D以上说法都不对 6羽毛球比赛，如果胜 2 局，记做2，那么输 3 局，记做_。7某地某日的最高温度是零上 80C，记做80C，那么当日最低温度零下 60C，应记做_。8 一只蚂蚁向东南方爬行3米记做3米，那么这只蚂蚁爬行2米表示_。9小明的姐姐在银行工作，她把存入 2 万元记做2 万元，那么支取 3 万元应记做_。10哈尔滨市 2000 年冬天的某一天的月平均气温是零下 320C，用负数表示这个温度是_。二、填空题：1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东

3、开出 400 千米记作+400 千米，那么火车向西开出 4000 千米，记作_；(2)球赛时，如果胜 2 局记作+2，那么-2 表示_；(3)若-4 万表示亏损 4 万元，那么盈余 3 万元记作_；(4)+150 米表示高出海平面 150 米，低于海平面 200 米应记作_；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ；大于5.1 的所有负整数为 ，_ 既不是正数，也不是负数 分数有_ ，_ 三、解答题：优秀学习资料 欢迎下载 1、把下列各数分别填在题后相应的集合中：25，0，1，0.73，2，5，87，52.29，+28。（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分

4、数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、某地一天中午 12 时的气温是 6C，傍晚 5 时的气温比中午 12 时下降了 4C，凌晨 4 时的温度比傍晚 5 时还低 4C，问傍晚 5 时的气温是多少？凌晨 4时的气温是多少？度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.2 数轴同步练习 1下列所画的数轴中正确的是（）A B C D 2在数轴上表示数3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（）A0 个 B

5、1 个 C2 个 D3 个 3在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A正数 B负数 C零和正数 D零和负数 4如图所示，根据有理数 a，b，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）Aba0c Bab0c Cba0c Dabc0 5比较2，21，0，0.02 的大小，正确的是（）A22100.02 B21-200.02 C-2 210.020 D021-20.02 6数轴上表示3 的点在原点_侧，距原点的距离是_；7.3 在原点的_侧，距原点的距离是_。7若一点 P 在数轴上且到原点的距离为 2，则点 P 表示的数是_。8若 a3.2，则a_；若 a41，则a_；若a1，则 a_；若a2，则

6、 a_。9不大于 432的非负整数有_ ；不小于3 的负整数有_ 。10如图，一只蚂蚁从原点 O 出发，它先向右爬了 2 个单位长度到达点 A，再向右爬了 3个单位长度到达点 B，然后向左爬了 9 个单位长度到达点 C。（1）写出 A，B，C 三点表示的数；（2）根据 C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 11画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各

7、数的点；并比较大小。121，2，3，2.7，131，3，0 12数轴上 A，B 两点分别表示21和21，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。13已知有理数 a，b，c 如图数轴所示，试比较 a，a，b，b，c，c，0 的大小，并用符号“”连接，2,-3，0，正确的是（）A2-30 B.20-3 C.-32 0 D.0-30 B.2.02.0 C.7475 D.60 5.在-0.1，21,1,21这四个数中，最小的一个数是（）A.-0.1 B.21 C.1 D.21 6任何一个有理数的绝对值一定（）A大于 0 B小于 0 C不大于 0 D不小于 0 7若 a0，b0，且|a|b|

8、，则 a+b 一定是（）A正数 B负数 C非负数 D非正数 8下列说法正确的是（）A一个有理数的绝对值一定大于它本身 B只有正数的绝对值等于它本身 C负数的绝对值是它的相反数 D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 9下列结论正确的是（）A若|x|=|y|，则 x=y B若 x=y，则|x|=|y|C若|a|b|，则 ab D若 ab，则|a|b|10|21a|=21a，则 a 一定是（）A负数 B正数 C非正数 D非负数 11一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）Am Bm C m D2m 12如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）度升高再升高结果是温

9、度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 A正数 B负数 C正数、零 D负数、零 二、填空题 1互为相反数的两个数的绝对值_ 2一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_ 3绝对值最小的数是_ 4绝对值等于 5 的数是_，它们互为_ 5若 b0 且 a=|b|，则 a 与 b 的关系是_ 6 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）7如果|a|a，那么 a 是_ 8如果|a|=|a|，那么 a=_ 9.(1)

10、51=_;5.3=_;-3=_;-37.0=_;(3)8+2=_;36=_;2155.6=_.10已知a=2，b=2，c=3，且有理数 a,b,c在数轴上的位置如图 2-5 所示，计算 a+b+c 的值。11把3.5、|2|、15、|0|、331、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来 四、解答题 1若|x2|+|y+3|+|z5|=0 计算：（1）x，y，z 的值（2）求|x|+|y|+|z|的值 2若 2a0,则 a0,b0;C.若 a+b0,则 ab0;D.若 a+ba,则 a0.8一个数加上-0.11,得-0.011,那么这个数是().A.-0.111 B.0.099 C.-

11、0.099 D.0.1 9下列说法正确的是().A.两数之和不可能小于其中的一个加数;B.两数相加就是它们的绝对值相加;C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减;D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.10若a=3,b=5,则ba=()A.2 B.8 C.2 或 8 D.-2或-8 11有理数 a，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a+b 的值为（）度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 A大于 0 B小于 0 C等于 0 D

12、大于 a 二计算：（1）（10）+（5）；（2）（54）+43 （3）0+（66）；（4）（2103）+（+353）（5）（48）+52 （6）17+（17）；三解答题 1、有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？2、某检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：（单位：千米）-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3 求收工时距 A 地多远？若每千米耗油 0.3 升,问从出发到收工共耗油多少升?度升高再升高结果是温度升高了

13、温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.5 有理数的减法练习 1计算：（1）（-52）-（-53）（2）(-1)-(+121)（3）4.2-5.7 （4）152-(-2.7)(5)0-(-74)(6)(-21)-(-21)2.计算：（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）；（2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）；（3）（-1221）-（+6.5）-(-6.3)-651;（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-

14、(-14);3.选择题（1）.如果 aa;B.a-b-a;D.大小关系取决于 b.4.已知 m 是 5 的相反数，n 比 m 的相反数小 6，求 n 比 m 大多少？5.填空题：（1）267-=276；-（-31）=2；（2）341-552=；-64-64=.（3）比-3小 5 的数是 ；比-5小-7的数是 ；（4）比 a 小-5的数是 .（4）-32与52的差的相反数是 ；比-32小-52的数的绝对值是 6a,b 是两个任意有理数，试比较：（1）a+b 与 a-b的大小；（2）ba 与 a-b的大小.度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有

15、理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.6 有理数加减运算 一、填空题：1 某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的温度是 。25.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是 。3已知m是 6 的相反数，n比m的相反数小 2，则mn等于 。4已知|a+2|+|b-3|=0,则 a+b=。5.计算|-3.14|-的结果是 。6在-7 与 37 之间插入三个数，使这 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 7、绝对值小于 3 的所有整数有 。8、观察下列数

16、：1，2，3，4，5，6，7，8，9则前 12 项的和为 。9、计算：（5）4 ，0（10.6）=，（1.5）（3）=10、互为相反数的两个数的和等于 。11、在数轴上表示2 和 3 的两点的距离是 。12、用适当的数填空：（1）9.5+_=18；（2）_（+5.5）=5.5；（3）41_)43(；（4）99.0_1.0.13、数轴上从左至右顺次有 A、B、C 三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_ _.14、如果0 ba，那么ba,的关系为_ _.二选择题：1、下列说法错误的是（）A、8 是（8）的相反数 B、8 与（8）互为相反数 C、（8）与（8）互为相反数 D、

17、（8）与（8）互为相反数 2、下列说法中，正确的是（）A、两个正数相加和为正数 B、两个负数相加，等于绝对值相减 C、两个数相加，等于它们绝对值相加 D、正数加负数，其和一定不为 0 3、把（12）（8）（3）（4）写成省略括号的和的形式应为（）A、12834 B、12834 C、12834 D、12834 4、如果 x 的相反数的绝对值为35，则 x 的值为（）A、35 B、35 C、35 D、53 5、若x34，则 x 的值为（）A、x7 B、x1 C、x7 或 x1 D、以上都不对 度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数

18、集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 6、下列说法中正确的是 （）A 有最小的自然数，也有最小的整数。B 没有最小的正数，但有最小的正整数。C 没有最小的负数，但有最小的正数 D 0 是最小的整数。7、下列判断不正确的是 （）A 一个正数的绝对值一定是正数。B 一个负数的绝对值等于它的相反数，即是正数。C 任何有理数的绝对值都不是负数。D 任何有理数的绝对值都是正数。8、下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0 减去任何数，差都是负数 9、已

19、知7,5 ba，且baba，则ba 的值为（）A、12 B、2 C、2 或 12 D、2 10、数轴上的点 A 和点 B 所表示的数互为相反数，且点 A 对应的数是 2，P 是到点 A 或点B 距离为 3 的数轴上的点，则所有满足条件的点 P 所表示的数的和为（）.A、0 B、6 C、10 D、16 三、解答题：（60 分）1、计算（每小题 5 分，共 30 分）（1）16（25）24（35）（2）（20）（3）（5）（1）（3）0.5（341）2.75（721）（4）121（265）（0.5）361 3、（10 分）阅读观察下列解题过程：例：计算10099199981431321211 解：

20、因为111)1()1()1(1nnnnnnnn 所以10099199981431321211=10099100111001991991981413131212111 计算：101991751531311 度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.7 有理数的乘法 同步练习 1 下列算式中，积为正数的是（）A（2）（21）B（6）（2）C0（1）D（5）（2）2下列说法正确的是（）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B同

21、号两数相乘，符号不变 C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3计算（221）（331）（1）的结果是（）A661 B551 C831 D565 4如果 ab0，那么一定有（）Aab0 Ba0 Ca，b 至少有一个为 0 Da，b 最多有一个为 0 5下面计算正确的是（）A5（4）（2）（2）542280 B12（5）50 C（9）5（4）0954180 D（36）（1）36 6计算填空，并说明计算依据：（1）（3）5_（）；（2）（2）（6）_（）；（3）0（4）_（）；7确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（7.4）（3.2）_；

22、（2）(2)（2）2（2）_；（3）（74）（53）（32）（21）8（1）（3）（0.3）_；（2）（521）（331）_；（3）0.40.2_；（4）（32）（60.6）0（931）_ 9绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是_。10绝对值不大于 5 的所有负整数的积是_。11计算：（1）（13）（6）（2）（132）（151）度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 （3）3（1）（31）（4）24（1）（3）12如果

23、六个不等于 0 的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。13（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？各举一例加以说明。度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.8 有理数的除法 基础训练 有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的 。（注意：0 没有倒数）（2）两数相除，同号为 ，异号为 ，并把绝对值 。（

24、3）0 除以任何一个 的数，都等于 0。（4）0 在任何条件下都不能做除数。注意（1）不能作除数（2）当两个数都是整数时，先确定 ，再把 相除（3）当两个数中，有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘以除数绝对值的 （4）小数应化为 ，带分数化为 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 2.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是()A.(-

25、7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)(-3)=6 B.（-8）(-4)(-3)=96 C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于 0,下列说法不正确的是()A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下

26、列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_.（5）如果 5a0,0.3b0,0.7cb，则 a2b2;C.若 a，b 不全为零，则 a2+b20;D.若 ab，则 a2b2.(4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是().A.（-0.2）30.54(-0.3)4 B.-0.54(0.3)4(-0.2)3 C.-0.54(-0.2)

27、3(-0.3)4 D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(5)设 n 是一个正整数，则 10n是()A.10 个 n 相乘所得的积；B.是一个 n 位的整数；C.10 的后面有 n 个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(6)式子-232的意义是().A.3 与 2 商的相反数的平方；B.3 的平方与 2 的商的相反数；C.3 除以 2 的平方的相反数；D.3 的平方的相反数除 2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（）.A-22+（-2）2 B-22-22 C-22-（-2）2 D（-2）2-（-22）（8）若 x，y 为有理数，下列各式成立的是（）.A（-x）3=x3 B(-x)4=-

28、x4 C(x-y)3=(y-x)3 D-x3=(-x)3 3.计算：（1）（-3）3；（2）-32；（3）-（-3）2；（4）-（131）3；（5）322;（6）（-1）1999；（7）-（-2）3（-3）2 度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 2.10 科学记数法 1 用科学记数法表示：(1)100000=(3)0.00001=(2)112000=(4)0.000112=(5)235400000=_ (6)0.00000

29、0054=_(7)1002400000000000=_(8)0.00000000000000105=_ 2 用小数表示下列各数：10-5=3.610-5=3 用科学记数法表示 0.000695 并保留两个有效数字为_.4 下列各数中，属于科学记数法表示的有（）A520.7 10 B50.7 10 C52006.710 D32.07 10 5 1nm(纳米)=0.000000001m,则 2.5 纳米用科学记数法表示为()A.2.510-8m B.2.510-9m C.2.510-10m D.0.2510-9m 6 人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m,用科学记数法表示为()A.

30、7.710-5m B.7710-6m C.7710-5m D.7.710-6m 度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 a0ba0b第二章 有理数测试题 姓名_班级 得分 一、填空题:1.-23的相反数的倒数是_.2.计算：2+2=_；-32（-3）2=_；43187（）（-87）=.3.数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且a=3,则 a=.4.某地某日中午的温度为 5，而夜间温度为-3，则中午比夜间温度高 。5.比较大小：

31、43 54；-（-2）-2；-32 （-3）2。6.下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数：1，-2，4，-8，。7.若 a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则abnm2)2（=。8.绝对值不大于 3 的非负整数是 。9.若+3+（y-2）2=0，则2005)yx（=。10.若=5，y2=4,且 xy0，则 x+y=。11.如图，a,b 在数轴上的位置。则 a+b=。12.平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 。相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。一、选择题：1下列各数：-（+2），-32，315231200124，）（，）（中，负数的个数是（）个；A、2 B、3 C、4 D

32、、5 2下列语句：一个数的绝对值一定是正数；-a 一定是一个负数；没有绝对值为-3的数；若a=a,则 a 是一个正数；离原点左边越远的数就越小。正确的有（）个。A、0 B、3 C、2 D、4 3下列算式正确的是（）A、-32=9；B、1441）（）（；C、1682）（；D、325）（4若a=-a,则 a 是（）A、非负数；B、负数；C、正数；D、非负数 5a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）A、a+b 0；B、ab 0；C、ba0；D、a-b0 6下列说法中，正确的是（）A、若ab,则 ab;B、若a=b，则 a=b;C、若22ba，则 ab;D、若 0a1，则 aa1。度升高再

33、升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市优秀学习资料 欢迎下载 7下列对于4)3(，叙述正确的是（）A、表示-3 的 4 次幂；B、表示 4 个 3 相乘的积；C、表示 4 个-3 相乘的积的相反数；D、表示 4 个-3 的积。8下列说法中，正确的是（）A、两个有理数的和一定大于每个加数；B、3 与31互为倒数；C、0 没有倒数也没有相反数；D、绝对值最小的数是 0。二、计算解答题：1 计算下列各题：2）（）（32312115；（4 分）（121836524

34、；（4 分）（）（）（846592；（5 分）100512161004）（。（5 分）20052311324225.0）（）（）（。（5 分）3 已知有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图，0 表示原点。4 请在数轴上表示出数-a,b 对应的点的位置；请按从小到大的顺序排列 a,-a,b,b,-1,0的大小。a0b-11 4某班抽查了 10 名同学的期末成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10。这 10 名同学的中最高分是多少？最低分是多少？10 名同学中，低于 80 分的占的百分比是多少？10 名同学的平均成绩是多少？度升高再升高结果是温度升高了温度下降了温度不变温度下降了下列说并在一起构成的集合是整数集合有理数集合自然数集合以上说法都不对明的姐姐在银行工作她把存入万元记做万元那么支取万元记做哈尔滨市