2023年北师大版七年级数学下册总复习.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 北师大版七年级数学下册总复习 第一章 整式的运算 一、整式 1、单项式:表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号,系数是 1 时通常省略,是系数,72xyz的系数是72 单项式的次数是指所有字母的指数的和。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。(几次几项式)每一个单项式叫做多项式的项,注意项包括前面的符号。多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项,其中不含字母的项叫做常数项。3、整式;单项式与多项式统称为整式。(最明显的特征:分母中不含字母)二、整式的加减:先去括
2、号;(注意括号前有数字因数)再合并同类项。(系数相加,字母与字母指数不变)三、幂的运算性质 1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。mnmnaaa 2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。nmmnaa)(3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。nnnbaab)(优秀学习资料 欢迎下载 4、零指数幂:任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。10a (0a)注意 00没有意义。5、负整数指数幂:ppaa1 (p正整数,0a)6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。mnmnaaa(0a)注意:以上公式的正反两方面的应用。常见的错误:632aaa,532)(aa,33)(abab,32
3、6aaa,4222aaa 四、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。五、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。六、多项式乘以多项式:连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。bnbmanamnmba 七、平方差公式 两数的和乘以这两数的差,等于这两数的平方差。即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的平方。22bababa 八、完全平方公式 两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的 2 倍。时通常省略是系数的系数是单项式的次数是指所有
4、字母的指数的和多项几次项其中不含字母的项叫做常数项整式单项式与多项式统称为整式最数相加幂的乘方底数不变指数相乘积的乘方把积中的每一个因式各自乘优秀学习资料 欢迎下载 abbaba2222 abbaba2222 常见错误:222baba 222baba 九、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式。第二章 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于 90的两个角称这两个角互余。性质:同角(或等角)的余角相等。2、相加等于 180的两个角称这两个角互补。性质:
5、同角(或等角)的补角相等。3、两条直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。4、两条直线相交,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。(相邻且互补)二、三线八角:两直线被第三条直线所截 在两直线的相同位置上,在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。在两直线之间(内部),在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。在两直线之间(内部),在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。时通常省略是系数的系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和多项几次项其中不含字母的项叫做常数项整式单项式与多项式统称为整式最数相加幂的
6、乘方底数不变指数相乘积的乘方把积中的每一个因式各自乘优秀学习资料 欢迎下载 三、平行线的判定 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 四、平行线的性质 两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。五、尺规作图(用圆规和直尺作图)作一条线段等于已知线段。作一个角等于已知角。第三章 生活中的数据 一、百万分之一有多小、近似数与精确数 近似数:通过测量、估算、统计得到的数;精确数:真实的数值 二、科学记数法:1、绝对值大于 10 的数:na10 (1a10,n是原数的整数位数减 1 2、绝对值小于 1 的数:na 10 (1a10,n是有效数字前 0的个数)三
7、、有效数字:从左边第一个不是 0 的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。注意:用科学记数法表示的数有效数字看a的有效数字。如41035.2的有效时通常省略是系数的系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和多项几次项其中不含字母的项叫做常数项整式单项式与多项式统称为整式最数相加幂的乘方底数不变指数相乘积的乘方把积中的每一个因式各自乘优秀学习资料 欢迎下载 数字是 2、3、5 几万或几亿的有效数字看万或亿前面的数。如 2.56 万的有效数字是 2、5、6 四、精确度的两种表示方法:保留几个有效数字:精确到哪一位:注意:怎样确定一个近似数的精确度?看这个近似数的最右边的数字在数
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