2023年北师大版_全等三角形的性质及其判定_奥数_中考_同步培优辅导.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 A B C D E F G【例 1】如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去【变式训练】判断题 1两边和一角对应相等的两个三角形全等.（）2两角和一边对应相等的两个三角形全等.（）3两条直角边对应相等的两个三角形全等.（）4腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（）5三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（）6两个等边三角形全等.（）7一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等.（）8腰长相等，且都有一个 40 角的两个等腰三角形全等.（）9腰长相等，且都

2、有一个100 角的两个等腰三角形全等.（）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （）【例 2】（长沙中考题）已知：AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：B=F 【变式训练】（红河中考题）已知：OA=OB，AC=BD，A=B，M 为 CD 中点.求证：OM 平分AOB 【例 3】（上海 中考题）已知：E是正方形 ABCD 边 AD上任意一点，FG BE.求证：FG=BE.A B C D E F A B C O D 优秀学习资料 欢迎下载 C A E B D A B C E D 【变式训练】（湖北 中考题）如图，ABC 中，ACB90，ACBC，AE 是 BC 边上的中线，过 C

3、 作CFAE，垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D 求证：（1）AECD；（2）若 AC12 cm，求 BD 的长 .【例 4】（四川 中考题）已知：如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB、DBA，CD 过点 E.求证：AB=AC+BD 【变式训练】（云南 中考题）已知ABC是等腰直角三角形,A=90，BE平分ABC，CEEB 垂足为 E.求证：BD=2CE 【例 5】（江苏 中考题）如图，已知在ABC中，A=90，C 的平分线交对边 AB于点 E，交斜边上的高 AD 于 O，过点 O 作 OFCB 交 AB于 F.求证：AE=BF 相等的两个三角形全等两条直角边对应相

4、等的两个三角形全等腰长相等等且都有一个角的两个等腰三角形全等腰长相等且都有一个角的两个等边上任意一点求证优秀学习资料欢迎下载变式训练湖北中考题如图中是优秀学习资料 欢迎下载【变式训练】（兰州 中考题）已知：如图，点 C 在线段 AB上，以 AC和 BC 为边在 AB的同侧作正三角形ACM和BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、CN 于点 P、Q求证：PQAB 1（山东 中考题）如图，已知ABC中，B 是锐角，且B=2 C，AD 是 BC 边上的高 求证：AB+BD=DC 2.（扬州 中考题）已知：四边形 ABCD是正方形,M 为 BC 上任意一点，MNAM，且 MN 交ECD 的平分线于 N

5、.求证：AM=MN 3(湖州 中考题)如图，已知 AB=AC，DE=DF，求证：BE=CF 竞赛中考试题集锦 A B C D M N E A D C B 相等的两个三角形全等两条直角边对应相等的两个三角形全等腰长相等等且都有一个角的两个等腰三角形全等腰长相等且都有一个角的两个等边上任意一点求证优秀学习资料欢迎下载变式训练湖北中考题如图中是优秀学习资料 欢迎下载 ABCDEFABCDFEO 一、填空题.1.如图，AB=DC，AD=BC，且 BE=DF，若AEB=100，ADB=30，则 BCF=_.2.如图，AB=CD，AD=BC，O为 BD中点过 O点作直线与 DA、BC延长线交 于 E、F，

6、若ADB=60，EO=10，则DBC=，FO=.3.如果ABCADC，AB=AD，B=70，BC=3cm,那么D=度，DC=cm.4.已知ABCEFG，有B=68，G-E=56，则C=度.5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等.若CBA=320，则FED=，EFD=.1 题图 2题图 5题图 二、证明题.1.已知:正方形 ABCG 和正方形 CDEF有公共顶点 C.试证：BF=DG 2.已知：如图,D 是ABC的边 BC上的点,且 CD=AB,ADB=BAD,AE是ABD 中线.求证:AC=2AE.练习作业 A B C D E F G A B D

7、E C 相等的两个三角形全等两条直角边对应相等的两个三角形全等腰长相等等且都有一个角的两个等腰三角形全等腰长相等且都有一个角的两个等边上任意一点求证优秀学习资料欢迎下载变式训练湖北中考题如图中是优秀学习资料 欢迎下载 3.如图,已知DCE=90,DAC=90,BEAC 于 B,且 DC=EC,能否找出与AB+AD 相等的线段,并说明理由.4.如图，有四个奶酪将 A、B、C、D 它们分布情况是:ABDC,ADBC,聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从 B站,D 站出发沿垂直于 AC的路径 BE、DF去寻找奶酪.假设 AC上堆满了奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?B A D E C B D F E A C 相等的两个三角形全等两条直角边对应相等的两个三角形全等腰长相等等且都有一个角的两个等腰三角形全等腰长相等且都有一个角的两个等边上任意一点求证优秀学习资料欢迎下载变式训练湖北中考题如图中是