2023年北师大版初一下册数学知识点总结归纳精讲.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 2 知识点一：基本概念和公式应用 1、概念：单项式、多项式、整式、项数、系数、次数 注意：a.区分是不是整式的关键在于分母中是否含有字母；b.单独的一个非零数字或字母也是单项式，单独的一个数字系数是其本身，次数为零；单独一个字母系数是 1；2、(am)n=amn am.an=am+n aman=am-n (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2 引申公式：（-a）2=a2 (-a)3=-a3 (-a2)=-a2 (-a3)=-a3 (-a3)(-a5)=a8 练习：1、代数式 x2，-abc，x+y，0，中单项式的个数为（）A、4 B、5 C、6

2、D、7 2、多项式abx251x321ab3 中，第一项的系数是 ，次数是 。3、计算：100103104 ；2a3b412a3b2 。6、(3x4y)()9x216y2。7、已知正方形的边长为 a，如果它的边长增加 4，那么它的面积增加 。8、如果 xy6,xy7,那么 x2y2 ，(xy)2 。9、下列计算，正确的是()(A)(ab)(ba)a2 2abb2 (B)(ab)2 (ab)2 2ab(C)(xx1)2x2x1 (D)(x23y2)(x3y)x39y3 10、若(2xa)(x1)的结果中不含 x 的一次项，则 a 等于.()(A)a2 (B)a2 (C)a1 (D)a1 11、若

3、 x2 ax9=(x+3)2，则 a 的值为 ()(A)3 (B)3 (C)6 (D)6 12、如果 a 与 b 异号，那么(ab)2与(ab)2 的大小关系是.()(A)(ab)2(ab)2 (B)(ab)2(ab)2 (C)(ab)2(ab)2 (D)无法确定 13、如图，长方形的长为 a，宽为 b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为 c,则空白部分的面 积是.()(A)abbcacc2 (B)abbcacc2 (C)ab ac bc (D)ab ac bcc2 名师总结 优秀知识点 2 14、下列计算 (1)01 (1)11 22221 3a2 3a1(a0)(

4、a2)m(am)2正确的有.()(A)2 个 (B)3 个 (C)4 个 (D)5 个 23、2(2x1)28(x1)(3x)34 24、一个长方形的面积为 12x2y10 x3,宽为 2x2,求这个长方形的周长。1、已知 x2x10,求 x32x23 的值。2、计算(1232992)(22421002)1、单项式的系数是 ，次数是 。2、是 次 项式，常数项是 。3、的各项是 _ 最高次项是 ，常数项是 。4、把多项式按 x 的降幂排列为 按 x 的升幂排列为 。5、若多项式，不含 x3和 x 项则 a=，b=。6、（1）当 a=时，8-(2a+1)2有最大值 ，最大值是 。（2）若(a-b

5、)2-10 有最小值，则最小值是 ，且此时 a、b 之间的关系是 。2、组成多项式 8x2-4x-9 的各项是（）A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9 3、下列说法正确的是（）A、x3yz4没有系数，次数是 7 B、不是单项式，也不是整式 C、5-是多项式 D、x3+1 是三次二项式 4、如果一个多项式的次数是 9，那么这个多项式任何一个项的次数（）A、都小于 9 B、都等于 9 C、都不小于 9 D、都不大于 9 5、二次三项式 ax2+bx+c 为一次单项式的条件（）A、a0，b=0，c=0 B、a=0，b0，c=0 C、a=0，b=0，

6、c0 D、a=0，b=0，c=0 6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y 是按（）排列 A、x 的升幂 B、x 的降幂 C、y 的升幂 D、y 的降幂 字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 7、多项式 2x3-x2y2+y3+25 的次数是（）A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 8、下列说法正确的是（）A、是多项 B、是四次四项式 C、的项数和次数等于 6 D、是整式 9、若 m，n 为自然数，则多项式 xm-yn-

7、4m+n的次数应是（）A、m B、m+n C、n D、m，n 中较大的数 10、若是四次三项式，则 n3=A、-8 B、8 C、8 D、不能确定 三、把多项式（1）按 x 的升幂排列；（2）按 y 的降幂排列 四、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求 m、n 的值。五、当 a 为何值时，化简式子可得关于 x 的二次三项式。六、已知是关于 x、y 的 5 次单项式，试求下列代数式的值：（1）（2）由（1）、（2）两小题的结果，你有什么想法？1，同底数幂相乘，底数 ，。2，a(_)a4=a20.（在括号内填数）3，若 10210m=102003，则 m=.4，2383=2n，则

8、n=.5，-a3（-a）5=；xx2x3y=.6，a5an+a3a2naa4n+a2a3n=.7，（a-b）3（a-b）5=；（x+y）（x+y）4=.8，下列各式正确的是（）字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 A3a25a3=15a6 B.-3x4（-2x2）=-6x6 C3x32x4=6x12 D.（-b）3（-b）5=b8 9，设 am=8，an=16，则 anm=（）A24 B.32 C.64 D.128 10，若

9、x2x4（）=x16，则括号内应填 x 的代数式为（）Ax10 B.x8 C.x4 D.x2 11，化简计算：（1）（101）4（101）3；（2）（2x-y）3（2x-y）（2x-y）4；（3）a1ma3-2ama4-3a2a2m.12，一台电子计算机每秒可运行 4109次运算，它工作 5102秒可作多少次运算？13，水星和太阳的平均距离约为 5.79107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的 102 倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km？字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知

10、求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 幂的乘方与积的乘方 1，下列各式中，填入 a3能使式子成立的是（）A a6=（）2 B.a6=（）4 C.a3=（）0 D.a5=（）2 2，下列各式计算正确的（）A.xax3=（x3）a B.xax3=（xa）3 C.（xa）4=（x4）a D.xa xa xa=xa3 3，如果（9n）2=38，则 n 的值是（）A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4，若 m为正整数，且 a=-1，则-（-am2）12m的值是（）A 1 B.-1 C.0 D.1或-1 5，已知 P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（）A

11、.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4 b12 6，计算（-4103）2（-2103）3的正确结果是（）A 1.081017 B.-1.281017 C.4.81016 D.-1.41016 7，下列各式中计算正确的是（）A （x4）3=x7 B.（-a）25=-a10 C.（am）2=（a2）m=am2 D.（-a2）3=（-a3）2=-a6 8，计算（-a2）3（-a3）2的结果是（）A a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36 9，下列各式错误的是（）A （a+b）23=（a+b）6 B.（x+y）n25=（x+y）52 n C.（x+y）mn=（x+y）mn

12、D.（x+y）1mn=（x+y）n1m 10，计算：2（1）（-2a2b）3+8（a2）2（-a）2（-b）3；（2）（-3a2）3a3+（-4a）2a7-（5a3）3.字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 11，若（91m）2=316，求正整数 m的值.12，若 28n16n=222，求正整数 m的值.13，化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2（-b）2（-a2b），其中 a=1，b=-1.14，用简便方法计算：（1）（

13、-32）8（23）87；（3）81999（0.125）2000；字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 15，长方形的长是 4.2103cm，宽为 2.53102cm，求长方形的面积.整式的乘除 一、填空 1、同底数幂相除，底数 ，指数 。2、22ba ，=222baba 3、332=，235xxx 4、32 xx ，22ba 。5、111 xx 6、441221242xxx 7、223543419yyxyx=8、2333222

14、3yaya 9、32221315.0axaaxa 10、把 的形式化成nbababababa223：11、112313nnnaaa 12、xx291 =2 13、baba22 14、Nbaba2233若，则N 15、3212x =27816x 16、3ba 17、22,65baabba则，若 18、942 mxx如果是一个完全平方式，那么m 二、选择题 字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 1、下列各计算中，正确的是（）（A）

15、5552bbb （B）1055xxx（C）532mmm （D）222baba 2、下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（）（A）xbaabxbxa22 （B）3322babababa（C）222babababa（D）33222babababa 3、一个正方形的边长增加了cm3，面积相应增加了239cm，则这个正方形的边长为（）。（A）6cm；（B）5cm；（C）8cm；（D）7cm。4、计算结果与22332baba相同的是（）（A）22332baba （B）22332baba（C）23223baba （D）22332baba 5、有下列各运算：bababa22232222 242242422

16、bababa cbacba2323212 1255512232babccba 其中计算正确的是 （）（A）（B）（C）（D）三、计算题 1、2208.0125 2、2199 3、1351573222xxxxx 4、nmnmnamnm223344125.0521 5、2222422bababa 6、20542xxxx 字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 四、已知 35212810 xxxxf 求 25xxf 12 xxf 五、

17、已知一个长方体的高是1a，底面积是aa12162 求这个长方体的体积 六、化简：933222xxxxxx 当41x时，求此代数式的值 如果代数式的值等于 7，求x的值 字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数名师总结 优秀知识点 六、先化简再求值：3222aabbbababa,其中2,41ba；字母系数是引申公式练习代数式中单项式的个数为多项式中第一项的系么与的大小关系是无法确定如图长方形的长为宽为横向阴影部分为长方已知求的值计算单项式的系数是次数是把多项式若多项式是次项式常数