2023年北师大版六年级下册数学全册精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第一单元 圆柱与圆锥（1课时）教学内容：面的旋转 教学目标：1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学过程：一活动一 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一

2、连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱）23（球）34（圆锥）42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。五认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆

3、锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)。六：随堂反思 学习必备 欢迎下载 圆柱的表面积（第一课时）教学目标：1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆

4、柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

5、长方形的面积圆柱的侧面积即 长 宽 底面周长 高，所以，圆柱的侧面积底面周长 高 S 侧=C h 如果已知底面半径为 r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。研究圆柱表面积 三、布置作业 四、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆柱的表面积（第二课时）教学目标：1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单

6、的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。一、教学过程、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积 2 3、动画：圆柱体表面展开过程 二、实际应用 1、解决书上的例题 2、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）3、要求一个圆柱的表面积，一

7、般需要知道哪些条件（）4、教材第六页试一试。三、板书 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧ch 长方形 面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积 2 四、随堂反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆柱的表面积（第三课时）教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

8、教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、基本练 （说说计算方法）1、2、（图 1）直径是 4cm，高是 6cm （图 2）半径是 3大 dm，求表面积是多少平方厘米？高是 6cm，求表面积是多少平方厘米？，二、实际应用（求压路的面积是求什么？）制作一个底面直径 20cm、长 50cm 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？三、实践活动 四、课后反思 识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆柱的体积（第一课时）教学目标：

9、1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算 教学难点：圆柱体体积公式的推导 教学过程：一、复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；(3)C=6.28 米。要求说出解题思路。板书：长方体的体积=底面积 高)二、探索新知 1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切

10、、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。(4)讨论并得出结果。所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积 高(板书：圆柱的体积=底面积 高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三

11、、巩固练习：练习册练习 四、课堂小结 V=Sh。六、随堂反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆柱的体积（第二课时）教学目标：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习：（书上 9 页）练习题 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这

12、道题的注意的地方：单位的统一 说说哪个体积大？为什么？上升的 2 厘米是什么 分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动 四、课后反思 识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆锥的体积（第一课时）教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式 教学过程：一、铺垫孕伏 1、提问：（1）圆柱的体

13、积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话：，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验：学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

14、板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习 圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（）圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（）（二）算一算 学生独立计算，集体订正 说说解题方法 三、全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、课后反思 识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 圆锥的体积（第二课时）教

15、学目标：1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算 教学重点：圆锥的体积计算 教学过程：一、基本练习 1、书上 12 页第二题、计算下面圆锥的体积。圆锥体积计算公式：V=1/3Sh 相邻两个面积单位之间的进率是多少？（找学生回答）相邻两个体积单位之间的进率是多少？（找学生回答）二、实际应用 占地面积是求得什么？（老师提示：求的是圆的面积）三、实践活动 四、课后反思 识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及

16、其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 第二单元 正比例和反比例 单元教学内容：变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形的缩放 比例尺 单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例 3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的

17、必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。单元教材分析：单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。：1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量 x,y,对于 x

18、 的每一个变化的值，y 都有唯一确定的值与之对应，y 就叫做 x 的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此

19、，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正

20、比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。2提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索

21、并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关

22、系，鼓励学生判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。再如，在实践活动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽学生的视野。识圆

23、柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 第二单元 正比例和反比例（1）变化的量 教学目标：1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学过程：一 1、上表中哪些量在发生变化？2、说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体

24、重随年龄的增长而变化。26 岁和 6-10 岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。3、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗

25、？二、1、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 2、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。三、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 正比例 （2 课时）

26、教学目标：1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律

27、？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是 4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为 90 千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变

28、化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 正比例关系（3课时）一、1、（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？2、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的

29、比值相同。3、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 （1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什（3）爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，

30、所以父子的年龄不成正比例。（2）活动二：练一练。1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是 6 厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

31、4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。二、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 画一画（3课时）教学目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方

32、格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程：一、复习、活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。11、什么样的两个量叫做成正比例的量

33、二、新授 活动二：探索一个数与它的 5倍之间的关系。1、求出一个数的 5 倍，填写书上表格。自己独立完成。2、判断一个数的 5 倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由 小结：一个数和它的 5 倍之间具有正比例关系。3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。4、连接各点，你发现了什么？注：所描的点都在同一条直线上。5、利用书上的图，把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。三、练习、活动三：试一试。1、在下图中描点，表示第 20 页两个表格中的数量关系。2、思考；连接各点，你发现了什么？（1）将书上的图补充完整。（

34、2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？四、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 反比例（1 课时）教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：认识反比例，能根据反比

35、例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、复习 1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、导入新课 三、进行新课 情境（一）认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲线。引导学生发现规律：加法表中和是 12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是 12，一个乘数随另一个乘数的变化而化。情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发

36、现？独立观察，思考 同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度 时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定 情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量 杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。P26 页第 1、2、3 题 关系式：X Y=K（一定）四、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆

37、柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 观察与探究 教学目标：1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学重难点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教学过程：一、复习 长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？二、新课 呈现情境 这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。用 x、y 表示面积为 24cm2 的长方形相邻的两

38、条边长，它们的变化关系如下表。略 1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这 8 个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是 24。关系式：长 宽=长方形面积（一定）4、图上的点 A、B、C、D在一条直线上吗 三、小结：四、课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 教学内容：图形的放缩 教学目标：1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的

39、比扩大或缩小的实际意义。2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程：呈现情境图：讨论谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。小 结 3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出

40、原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。画一画探究活动 P28 引导学生把原来的长和宽按 3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导 课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过学习必备 欢迎下载 教学内容：比例尺 教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认

41、识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：一、呈现情境图：我家的房屋平面图 思考、讨论：1、比例尺 1：100 是什么意思？图上距离 2、比例尺=-实际距离 3、独立完成 P30 页第 2、3题。4、P30 页第 4 题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。5、指导完成 P30 页第 5 题。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。P31 页第 1 题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。P31 页第 2 题，自己尝试独立完成。放手让学生自己研究。教师对困难的学生加以指导 试一试 练一练 课后反思：识圆柱和圆锥了解圆柱和圆锥的基本特征知道圆柱和圆锥的各部分名称柱和圆锥的组成及其特点教学过程一活动一如图用纸片和小棒做成下面自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说小结我们学过