2023年培优专题分式方程培优提高经典例题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 分式方程专题 例 1：去分母法解分式方程 1、113116xxx 2、22416222xxxxx 3、22412212362xxxxxxx 4、64534275xxxxxxxx 例 2：整体换元与倒数型换元：1、用换元法解分式方程：（1）6151xxxx （2）12221xxxx 变式练习：（11 上海）用换元法解分式方程13101xxxx 时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A230yy B2310yy C2310yy D2310yy 例 3：分式方程的（增）根的意义 1、若分式方程：024122xxa有增根，求 a 的值。2、关于 x

2、 的分式方程131xxax无解，则 a=_。变式练习：当 m为 时，分式方程 01163xxmxxx有根。精品资料 欢迎下载 例 4 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了 180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了 270t 问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运 1t 付运费 20 元计算)课堂总练习 1 关于 x 的分式方程1131xx

3、m的解为正数，则 m 的取值范围是 2关于x 的方程223242mxxxx会产生增根，则m为_ 3若关于x的方程2111xmxx产生增根，则 m _；4k取何值时，方程xxkxxxx2112会产生增根？5.当 a 为何值时，关于 x 的方程223242axxxx无解？方程有增根求的值关于的分式方程无解则变式练习当为时分式方程有根两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了若乙丙两车合运相同次数运费元计算课堂总练习关于的分式方程的解为正数则的取值范围是关于精品资料 欢迎下载 6/某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有

4、 6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？方程有增根求的值关于的分式方程无解则变式练习当为时分式方程有根两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了若乙丙两车合运相同次数运费元计算课堂总练习

5、关于的分式方程的解为正数则的取值范围是关于精品资料 欢迎下载 练习 一、填空题：1、（12 盐外）关于 x 的方程4332xaax的解为 x=1,则._a 2、（12 成外）若关于 x 的分式方程3232xmxx有增根，则 m 的值为_。3、(12萧山)若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a 。4、当 x _ 时，分式42xx有意义。当 x=_时，分式xx112的值为零。5、若关于 x 的分式方程3232xmxx无解，则 m 的值为_。6、（天府前沿）若方式方程424xaxx产生增根，则 a=_。7、（12 邵阳）请你选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的 x=

6、。8、（11 淮安）已知实数 x 满足01442 xx，则代数式xx212 的值是_。9、（成外）如果ba=2，则2222bababa=_.若1ab，则221111ba的值为 。10、（11 培优班）已知：分式91862aa的值为正整数，则整数 a 的值为_。11、m 取_整数值时，分式172mm的值是正整数。二、解答题：1、2 若分式方程xaxax321有增根，则 a 的值是多少？方程有增根求的值关于的分式方程无解则变式练习当为时分式方程有根两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了若乙丙两车合运相同次数运费元计算课堂总练习关于的分式方程的解为正数则的取值范围是关于精品资料 欢迎下载 3、关于 x 的方程的解为非负数，求 m 的取值范围是 4、关于 x 的方程的解为非正数，求 m 的取值范围 5、若关于x的方程233xkxx 无解，求k的值 6、.已知方程无解，求 k 的值 7、已知关于 x 的方程3)1(2122xxxx，求11xx的值。方程有增根求的值关于的分式方程无解则变式练习当为时分式方程有根两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了若乙丙两车合运相同次数运费元计算课堂总练习关于的分式方程的解为正数则的取值范围是关于