2023年完全平方公式与平方差公式精品讲义.pdf

《2023年完全平方公式与平方差公式精品讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年完全平方公式与平方差公式精品讲义.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、8.3 完全平方公式与平方差公式 一、教学目标：（一）知识与能力：学会推导完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算.（二）过程与方法：在观察交流、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力.（三）情感态度与价值观：培养学生积极思考，敢于表达自己观点；进一步体会数形结合的数学思想和方法.二、教学重点：对公式(ab)2=a22ab+b2的理解 三、教学难点：对完全平方公式的运用；对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用.四、教学方法：讲授法 五、课型：新授 六、课时：1 课时 七、教学过程：（一）导入新课：请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘

2、法法则计算：(a+b)2=(a-b)2=说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.（二）新课讲解：总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把和称为完全平方公式.思考：你能用语言表述这两个公式吗?语言叙述：完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2 倍.平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.说明：由学生自己总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻.学生看黑板，

3、教师在黑板上用割补法演示完全平方公式几何意义.说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法.应用举例：例 1：利用乘法公式计算：（1）(2x+y)2 （2）(3a-2b)2 说明：此例题强化完全平方公式的应用，利用课件用“”符号比较直观的指出公式中字母 a、b 分别表示什么.字母 a、b 可以是数字，也可以是整式.（三）课堂练习：计算：（1）(3x+1)2 (2)(a-3b)2 (3)(2x+y/2)2 (4)(-2x+3y)2 （四）课堂小结：这节课我们复习了多项式乘法法则，学习完全平方的两个公式；同学们不仅要记住这两个公式，还要会灵

4、活运用；需要强调的是公式中字母 a、b 既可以表示数，又可以表示单项式多项式.要符合特征才能用公式.有些题目需要变形后才能用公式.（五）作业布置：P71 第 1 题 （六）板书设计 8.3 完全平方公式与平方差公式 一、计算（a+b）2=(a-b)2=二、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 内容：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的 2倍.注意：公式中的 a 和 b 不仅可以是数字，还可以是单项式和多项式。公式也可以在式中用-b 代替 b 而得出。三、几何意义 八、教学反思 极思考敢于表达自己观点进一步体会数形结合的数学思想和方法二教学导入新课请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算说乘乘再把所得的积相加二新课讲解总结上述两个公式可以直接用于计算我