2023年对数函数图像和性质精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 5.3 对数函数的图像和性质 【教学目标】1知识与技能 了解对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法 通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.【教学难点】底数a

2、对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法】先学后教，当堂训练【学习方法】自主探究，合作交流【课 时】1 课时【教学用具】三角板，多媒体【教学过程】一、复习回顾 1.对数函数概念；2.y=log2x 以及 y=log0.5x 函数图像及其性质。二、自主探究，合作交流 1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。2.观察对数函数 y=log2x，y=log3x，y=log5x 图像有什么异同，类比归纳底数 a1 时对数函数图像形状及性质；学习必备 欢迎下载 3.观察 y=log0.2x，y=log0.3x，y=log0.5x 图像有什么异同，类比归纳底数 0a1 时对数函数图像及性

3、质。4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质：师给予强调补充和评价。三、例题讲解，及时训练。1.例 1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错）基础训练 1:求下列函数的定义域:（1）y=log5 （2）y=log5(1-x)（学生板演，学生评价）2.例 2 比较下列各题中两个数的大小：log 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7（师讲解一题，学生思考另一题，板演）探讨：如何比较log a3.1 与 log a5.9 的大小(其中a0,a 1)？基础训练 2:比较下列各题中两个数

4、的大小:lg6 lg8 log0.56 log0.54 a1 0a1 图 象 定义域：(0,+)值域：R 性 质(1)过定点：(1,0)即 x=1 时，y=0(2)单调性：在(0,+)上是增函数 在(0,+)上是减函数 值 分 布 当 x1 时，y0 当 0 x 1 时，y0 当 x1 时，y0 当 0 x1 时，y0 121x图象归纳出对数函数的性质利用对数函数的性质初步解决一些有关求函识培养学生在学习的过程中交流的习惯培养学生严谨的科学态度教学重课时课时教学用具三角板多媒体教学过程一复习回顾对数函数概念以及学习必备 欢迎下载(学生口答，说理由)归纳：同底数比较大小时 （1）当底数确定时，则

5、可由函数的单调性直接进行判断；（2）当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（学生总结）3.例 3 比较下面两个数的大小:log 3 和 log3 思考：比较下面两个数的大小:log 65,log 2 5 （学生讲解，师引导，学生评价）归纳：1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较；2.若底数、真数都不相同,则常借助 1、0 等中间量进行比较。（学生交流后，总结）四、课堂小结（一）、对数函数图像及性质；（二）、两个对数比较大小；1、同底数比较大小时 （1）当底数确定时，则可由函数的单调性直接 进行判断。（2）当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论 2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行

6、比较 3、若底数、真数都不相同,则常借助 1、0 等中间量进行比 较 （三）、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置 课本 P97 页：A 组 3、4、5 题（必做）B 组 1 题（选做）六、板书设计：图象归纳出对数函数的性质利用对数函数的性质初步解决一些有关求函识培养学生在学习的过程中交流的习惯培养学生严谨的科学态度教学重课时课时教学用具三角板多媒体教学过程一复习回顾对数函数概念以及学习必备 欢迎下载 七、教后反思：5.3 对数函数的图像和性质 例 1 例 2 例 3 探讨：过关检测：思考：基础训练：图象归纳出对数函数的性质利用对数函数的性质初步解决一些有关求函识培养学生在学习的过程中交流的习惯培养学生严谨的科学态度教学重课时课时教学用具三角板多媒体教学过程一复习回顾对数函数概念以及