2023年第六章《一次函数》水平测试卷二及超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第六章一次函数水平测试卷(二)一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1在函数yx 3中，自变量 x 的取值范围是（）A.x 3 B.x 3 C.x 3 D.x 3 2下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是()Ay=2x By=2x+5 Cy=3x Dy=x2+2x1 3点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y 4x+3 图象上的两个点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y2 4小明所在学校离家距离为 2 千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了 5 分钟后，因故停留 10 分钟,继续骑了 5

2、分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t（分）之间的关系().5如图，一个蓄水桶，60 分钟可将一满桶水放干其中，水位 h（cm）随着放水时间 t（分）的变化而变化h 与 t 的函数的大致图像为（）6.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）第 4 题图 第 5 题图 学习必备 欢迎下载 7已知一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，且 k0），x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx

3、+b0 的解集是（）A、x0 C、x1 8.已知 a、b、c 为非零实数，且满足bca=abc=acb=k,则一次函数 y=kx+(1+k)的图象一定经过()A、第一、二、三象限 B、第二、四象限 C、第一象限 D、第二象限 9.如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是 h，注水时间为 t，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的 （）A B C 10如图，在平行四边形 ABCD 中，DAB=60，AB=5，BC=3，点 P 从点 D 出发，沿 DC、CB 向终点 B 匀速运动。设点 P 所走过的路程为 x，点 P 所经过的线段与 AD、AP 所

4、围成的图形的面积为 y，y 随 x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映 y 与 x 的函数关系的是()11如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 h O t h O t h O t h O t 第 6 题图 第 9 题图 第 10 题图 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除

5、去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）12已知点 31A，0 0B，3 0C，AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE 对应的函数表达式是（）2 33yx 2yx 31yx 32yx 二、填空题（每题 3 分，共 30 分）13、函数321xy中，自变量 x 的取值范围是 .14、如图，一次函数5yx 的图象经过点 P,a b和 Q,c d，则 a cdb cd的值为_.15、已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为 （写出一个即可）16、已知 y 与 x 成反比例，并且当 x2 时，y1，则当 y21时 x 的值是_ 17、甲、乙两个水桶内水面的高度 y（

6、cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x 约为_分.（精确到 0.1 分）18、有一个函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 （任写出一个）.t O S t O S t O S t O S （第 11 题图）第 14 题图 第 17 题图 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 19、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点 P,则根据

7、图象可得，关于yaxbykx的二元一次方程组的解是 .三、解答题（本大题共 60 分）20为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?21已知直线 y2x1 （1）求已知直线 y 轴交点 A 的坐标；（2）若直线 ykxb 与已知直线关于 y 轴对称，求 k 与 b 第 19 题图 第 20 题图 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题

8、图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 22如图（单位：m），等腰三角形 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 L 向正方形移动，直到AB 与 CD 重合。设 x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 y2m.（1）写出 y 与 x 的关系式；（2）当 x2，3.5 时，y 分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？23如图，已知平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为 A（2，3），B（4，1）.（1）若 P（p，0）是 x 轴上的一个动点，则当 p=_时，PAB 的周长最短；（2）若 C（a，0），D（a+3，0）是

9、x 轴上的两个动点，则当 a=_时，四边形 ABDC的周长最短；（3）设 M，N 分别为 x 轴和 y 轴上的动点，请问：是否存在这样的点 M（m，0）、N（0，n），使四边形 ABMN 的周长最短？若存在，请求出 m=_,n=_（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由.A D L B C 10 10 10 第 22 题图 第 23 题图 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 24、某厂生产一种零件，每个成本为 40 元，销售单

10、价为 60 元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过 100 个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低 0.02 元，但不能低于 51 元.（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 51 元？（2）设一次购买零件 x 个时，销售单价为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式.（3）当客户一次购买 500 个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买 1000 个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价成本）.25、已知一次函数 y=3+m(Om1)的图象为直线l，直线l绕原点 O 旋转 180 后得直线 l，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(3，1)、B(3，1)、C(O，2)(1)直

11、线 AC 的解析式为_，直线l的解析式为_(可以含 m)；(2)如图，l、l分别与ABC 的两边交于 E、F、G、H，当 m 在其范围内变化时，判断四边形 EFGH 中有哪些量不随 m 的变化而变化?并简要说明理由；(3)将(2)中四边形 EFGH 的面积记为 S，试求 m 与 S 的关系式，并求 S 的变化范围；(4)若 m=1，当ABC 分别沿直线 y=x 与 y=3x 平移时，判断ABC 介于直线l，l之间部分的面积是否改变?若不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由)第 25 题图 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某

12、洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 26.某住宅小区计划购买并种植 500 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量 相等.信息二：如下表：树苗 杨树 丁香树 柳树 每棵树苗批发价格（元）3 2 3 两年后每棵树苗对空气的净化指数 0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)用含x的代数式表示y；(2)若购买这三种树苗的总费用为 w 元，要使这 500 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求 w 的取值范围

13、.后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 参考答案 一、ABADC DDDBA AD 二、13x23；1425；15y=x+1（答案不唯一）；164；172.7（2.6、2.8 亦可）；18y=x+3；1942xy 三、20 解：(1)当 0 x5 时，设 y=kx，由 x=5 时，y=5 得 5=5k，k=1，0 x5 时，y=x(2)当 x5时，设 y=k1x+6，由图象可知 5=5k1+b l2.5=10k1+b k1=1.

14、5 b=2.5 当x5 时，y=1.5x2.5 当x=8时，y=1.5 82.5=9.5(元)21解：（1）令 x0，y2 011，直线与 y 轴交点 A 的坐标为（0，1）（2）直线 ykxb 与直线 y2x1 关于 y 轴对称，两直线的交点为 A（0，1）b1 在直线 y2x1 上到一点 B（1，3），则点 B 关于 y 轴的对称点 B（1，3）在直线 ykxb 上，3k1 k2 22（1）y2x2（2）8；24.5；（3）5 秒 23（1）27;（2）45;（3）存在使四边形 ABMN 周长最短的点 M、N，m=25,n=35.24（1）设当一次购买 x 个零件时，销售单价为 51 元，

15、则（x100）0.02=6051，解得 x=550.答：当一次购买 550 个零件时，销售单价为 51 元.（2）当 0 x100时，y=60；当 100 x550时，y=620.02x；当 x550 时，y=51.（3）当 x=500 时，利润为（620.02 500）50040 500=6000（元）.当 x=1000 时，利润为 1000（5140）=11000（元）.答：当一次购买 500 个零件时，该厂获得利润为 6000 元；当一次购买 1000 个零件时，该厂获得利润 11000 元.25.(1)y=x3+2 y=x3m；(2)不变的量有：四边形四个内角度数不变，理由略；梯形 E

16、FGH 中位线长度不变(或 EF+GH 不变)，理由略 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的学习必备 欢迎下载 (3)S=m334 0m1 0s334；(4)沿 y=x3平移时，面积不变；沿 y=x 平移时，面积改变，设其面积为S，则 0S335 26解:4002yx.根据题意,得0.40.10.2 40029040020 xxxx 解这个不等到式组得:100 x200 323 4002wxxx1200 x （法 1）x=1200w，1001200 w200，解得 1000w1100.（法 2）.又 w 随 x 的增大而减小，并且 100 x200，200+1200w 100+1200，即 1000w1100 后骑自行车回家行驶了分钟后因故停留分钟继续骑了分钟到家下面哪一与的函数的大致图为第题图打开某洗衣机开关在洗涤衣服时洗衣机内无第题图已知一次函数是常数且与的部分对应值如下表所示那么不等式的