2023年实数易错点和易错题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 龙文教育个性化辅导教案提纲 教师：学生：时间：年 月 日 段 一、学习目标与考点分析：掌握实数的概念，平方根，立方根以及运算。能区分出有理数和无理数。知道绝对值和倒数的概念，并运算。掌握科学技术；能得出实数在题目中的变化规律。二、教学内容：考点.绝对值的概念、性质 例.(1)若ababbbaaab则,0 .(2)已知:b,0,0与用aba表示a与b的差是:.(3)若ba,则a与b的关系是()A.都是0 B.相等 C.互为相反数 D.相等或互为相反数（4）200111999119991200012000120011 练习:1.若xxx222x,2 化简其结果是?2.对于每个非

2、零有理数cba,式子abcabcccbbaa的所有可能的值有?考点.数轴 例.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1cm,若在这个数轴上随意画出一条长 2000cm的线段 AB,则线段 AB盖住的整点共有的个数为()A.1998 或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或 2002(2)实数、在数轴上的对应点如图所示，其中 试化简：2 教学方法：复习导入 常考点和易错点讲解结合例题 学习必备 欢迎下载 考点.非负性（利用0,0,02aaa）例.已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920.求它的周长.练习：已知0)2(432zyx，求zyx

3、)(的值 例计算：（1）2007654321（2）200019991431321211（3）)212007(312006412005)612004(三、本次课后作业：讲义作业 四、学生对于本次课的评价：特别满意 满意 一般 五、教师评定：1、学生上次作业评价：特别满意 满意 一般 2、学生本次上课情况评价：特别满意 满意 一般 实数 变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算学习必备 欢迎下载 实数运算技巧与典型例题 考点 1.实数概念 例 1.下列各

4、数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3,2 1，3，0 3，31，1+2，313 互为相反数：互为倒数：互为负倒数：练习：(1),b 互为相反数，c,d 互为倒数，m的绝对值是 2.求|a+b|2m2+1+4m-3cd 的值.(2)若有理数a等于它的相反数,有理数b等于它的倒数,求1999199919991999baba的值.考点 2.实数的运算 例 2.计算:12（2）2(12)21113|21996(-12)1995|练习:1.0.31（16）24331（3）0 2.3223)1.0()1.01()43()971()52(考点 3.绝对值的概念、性质 例 3.(1)若aba

5、bbbaaab则,0 .变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算学习必备 欢迎下载(2)已知:b,0,0与用aba表示a与b的差是:.(3)若ba,则a与b的关系是()A.都是 0 B.相等 C.互为相反数 D.相等或互为相反数（4）200111999119991200012000120011 练习:1.若xxx222x,2 化简其结果是?2.对于每个非零有理数cba,式子abcabcccbbaa的所有可能的值有?考点 4.数轴 例 4.(1)数轴上

6、表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1cm,若在这个数轴上随意画出一条长 2000cm的线段 AB,则线段 AB盖住的整点共有的个数为()A.1998 或 1999 B.1999或 2000 C.2000或 2001 D.2001或 2002(2)实数、在数轴上的对应点如图所示，其中 试化简：2 练习：已知实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图 （1）比较 ab 与 a+b 的大小 （2）化简|b a|+|a+b|考点 5.非负性（利用0,0,02aaa）例 5.已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920.求它的周长.练习：已知0)2(432zyx，求zyx)(的值.变化规律教学方

7、法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算学习必备 欢迎下载 考点 6.科学记数法 例 6.(1)54810 精确到百位的近似值是 ，该近似值有 位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到 38 万 km,其精确值的范围是 .(2)我国国民生产总值达到 11.69 万亿元,人民生活总体达到小康水平,其中11.69 亿元用科学记数法表示应为()A.1310169.1 B.1410169.1 C.131069.11 D.13101169.0 练习:20XX 年是我国公

8、民义务植树运动开展 25 周年,25 年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位 株.考点 7.实数应用题 例 7.(1)检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时距 A地多远?(2)若每千米耗油 0.3L,问从出发到收工共耗油多少升?考点 8.技巧性实数运算（1）111)1(1nnnn （2）)11(1)(1dnnddnn 例 8计算：（1）2007654321（2）200019991431321211（3）)212007(312006412

9、005)612004(练习：（1）100981751531311 （2）)213(4317)439(655 易错题 变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算学习必备 欢迎下载 填空题 1.计算：（）2（2）0+|+的结果是 _ 2若和都是最简二次根式，则 m=_，n=_ 3把根式 a根号外的 a 移到根号内，得 _ 4在实数 a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的 a 的整数值是 _ 5=_ 6（2004 郑州）计算：=_ 7（2

10、003 仙桃天门潜江江汉）若最简二次根式与是同类二次根式，则 m=_ 8 若最简二次根式与是同类二次根式，则 x=_ 9当 x=_ 时，最简二次根式与是同类二次根式 10（2010 杭州）先化简（），再求得它的近似值为 _（精确到 0.01，1.414，1.732）11（2003 常德）化简：+2xx2=_ 12（2002 四川）已知 xy=3，那么的值是 _ 13（2002 内江）已知 a+b=8，ab=8，化简=_ 变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求

11、的值例计算学习必备 欢迎下载 14（1998 杭州）已知，则=_ 15 设 a、b 都是有理数，规定 a*b=，则（4*8）*9*（64）=_ 16已知=+，且 0 xy，则满足上式的整数对（x，y）有 _ 17计算：=_ 18若 a 是的小数部分，则 a（a+6）=_ 19如果 a，b 分别是 6的整数部分和小数部分，那么 ab2a2b=_ 20（1998 内江）已知 ab=2，则的值是 _ 21已知实数 a，b，c 满足，则 a+b+c=_ 22已知的值是 _ 23已知，则 x317x+2006=_ 24已知 x0，y0 且 x215y=0，则=_ 25非零实数 x、y 满足（x）（y）=

12、2009，则=_ 26设 ab=2+，bc=2，则 a2+b2+c2abacbc=_ 27一个三角形的三边长分别为，2，（0），则这个三角形的面积是 _ 变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算学习必备 欢迎下载 28如图，已知 OA=OB，数轴上点 C 表示的数是 2，那数轴上线段 AC 所表示的数是 _ 解答题 30计算：+|23|=_ 变化规律教学方法复习导入常考点和易错点讲解结合例题二教学内容考可能的值有考点数轴例数轴上表示整数的点称为整点某数轴的位长度是例已知等腰三角形一边长为一边长且求它的周长练习已知求的值例计算