2023年实数的精品教案与反思.pdf

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1、教学设计及教学反思模板 基本信息 课题 人教版八年级第十三章 实数 3实数（二）作者及工作单位 教材分析 一、教材分析 实数（第 2 课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第 6 节内容本节内容分为 3 个课时，本节是第 2 课时本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题 学情分析 二、学情分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根 这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有

2、一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度 1教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。2学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。3学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。教学目标 三、目标分析 1教学目标 知识与技能目标（1）、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；（2）、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算 过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现

3、规律，归纳总结出规律（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识 情感与态度目标 由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养 教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析 教学重点和难点 时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量教学重点 （1）通过自主探索，交流、归纳、小结等理解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；（2）、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算

4、器进行实数的运算，理解 实数的意义和实数的分类；教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算 4教学方法（1）探索交流法类比的学习方法、发现规律的过程 （2）课前准备：教材、课件、电脑电脑软件：Word，Powerpoint 五、教学反思 1关注类比，提出重点 本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系 2对运算技能要求恰当定位 根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对

5、于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算因此，注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。3分层教学 本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用 教学过程 四、教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量 本节 课 设计 了 六个 教 学环节：第一环节：复 习 引入；第二

6、环节：探 究 知识；第三环节：巩 固 新知识；第四环节：知 识 拓展；第五环节：课 堂 小结；第六环节：作 业 布置.创设情景，导入新课（见课本）合作交流，解读探究 1、探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 33.0，30.65 ，475.8758，90.8111，111.29，50.59 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无

7、限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，3.14159265也是无理数 结论：有理数和无理数统称为实数 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。（二）、探究知识 1、试一试：把实数分类 整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 问 题1：什么是有理数？有限小数和无限小数？（二）、探究知识 1 探索：要回答上面提出 的 问题，因为实数包括有理数和无理数，在教学中引导学生自己归

8、纳实数的分类。时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量 2、探究：实数与数轴上的点一一对应关系。我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？总结：1、事实上，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有

9、理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结：数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2、实数与数轴上的点的关系 我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？（1）怎样用数轴上的点来表示?方法：把半径等于12的圆放到数轴上，圆上一点 A 与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点 A的终点表示（做一个教具演示）A3210（2）怎样表示无理数8、？方法：（教师示范）总结

10、：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。2、探索：学生通过探 究 实践，作图得出实数与数轴上的点一一对应 4、提问后，学生小结反思 意图：通过具体操作让学生掌握实数与数轴上的点一一对应的关系不应忽略 843210时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量 3、应用迁移，巩固提高 例 1 把下列各数分别填入相应的集合里：332278,3,3.141,2,0.10

11、10010001,1.414,0.020202,7378 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 备选例题 下列实数中是无理数的为（）A.0 B.3.5 C.2 D.9 4、总结反思，拓展升华 小结 1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？5、课堂跟踪反馈 1、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732 B.1.414 C.3 D.3.14 2、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A.1 个 B.2 个 C

12、.3 个 D.4 个 3、若实数a满足1aa，则（）A.0a B.0a C.0a D.0a 3、让 学生自主探索完成例1 例题、小结目的是让所学知识得到升华。练习：意图：巩固新知，提高能力 时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量 4、下列说法正确的有（）不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是 0 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5、32的相反

13、数是 23，绝对值是 23 1013 1310 234 1 若 223x，则x 3 6、2442xx 是实数，则x 2 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简 2cacbabacb （答案：4abc）6、作业。7、教学反思：本课教案内容的设计结合具体的数学内容，采用“问题情境建立模型解释、应用拓展”的模式展开，让学生历经知识的形成与应用的过程对于概念教学，侧重了概念背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式 教案设置的问题情境，激发了学生不断地深入思考，引导学生进行自主探索，鼓励学生进行交流，使学生在交流中进一步理解所学知识，掌握知识，形成技能，发展思维。4、学生完成交流反馈学习情况。caO b时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量 时本课时用类比的方法引入实数的运算法则运算律等并利用这些运算法为本课时学习实数的运算法则运算率提供了知识基础当然毕竟是一个新谈学生作业或试题分析反馈问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量