2023年第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1.已知向量a=(1,2)，b=(2,-3).若向量c满足(c+a)b，c(a+b)，则c=()A.(79,73)B.(-73,79)C.(73,79)D.(-79,-73)2.若非零向量a，b满足|a|=|b|，(2a+b)b=0,则a与b的夹角为()A.30 B.60 C.120 D.150 3.已知下列命题中：（1）若 kR，且 kb=0，则 k=0 或b=0;（2）若ab=0，则a=0或b=0;（3）若不平行的两个非零向量a,b，满足|a|=|b|，则(a+b)(a-b)=0;（4）若a与b平行，则ab=|a|b|.其中真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.

2、3 4.定义运算|ab|=|a|b|sin,其中是向量a,b的夹角，若|x|=2,|y|=5，xy=-6,则|xy|=（）A.8 B.-8 C.8或-8 D.6 5.已知向量a=(1,1),b=(2,n)，若|a+b|=ab,则 n 为()A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.已知a=(2,1)与b=(1,2)，要使|a+tb|最小，则实数 t 的值为_.7.已知平面向量,|=1,|=2,(-2)，则|2+|的值是_.8.已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2jj，b=i+j，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是_.9.已知a,b,c是单位向量，且ab=0,求(a-c)(b-c)的最小值.11.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1,2)、B(2,3)、学习必备 欢迎下载 C(2,1).(1)求以线段 AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数 t 满足(AB-tOC)OCt2-5,求 t 的取值范围.使最小则实数的值为已知平面向使最量是互相垂直单位长设垂满足求取位范围?知相?设?直?单位范围?直位?直单位?垂单位?面