2023年第五单元平行四边形和梯形精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第五单元 平行四边形和梯形 本单元的教学内容包括：垂直与平行，平行四边形和梯形。垂直与平行中先探讨了同一平面内两直线的位置关系，引出平行与垂直的概念，再学习掌握垂线与平行线的画法。平行四边形与梯形中先通过画一画，比较观察，认识平行四边形和梯形的特点，以及几种四边形之间的关系，再探究开行四边形与梯形各部分的名称，认识等腰梯形。学生已经学习掌握了直线、线段和射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了基础。本单元的教学内容相对学生来说，比较抽象，教学中应积极调动学生的感性经验，通过动手操作，小组合作探究，加深对几何图形的认识和理解。教学目标：（1）使

2、学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。（3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。教学难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。课时划分：6 课时 垂直与平行.3 课时左右 平行四边形和梯形.3 课时左右 学习必备 欢迎下载 第 1 课时 认识垂直和平行 教学内容：教材 P56-57 例一、做一做及相应练习。教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较、分析、综合

3、的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。课前预习 教学过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示 1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）投影仪下展示其记录单。2）其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流

4、，探索特征 1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2、师引导按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 4、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果

5、都是 90 度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读 P57 平行和垂直概念，并画下来。三、解释应用，巩固新知 1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。2、P56 主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做 1 想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？5、P61 练习十第 1、2、3 题 四、全课总结：你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体 五、课后作业：完成长江全能学案本课作业、教学反思：第 2 课时 垂线的画法 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特

6、点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 教学内容：教材第 58 页例 2 教学目标：1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。2、初步掌握画垂线的方法。3、培养学生画图的能力。教学过程：一、谈话引入：1、观察教室天花板边线，再看教室里同一面墙相邻的边线。仔细观察：你发现它们有什么关系？2、师揭示课题：这节课学习垂线的画法。二、新授：1、教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂

7、线主要有两种情况：(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法

8、。2、理解垂线的性质，建立距离的概念。(1)过 A点向这条直线画 4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习 1、P58 做一做。四、全课小

9、结 1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？3、什么叫做距离？五、布置作业：完成长江全能学案本课作业、教学反思：第 3 课时点（线）到直线的距离 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 教学内容：59 页例 3 教学目标：1、使学生学会用直尺、三角尺画平行线。2、使学生能利用画平行线的方法，正确画出长方形。3、理解“平行线之间的距离处

10、处相等”。重、难点：学画平行线、画已知长与宽的长方形。教具准备：、课件 直尺、三角板、课前预习 教学过程：一、游戏导入。师：这节课开始之前，我们先玩个小游戏。游戏规则：1、本着游戏公平的原则，每个游戏参与者站在同一条直线上，2、每位选手手中有5个圆圈套环，选手面前有一个小物品，套种数目最多者获胜。选手脚不能离开地面，由同学和老师裁判。3、画出游戏场景。师小结，揭示本课课题：点到直线的距离。二、探究新知 1、认识点到直线的距离。课件出示例 3 第（1）小题。从直线外一点 A，到这条直线画几条线段，量一量所画线段的长度，那一条最短？师：过 A点画直线的垂线，那么，从 A点到垂足之间的这条线段的长度

11、，角这点到直线的距离。指名说一说什么叫点到直线的距离。2、认识垂直线段的性质。师：刚才画了从 A点到直线的垂直线段，你能从 A点向这条直线画几条线段？试着画一画。测量一下，那条线段最短？你发现了什么？二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 归纳小结：因为这条垂直线段最短，所以点到直线的距离就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。3、平行线之间的距离。课件出示例 3 第（2）题。已知直线 a 平行于直线 b，从 a 点选取

12、几个点画 b 的垂线，有什么规律？（1）得到点到直线的距离。（2）请学生测量数学本中两条平行线之间的距离，并总结方法。（1）在一条直线上任取一点，A，并过点 A画另一条直线的垂直线段 AB.（2）量出 AB的长度。（3）小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等，我们也可以说：平行线间的距离处处相等。三、当堂训练。1、完成教材第 59 页“做一做”第 1 题、第 2 题。2、完成教材第 62 页练习十第 6 题、第 11 题。四、课后小结。这节课，每位同学表现都非常优秀，谁能说一说你的收获是什么？五、课后作业：完成长江全能学案本课作业、教学反思：先通过画一画比较观察认识

13、平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 第 4 课时 画长方形 教学内容：教材第 60 页例 4 教学目标：1、掌握长方形的画法，会画一个已知长方形。2、经历画长方形的过程，体验类推的方法和思想。3、在学习的过程中，培养学生的思维能力和动手能力。教学重点：掌握长方形的画法，画已知长与宽的长方形。教学难点：应用垂直于平行的知识解决实际问题。教具准备：、课件 直尺、三角板、课前预习 教学过程：一、情境导入。师：我们的生活中有哪些物体的表面是长方形的？师：今天

14、就来学习长方形的画法。二、探究新知。1、教学例 4 讨论：怎样画一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形。先组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。2、动手试着画一画，教师巡视指导。3、课件演示画长方形的步骤并在黑板上演示操作。（1）画一条长 10 厘米的线段。（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的 8 厘米长的线段。（3）把两条线段的另一端连接起来。4、学生根据课件的演示，完成作图。5、正方形怎样画呢？画一个边长为 4 厘米的正方形。（1）让学生独立画图，教师巡视，个别指导。（2）组内相互交流花正方形的画法。二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形

15、之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 三、当堂训练 1、完成教材第 60 页“做一做。指名同学进行板演，其余学生练习，集体订正。2 完成教材第 63 页练习十第 12 题。学生独立完成，指名说说是如何画的？师强调需注意的问题。四、课后小结 通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业：完成长江全能学案本课作业、教学反思：第 5 课时平行四边形 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过

16、多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 教学内容：教材第 64-65页例 1、例 2.教学目标：1、理解并掌握平行四边形的定义和特点，能够正确画出底所对应的高。2、通过观察、动手操作，培养学生的抽象概括能力，形成初步的抽象概括能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的定义和各部分的名称。教学难点：理解并掌握平行四边形的特性。教具准备：、课件 直尺、三角板、手电筒、长方形木框、课前预习 教学过程（一）复习准备 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例：

17、说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。（课本 64 页例 1 图）（二）学习新课 1理解平行四边形的意义 首先出示一组图形；教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样 其余学生用三角板检验课本 64 页 3 个图形的对边然后再用尺子度量一下第组对边的长怎样（3）抽象概括 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认

18、识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？演示课件“平行四边形”出示反馈练习 2平行四边形的特征和特性（1）教师演示 教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉引导学生观察两组对边有什么变化？拉

19、成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。（2）动手操作 学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行（3）归纳平行四边形特性 根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性（板书：易变形）（4）对比 三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性 这种不稳定性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？3学习平行四形的底和高(1)认识平行四边形的底和高 教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫

20、做平行四边形的底 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载（2）找出相应的底和高 继续演示课件“平行四边形”引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？（3）画平行四边形的高 继续演示课件“平行四边形”出示底和高 继续演示课件“平行四边形”出示做一做 教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形（还可以把平行四边形变成长方形）引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点 使学生明确：长方形是特殊的平行四边形 引

21、导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点 使学生明确：正方形是特殊的长方形 这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：继续演示课件“平行四边形”出示集合图（三）巩固练习 1同学动手画 64 页“做一做”2完成教材第 65 页“做一做“第 1 题”。3在日常生活中，哪些物体的形状是平行四边形？（四）教师小结 1提问：通过今天的学习，你都学会了什么？2组织学生对所学知识提出质疑，并解疑（五）布置作业 1用一套七巧板拼出不同的平行四边形 2在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高 3、完成长江全能学案本课作业、先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学

22、内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 教学反思：第 6 课时 梯形 教学内容：P66 例 3、例 4 及相应练习。教学目标：1使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系 2进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力 3渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识 教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高 教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点 教学过程：一、复习准备 1说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2下面哪些图形是平行四边形？演示课件“

23、梯形”教师导入：图 3 有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯二次备课 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 子）这就是梯形今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）二、探究新知：1 认识梯形（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图 教师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形 这样的四边形有什么特点？明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边

24、不平行（3）概括梯形的定义 只有一组对边平行的四边形叫做梯形（板书）2 认识梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同 想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线 再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？3教学等腰梯形（1）教师演示 拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（

25、两腰相等）（2）学生测量 量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3）概括定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形（板书）它是梯形的一种特殊情 先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 况用图表示：继续演示课件“梯形”出示关系图 4四边形的关系 分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一

26、组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形 三、巩固练习 1用钉子板围成不同的梯形 任意梯形倒立梯形上底为 3 高为 3 的梯形 2用七巧板拼梯形（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形 3继续演示课件“梯形”出示练习 小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？4找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？四、质疑小结：1通过今天的学习，你有什么收获？2对于今天所学的知识大家还有什么问题？鼓励学生质疑、解疑 五、布置作业 1完成教材第 66 页“做一做”。指名同学进行板演，其余学生练习，集体订正。2、完成教材 67 页练习十一第 5 题。学生独立完成，小组讨论结果，集体订正。3、日常生活中，哪些物体的形状师梯形的？先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直学习必备 欢迎下载 教学反思：先通过画一画比较观察认识平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之认识有了基础本单元的教学内容相对学生来说比较抽象教学中应积极调四边形和梯形的特征通过多种活动学生逐步形成空间观念教学重点垂直