2023年用待定系数法求二次函数解析式.pdf

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1、No.课题 用待定系数法求二次函数解析式 教学案 执笔人：姜亭廷 学习目标：二次函数 yax2bxc 解析式求法。（配套 PPT 在姜文件夹下的九下课件）学习重点：用待定系数法求二次函数解析式。学习难点：一般式和顶点式的合理选择。课 前 自 助 新 知 探 索 二次函数解析式有哪几种表达式？_ _ 活动 1 1 已知二次函数 yx2xm 的图象过点（1，2），则 m 的值为_ 2已知点 A（2，5），B（4，5）是抛物线 y4x2bxc 上的两点，则这条抛物线的对称轴为_ 3将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为_ 4抛物线的形状、开口

2、方向都与抛物线 y12 x2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_ 活动 2 例 1 已知抛物线经过点 A（1，10），B（1，4），C（2，7），求抛物线解析式 例 2 已知抛物线顶点为（1，3），且又过点（0，5）求抛物线的解析式 补充例题 巩 固 新 知 例 3 已知抛物线与 X 轴交于 A（1，0），B（1,0）。并经过点 M（0,1），求抛物线的解析式？已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与 x 轴交点的横坐标），设交点式：ya(xx1)(xx2)（其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标）例 4 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 4

3、0m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 分析：选择合适的方法设抛物线的解析式。法一：法二：法三（见课件）式前自助活动已知二次函数的图象过点则的值为已知点是抛物线上的两析式为活动例已知抛物线经过点求抛物线解析式新知探索例已知抛物线点式其中是抛物线与轴交点的横坐标例有一个抛物线形的立交桥拱这个小结 堂 堂 清 归纳：用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设_式为 y_ 2已知抛物线顶点坐标及一点，设_式 y_ 3已知抛物线与 x 轴有两个交点（或已知抛物线与 x 轴交点的横坐标），设交点式：ya(xx1)(xx2)（其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点

4、的横坐标）1.一个二次函数，当自变量 x=-3时，函数值 y=2；当自变量 x=-1时，函数值 y=-1，当自变量 x=1 时，函数值 y=3，求这个二次函数的解析式？2.已知抛物线与 X 轴的两个交点的横坐标是-，与 Y 轴交点的纵坐标是 2，求这个抛物线的解析式？式前自助活动已知二次函数的图象过点则的值为已知点是抛物线上的两析式为活动例已知抛物线经过点求抛物线解析式新知探索例已知抛物线点式其中是抛物线与轴交点的横坐标例有一个抛物线形的立交桥拱这个 式前自助活动已知二次函数的图象过点则的值为已知点是抛物线上的两析式为活动例已知抛物线经过点求抛物线解析式新知探索例已知抛物线点式其中是抛物线与轴交点的横坐标例有一个抛物线形的立交桥拱这个