2023年苏教版八年级上册数学补充习题.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 苏教版八年级上册数学补充习题 1.1 全等图形答案 1、(D).2、a,f 3、(1)如 (2)如.4、如.5、共有 6 种不同的分割方案(“对称”的方案只算一种,否则有 11 种),每一种方案中的分割线都要经过中 间两个小三角形的公共边,例如:6、.1.2 1、.2、(1)平行移动,AB和 DE、BC和 EF、AC和 DF;(2)30,E与C、D与B、EAD与CAB.3、AB=BA,BC=AD,BD=AC,D=C,DAB=CBA,ABD=BAC.4、KP=DF=7 cm,PQ=DE=5 cm,QK=EF=8 cm,FK=5 cm,EK=3 cm.5、(1)50;(2)
2、90.1.3.1 1、ACB NMR,DEF QOP.2、在ABC和CDA中,AB=CD,BAC=DCA,AC=CA,ABC CDA(SAS).3、AB CD,ABC=DBE=90.又 AB=DB,BC=BE,ABC DBE(SAS).4、(1)AD=AE,1=2,AO=AO,AOD AOE(SAS).优秀学习资料 欢迎下载 (2)AC=AB,1=2,AO=AO,AOC AOB(SAS).(3)AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,ABD ACE(SAS).1.3.2 1、AD是ABC的中线,BD=CD.又BDN=CDM,DN=DM,BDN CDM(SAS).2、AD是ABC的中线,BD=C
3、D.AD BC,ADB=ADC=90在ABD和 ACD中,AD=AD,ADB=ADC,BD=CD,ABD ACD(SAS).AB=AC.3、在ABC和DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABC DEF(SAS).ACB=DFE.ACF+ACB=DFC+DFE=180,ACF=DFC.AC DF.4、(1)利用(SAS)证明;(2)共可画 14 条 1.3.3 1、AB DC,AD BC,BAC=DCA,BCA=DAC.在ABC和CDA中,BAC=DCA,AC=CA,BCA=DAC,ABC CDA(ASA).AB=DC,AD=BC.2、在ABE和ACD中,A=A,AB=AC,B=C,ABE
4、 ACD(ASA).AD=AE.AB-AD=AC-AE.即 DB=EC.3、3+AOB=4+AOC=180,3=4,AOB=AOC.在AOB和AOC中,1=2,AO=AO,AOB=AOC,AOB AOC(ASA).OB=OC.1.3.4 秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 1、AB CD,ABE=CDF.AE BD,CF BD,AEB=CFD=90.在ABE和CDF中,ABE=CDF,AEB=CFD,AE=CF,ABE CDF(AAS).AB=CD.2、ABC DCB,AB=D
5、C,A=D.在AOB和DOC中,A=D,AOB=DOC,AB=DC,AOB DOC(AAS).3、(1)在ABE和ACD中,A=A,B=C,AE=AD,ABE ACD(AAS).(2)ABE ACD,AB=AC,AB-AD=AC-AE,即 DB=EC.在BOD和COE中,DOB=EOC,B=C,DB=EC,BOD COE(AAS).1.3.5 1、B 是 EC的中点,BE=BC.ABE=DBC,ABE+ABD=DBC+ABD,即DBE=ABC.在DEB和ACB中,DBE=ABC,D=A,BE=BC,DEB ACB(AAS).DE=AC.2、CD AB,EF AB,CDB=EFA=90,AD=B
6、F,AD+DF=BF+DF,即 AF=BD在CBD和EAF中,CD=EF,CDB=EFA,BD=AF,CBD EAF(SAS).A=B.3、AFB =AEC,B=C,AB=AC,ABF ACE(AAS).BAF=CAE.BAF-EAF=CAE-EAF,即BAE=CAF.1.3.6 1、连接 BD.AB=CB,AD=CD,BD=BD,秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 ABD CBD(SSS).A=C.2、AB=DC,AC=DB,BC=CB,ABC DCB(SSS).ABC=DC
7、B,ACB=DBC.ABC-DBC=DCB-ACB,即1=2.3、ABC CDA(SSS),ABE CDF(SAS),ADF CBE(SAS).证明略.1.3.7 1、(1)图略;(2)在OPE和OPF中,EOP=FOP,OP=OP,OPE=OPF=90,OPE OPF(ASA).PE=PF.2、(1)图略;(2)在OPM 和OPN中,MOP=NOP,PMO=PNO=90,OP=OP,OPM OPN(AAS).PM=PN.1.3.8 1、AB BD,CD DB,ABD=CDB=90,在 RtABD和 RtCDB中,AD=CB,DB =BD,Rt ABD Rt CDB(HL).AB=CD.2、在
8、 RtABF和 RtDCE中,B=C =90,AF=DE,AB=DC,Rt ABF Rt DCE(HL).BF=CE.BF-EF=CE-EF,即 BE=CF.3、在 RtADE和 RtADF中,AED=AFD=90,DE=DF,AD=AD,Rt ADE Rt ADF(HL).EAD=FAD.在ADB和ADC中,ADB=ADC=90,AD=AD,BAD=CAD,ADB ADC(ASA).AB=AC.4、在 RtADB和 RtBCA中,ADB=BCA=90.BD=AC,AB=BA,Rt ADB Rt BCA(HL).秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形
9、答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 AD=BC.在ADC和 BCD中,AC=BD,AD=BC,DC=CD.ADC BCD.2=1.小结与思考 1、5.2、4,与,与,与,与 3、(B)4、E 是 AC的中点,AE=CE.CD AB,A =ACD.又AEF=CED.AEF CED(ASA).EF=ED.5、(1)DF BC.ACB=90,ADF=DCE=90.又 D是 AC的中点,AD=CD,DE=AF,Rt ADF Rt DCE(HL).(2)ADF=CDF=9O,AD=DC.FD=FD.ADF CDF(SAS).6、(1)如图;(2)CEF=CFE.由AC
10、B=CDA=90,可知1+CEA=90,2+AFD=90 又1=2,AFD=CFE,于是CEF=CFE.单元测试 1、3,ABD DCA,ABC DCB,ABE DCE 2、AC=AD(或C=D,或B=E).3、(A).4、(D).5、(B).6、ADC=BCD,1=2,ADC-1=BCD-2,即BDC =ACD.在ADC和BCD中,ADC=BCD,DC=CD,ACD=BDC,ADC BCD(ASA).AD=BC.7、13 cm.8、DBE=90,ABD+DBE+EBC=180,ABD+EBC=90,A=90,秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答
11、案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 ABD+D=90.D=EBC.在 ABD和CEB中,D=EBC,A=C=90,AB=CE,ABD CEB(AAS).9、5.6 cm 10、2=1,AC=AC,4=3,ABC ADC(ASA).AB=AD.在ABE和ADE中,AB=AD,2=1,AE=AE,ABE ADE(SAS).BE=DE.11、BC=BC.AD BC,AD BC,ADB=ADB=90.又 AB=AB,AD=AD,Rt ABD Rt ABD(HL).B=B.又 AB=AB,BC=BC,ABC ABC(SAS).12、分割线如图(ABG DEH,CBG D
12、FH).苏教版八年级上册数学补充习题 2.1 轴对称与轴对称图形答案 1、(A).2、(C).3、,4、(1)不是;(2)改变方案有多种(略).5、略 2.2.1 1、60.2、略.3、(1)3条对称轴重合;(2)成轴对称,图略 4、(1)点 P在对称轴 l 上,AC和 AC 的交点也 在对称轴 l 上,CB和 CB 没有交点;(2)对应边所在直线与对称轴平行或对应 边所在直线相交且交点在对称轴上;(3)把ABC向左平移 1 cm.2.2.2 1、点 B,点 D,O 2、略.3、像蝴蝶 4、图略,不成轴对称5、秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答
13、案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 2.3 1、2、(B).3、略.4、5、图形有多种,如6、略 2.4.1 1、由点 D在线段 AB的垂直平分线上,可知 DA=DB.于是BDC的周长=BD+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=9.2、(1)图略;(2)OA=OB=OC.点 O在线段 AB的垂直平分线 m上,OA=OB(线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等).同理,OB=OC.OA=OB=OC.2.4.2 1、点 D在线段 AC的垂直平分线上,BC=BD+DC,BC=BD+AD,BD+DC=BD+AD.DC=DA.点 D在线段 AC的垂直平分线上
14、(到线段两端距离相等的点在线段的 垂直平分线上)2、1=2,AC=AC,3=4,ABC ADC,AB=AD,CB=CD.点 A在线段 BD的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).同 理,点 C在线段 BD的垂直平分线上,AC 是线段 BD的垂直平分线(两点确定一条直线)2.4.3 1、过点 D作 DE AB,垂足为 E.AD平分BAC,DC AC,DE AB,秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 DE=DC(角平分线上的点到角两边的 距离相等)根据题意,得
15、DC=6.点 D到 AB的距离为 6.2、DE=DC.AD平分BAC,DB AB,DF AC,DB=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)又 BE=CF,RtDBE RtDFC.DE=DC.3、FEB=FDC=90,BFE=CFD,BE=CD,BEF CDF.FE=FD.点 F在MAN 的平分线上(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上)2.5.1 1、(1)40,40;(2)40,100或 70,70.2、(D).3、(1)BAD=DAC=B=C,ADB=ADC=BAC;(2)BD=DC=AD.4、84,36.5、DA=DC,1=2.DB=DC,3=4(等边对等角).1+3=2+4 1
16、+3+2+4=180,1+3=90.6、提示:过点 A作 AD BC,垂足为 D.根据等腰三角形的性质即得证.2.5.2 1、80或 50或 20.秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 2、40.3、AD平分BAC,DC AC,DE AB DC=DE.AC=BC,C=90,B=CAB=45(等边对等角).DEB=90,EDB=45.BE=DE(等角对等边).BE=DE=CD.4、ACD=ADC,AC=AD(等角对等边).在 RtABC和 RtAED中,ABC=AED=90,AB=
17、AD,RtABC RtAED.BC=ED.5、连接 BD.AB=AD,ABD=ADB(等边对等角).ABC=ADC,ABC-ABD=ADC-ADB,即CBD=CDB.BC=DC(等角对等边).ABC ADC.BAC=DAC,即 AC平分BAD.6、ABC是等边三角形,CAB=ABC=ACB=60(等边三角形的各角都等于 60).AB DE,BC EF,AC FD,BAE=CBF=ACD=90.ABE=BCF=DAC=30.E=F=D=60.DEF是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形).2.5.3 1、AD BC,AE=BE,DE=AE(直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半).EAD
18、=ADE(等边对等角).AB=AC,AD BC,BAD=CAD(等腰三角形底边上的 高线、顶角的平分线重合).ADE=CAD.秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 DE AC.2、EH BC,GHC=DCH,又ACH=DCH,ACH=GHC,GH=GC(等角对等边).同理,GE=GC,GE=GH.3、AD、BE、CF是等边三角形 ABC的角平分线,ADB=BEC=CFA=90,BD=DC,CE=EA,AF=FB (等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线重合).DF=AB,ED
19、=BC,FE=AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).AB=BC=AC.DF=ED=FE.DEF是等边三角形.第二章小结与思考答案 1、图略,3.2、顶角平分线(或底边上的中线或底上 的高)所在直线,3.3、12.4、AC=AE=BE,CD=DE,AD=DB,CAD=DAE=B,C=AED =BED.ADC=ADE=EDB.5、5 cm.6、点 C、D在线段 AB的垂直平分线 MN上 CA=CB,DA=DB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).CAB=CBA,DAB=DBA(等边对等角).CAB-DAB=CBA-DBA,即CAD=CBD.7、AC=BC,C=90.B=CAB=45
20、(等边对等角).又 DE AB,EDB=90-B=45.B=EDB.ED=EB(等角对等边).在ACD和AED中,CAD=EAD,C=DEA=90,AD=AD,秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 ACD AED.AC=AE,CD=ED.AB=AE+EB=AC+CD.8、连接 CD.(1)ACB=90,D是 AB的中点,CD=AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),DCF=ACB=45 (等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线重合)AC=BC,A=B=45(等边对等角)A=D
21、CF.又 AE=CF,DAE DCF.DE=DF;(2)ACB=90,D是 AB的中点,CD AB(直角三角形底边上的中线、高线重合),即ADE+EDC=90.DAE DCF,ADE=CDF.CDF+EDC=90.DE DF.第二章单元测试(1)答案 1、100 或 40.2、30.3、62,31.4、11.5、.6、30,1.5.7、52.8、(D).9、(C).10、(C).11、略 12、略 13、BAD=BCD=90,BO=DO,OA=OC=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).1=2(等边对等角).14、AD=BC,AC=BD,AB=BA,ABD BAC.DBA=CAB.秀学
22、习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 EA=EB(等角对等边).15、(1)ABC是等边三角形,AB=AC,BAC=C=60(等边三角形的各角都等于 60).又 AE=CF,ABE CAF.BE=AF.(2)ABE CAF,ABE=CAF.BOF=BAO+ABO=BAO+CAF=BAC=60.16、17、有多种方法,如 18、建在 A或 A处.如图,因为点 A和 A在 PQ的垂直平分线上,所以点 A和点 A分别到 P、Q两镇 的距离相等理由是:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相
23、等又因为点 A和点 A分别在 l1、l2 所成角的平分线上,所以点 A和点 A到 l1、l2 两条高速公路的距离相等理 由是:角平分线上的点到角的两边距离相等.因此 A或 A处符合要求,可根据具体情况确定.第二章单元测试(2)答案 秀学习资料欢迎下载是的中线资又在和利载用证资明共可画略即优册数补在充题轴对称与图形答案不称改又在变方共有多种条?共?可画?共?优?优秀学习资料 欢迎下载 1、AB=AC,BD=DC=AD.2、100,100.3、ABC、DAB、BCD.4、b、d、f.5、BDE、ADC,DE、AD所在的直线.6、6 cm 或 14 cm.7、(D).8、(B).9、(A).10、(
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