2023年精选六年级奥数题及解题超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A和 B，甲在 A仓库、乙在 B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运 3 小时，帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4 三人共同搬完，需要 60 2（6+5+4

2、）=8（小时）甲需丙帮助搬运 （60-6 8）4=3（小时）乙需丙帮助搬运 （60-5 8）4=5（小时）一件工作,若由甲单独做72 天完成,现在甲做1 天后,乙加入一起工作,合作2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙 3 人 8 天完成:5/6-1/3=1/2 学习必备 欢迎下载 甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16，甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 4=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做:1/3-1/4=1/12 那么乙一天做:1/12-1/72 3/2

3、=1/48 则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要:1-5/6 1/36=6 天 答：还需要 6 天 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100 元，按该书定价2.8 元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所购数量比第一次多 10 本，当这批书售出 4/5 时出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 答案 （100+40）/2.8=50 本 100/50=2 150/(2+0.5）=60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.

4、8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解:设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加 10 了 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有 60 名同学达标，这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的 3（35）3/8 现在达标人数占总人数的 9/11（19/11）9/20 育才小学共有学生 60（9/203/8）800 人 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 1/3,等于

5、小张的 1/8,而且小张比小王多做了 72 道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两

6、村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20 份 每份需要的人数：（60+40）20=5 人 甲村需要的人数：8 5=40 人，多出劳力人数：60-40=20人 乙村需要的人数：7 5=35 人，多出劳力人数：40-35=5人 丙村需要的人数：5 5=25 人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数：1350 25=54 元 甲村应得的工钱：54 20=1080 元 乙村应得的工钱：54 5=270 元 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1

7、千克水果，可获利 0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50%。问：每千克水果降价多少元？答案 设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x 则 0.1X=2aX a=0.05 .哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题 20 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对：2 2=4 题 共有：4

8、+2=6 题 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果这些运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8 元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为 x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30 一队少先队员乘船

9、过河，如果每船坐 15 人，还剩 9 人，如果每船坐 18 人，刚好剩余 1 只船，求有多少只船？答案 解法一：设船数为 X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船。解法二：(15+9)（18-15）=8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船 自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为 432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是 46 47 48 96 97 98 甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时,已知在柏油路上行驶的速度是

10、每小时60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米?答案 两段路所用时间共 8 小时。柏油路时间：（420 x）60 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 泥土路时间：x 40 7-(x 60)+(x40)=8 有 x 120=1 所以 x=120 一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人?设有 x 个人 xx

11、2x355 x30 学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的 2倍，中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 2x 本,中年级段分得（3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书 160 本，中年级段分得图书 360 本，高年级段分得图书320 本.学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6

12、名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共 x 人 1/3x+6=4/9(x+6)x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人 小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载

13、6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁，爷爷比爸爸大 38 岁，妈妈比小春大27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1 设小春 x 岁，则妈妈 x+27 岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸 4x+54-38=4x+16岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈+小春）=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74 岁 爸爸=36 岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5 岁 妈妈=5+2

14、7=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74，36，32，5 岁 3(147+38)(2 2+1)=37(岁）36 274（岁）爷爷的年龄 743836（岁）爸爸的年龄 （37+27）232（岁）妈妈的年龄 32275（岁）小华的年龄 甲乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1少 1 人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22-x）人参加。0.2 x=（22-x）0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。在浓度为 4

15、0%的盐水中加入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案 1 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 解 设原有盐水 x 千克，则有盐 40 x 千克，所以根据关系列出方程：(40 x)/(x 1)30 得出 x3，再设须加入 y 千克盐，则有方程：（1.2y）/(4+y)=50%得出 y1.6 54 比 45 多 20，算法，设所求为 x，x（120）=54 算出结果 45 答案 2 设原有溶液为 x 千克

16、，加入 y 千克盐后，浓度变为 50%由题意，得溶质为 40%x，则有 40%x/(x+5)=30%解之得 x=15 千克 则溶质有 15*40%=6 千克 由题意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得 y=8 千克 故再加入 8 千克盐，浓度变为 50%某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价 5 元，蓝钢笔定价 9 元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的 18%，已知他买了蓝钢笔 30 枝，那么。他买了几支红钢笔？答案 红笔买了 x 支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+309 0.8 x=36.甲说：“我乙丙共有 100 元

17、。”乙说：“如果甲的钱是现有的 6 倍，我的钱是现有的 1/3，丙的钱不变，我们仍有钱 100 元。”丙说：“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多 所以，乙钱是 3*5=15 的倍数，甲钱是偶数 丙钱不足 30，所以，甲乙钱和多于 70，而乙多于甲的 6 倍，所以，乙多于 60 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 设乙=75，甲=75*2/3 5=10,丙=100-

18、10-75=15 设乙=90，甲=90*2/3 5=12,90+12100,不行 所以，三人原来：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万，每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额 x 万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4 化简：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得：x=10(万元)某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100 本以上，就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中

19、乙种书的册数是甲种书册数的 3/5 只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元，那么甲种书每本定价多少元？答案 1 根据题意，甲种超过了 100 本，乙种不到 100 本 甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（2 0.9）：1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（20 5）：（9 3）=4:3 优惠前，甲种每本：1.5 4/3=2 元 答案 2 答案 设甲买了 x 本,则乙为 3/5x,x100 买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元 则甲共付了:0.9x*2=1.8x 元 所以甲优惠后每

20、本为:1.8x/x=1.8 元 则优惠前:1.8/0.9=2 元 两支成分不同的蜡烛,其中 1 支以均匀速度燃烧,2 小时烧完,另一支可以燃烧 3 小时,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案 两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛，其中 A 蜡烛是那支烧得快点的 运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成学习必备 欢迎下载 A 蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧 1/2 B 蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧

21、1/3 设过了 x 小时以后，B 蜡烛剩余的部分是 A 的两倍 2（1x/2）=1x/3 解得 x=1.5 由于是 6 点半开始的，所以到 8 点的时候刚刚好 学校组织春游，同学们下午 1 点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时，爬山 3Km/小时，下山为 6Km/小时，返回时间为 2.5 时。问：他们一共行了多少路 答案1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里 因为 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 则去时用 3.5 小时 Y/3-Y/6=1 小时 Y=6 公里 去时共用 3.5 小时 则 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时：7：001：006（小时）上山用时：62.53.5（小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（3 6）6（千米）下山用时：6 61（小时）平路：（2.51）46（千米）单程走路：6612（千米）共走路：12 224（千米）答：他们共走 24 千米。运一个仓库的货物的工作量是现在相当于三人共同完成工作量所需时间搬运乙每小时搬运丙每小时搬运三人共同搬完需要小时甲需丙帮助搬运全部工作的若余下的工作由丙单独完成还需要几天答案甲乙丙人天完成