2023年苏教版四年级数学下册第三单元精品讲义.pdf

《2023年苏教版四年级数学下册第三单元精品讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年苏教版四年级数学下册第三单元精品讲义.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 认识三角形 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.22、23、24（“想想做做”）教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：认识三角形的一些基本特征。教学难点：探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。教学准备：学具盒、尺等 教学过程：一、交流展示 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方

2、也能看到？揭示课题：认识三角形 二、自主探索 1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。2、三角形各部分名称：一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3 个顶点、3 条边、3 个角 三、精讲点拔 1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一

3、个三角形呢？学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 学习必备 欢迎下载 小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？2、探究不能围成三角形的原因：（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）在图上分别标出三边为 a、b、c，abc 不能围成三角形 （2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）在图上分别标出三边为 a、b、c，ab=c 不能围成三角形 （3）那究竟什么时候能围成三角形呢

4、？可能会有学生会猜想，abc 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合 abc？结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了 3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。3、练习巩固：（1）有这样两根小棒，分别是 6 厘米和 8 厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？（先可考虑最短的，如果是 2 厘米，那么和 6 厘米的合起来正好是 8 厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至

5、少要比 2 厘米长一点，在整数范围里，那至少就得 3 厘米。再从最长的角度考虑，6 厘米和 8 厘米的合起来要 14 厘米，不能有 14 厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比 14 厘米稍微短一点，即 13厘米。）（发现：比两边之差多 1，比两边之和少 1）（2）继续练习，如：6 厘米和 6 厘米，3 厘米和 4 厘米 四、运用提升 1、在点子图上画出两个三角形：指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2 厘米的加上6 厘米的，不就变成“大于”4 厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断

6、对不对？为什么？（6 厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？请你用今天学得的知识来解释这一现象。学习必备 欢迎下载 五、达标作业 补充习题相关作业 板书设计 学习必备 欢迎下载 三角形的高 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.24、25 教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学难点：测量“人字梁”中哪条线段的长。教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生

7、活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等 教学过程：一、交流展示 1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）abc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点 二、自主探索 1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高 由“高”你联想到了什么？（垂直、

8、直角标记）2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底 用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它学习必备 欢迎下载 的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，

9、并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有 3 条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？（一个三角形可以画出它的3 条高；这 3 条高相交于同一个点。）指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。三、精讲点拔 举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角

10、。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3 条高吗？怎么找？结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3 条高相交于原来的直角处。四、运用提升 1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。2、想想做做第 1 题：画出每个三角形底边上的高。注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？3、把一根 14 厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的 5 厘米、3 厘米和 6 厘米外，还可以怎样剪？说说你的方法？有

11、没有有序思考的方法？（比如可以这样考虑：把 14 厘米一分为二是 7 厘米和 7 厘米，最长的边不可能是 7 厘米，因为如果一条边是 7 厘米了，那另外 2 两边合起来也是 7 厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是 6 厘米，那另外两条边合起来就应该是 8 厘米；8 不能分成 1 和 7，那还能分成 2 和 6、4 和 4，3 和 5 就是书的情况。还可以想最长的是 5 厘米，那另外两条合起来是 9 厘米，9 不能分成1 和 8、2 和 7，3 和 6 已经有，还有就是 4 和 5。所以一共有 4 种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）学习必备 欢迎下

12、载 4、想想做做第 3 题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）介绍“你知道吗？”1、学生分别用学具盒里的 3 根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。再用 4 根或 5 根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。指出：三角形具有稳定性。利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？五、达标作业 补充习题相关作业 板书

13、设计 学习必备 欢迎下载 三角形按角的分类 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.26、27 教学重点：会按角的大小给三角形分类。教学难点：集合图揭示了这 3 种三角形都是三角形这个整体的一部分。教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等 教学过程：一、交流展示 角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角

14、、周角 1 89、90、91 179、180、360 指出：89、90、91这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。二、自主探索 1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。问：你怎么

15、知道现在这个三角形是钝角三角形？通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。（2）连接后可能得到一个直角三角形。通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白学习必备 欢迎下载 判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的

16、角可能是三种角中的任意一种。）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。三、精讲点拔 通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？画出示意图。揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。四、运用提升 1、（第 2 题）你能连一连吗？学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学

17、生围好后，互相检查验证。3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。五、达标作业 补充习题相关作业 学习必备 欢迎下

18、载 板书设计 三角形的内角和 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.28、29 教学目标：1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是 180”。2、让学生学会根据“三角形的内角和是 180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。教学重点：探索三角形内角和是 180 教学难点：探索三角形内角和是 180 教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程：一、交流展示 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的 2 个算式：90 60 30=180，90 4

19、5 45=180 看了这 2 个算式你有什么猜想？（三角形的三个角加起来等于180 度）二、自主探索 1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是 180度。继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。直角三角形的折法有不同吗

20、？通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180 度。3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角 2 和角 3。然后撕下三个角，把三个学习必备 欢迎下载 角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180 度。小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是 180。三、精讲点拔 三角形中，角 1=75，角 2=39，角 3=（）算一算，量一量，结果相同吗？四、运用提升 、算出下面每个三角形中未知角

21、的度数。在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第题，可先算 40 加60 等于 100，再用 180 减 100 等于 80。第 2 题则先算 180 减 110 等于 70，再用70 减 55 更方便。第 3 题是直角三角形，可不用 180 去减，而用 90 减 55 更好。指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。2、一块三角尺的内角和是 180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成 1802=360 呢？为什么？然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的

22、内角和都是180。3、用一张正方形纸折一折，填一填。4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？五、达标作业 补充习题相关作业 板书设计 学习必备 欢迎下载 等腰三角形和等边三角形 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.3032 教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形 3 个内角相等。2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学重点：掌握

23、等腰三角形与等边三角形的特征。教学难点：掌握等腰三角形与等边三角形的特征。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程：一、交流展示 1、按角分成三种角 2、三个内角和是 180 度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用 180 去减；如果是直角三角形，那就是 90 去减 二、自主探索 1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”2、折一折、剪一剪：取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 观察：这样剪出来

24、的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）3、画一画：讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 学习必备 欢迎下载 4、教学各部分名称：读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我

25、们叫它“底”在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。三、精讲点拔 1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3 个角也都相等，都是 60 度）3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？方法一：根据角度来画。比如先画一条长 3 厘米的线段，然后分别画出 60 度的

26、角，如果两边正好会合，正好都是 3 厘米，那就说明画得很准确。方法二：根据高来画。比如先画一条 3 厘米的线段，然后在 1.5 厘米处画高，从端点出发到高量出 3 厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。学生动手画一画。四、运用提升 1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？指名说一说，并说明理由。2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。指

27、出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？五、达标作业 补充习题相关作业 学习必备 欢迎下载 板书设计 三角形的练习课 总课时数：第课时 上课时间：年月日 教学内容：p.3334 教学目标：1、知识与技能：通过练习，激活学生对三角形特征的记忆，巩固对底和高的认识以及画三角形高的技能，理解分类，加深对三角形、四边形的内角和的认识，体会三角形的两边之和大于第三边，进行简单推理作出相应判断。2、过程与方法：使学生在知识的综合应用中了解数学学习的

28、一般规律和基本方法，体会知识之间的联系和区别，锻炼他们分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：体验成功解决问题，培养学习数学的兴趣。教学难点：知识的综合应用。教学难点：知识点的衔接及综合应用。教学准备：三角尺，文具等。教学过程：一、交流展示 对于三角形这个单元，你了解了哪些知识？教师结合平时学生的生活经验，谈谈自己的体会和认识。挑战自我 二、自主探索 1、练习三的第 1 题 综合训练课件出示习题 安排学生读题，说明要求 弄清三角形的特征，巩固底和高的认识以及画高的技能 2、练习三的第 2 题 看来大家对三角形的分类学得还不错，愿意就这个问题接受挑战吗？（导入第 2 题）点击课件，出示习

29、题 教师读题，引导学生复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征 对学生的回答作出评价 三、精讲点拔 练习三的第3 题 结合第2 题，虽然第3 个三角形暂时不能确定是哪种三角形，但是内角和能不能确定？前两个三角形呢？学习必备 欢迎下载 复习三角形内角和，自然引入第 3 题 进一步揭示三角形、四边形的内角和 4、练习三的第 4 题 大家已经知道，任意三角形的内角和一定是 180 度，不过，老师遇到了一个新问题，想请同学们帮帮忙，可以吗？电击课件，模拟打碎玻璃，跳出问题，播放奖励要求 四、运用提升 教师评价，发奖 5、练习三的第 5 题 请大家来看看，第 2 块玻璃在没有打碎之前应该是什么形状？

30、你是怎么知道的？那么你知道等边三角形有什么特征？等腰三角形呢？你会小棒摆一摆等边三角形和等腰三角形吗？（过渡到第5 题）进一步体会三角形的两边之和大于第三边的知识 6、练习三的第 6 题 其实，在我们生活中也有一些由等边三角形组成的图形，想知道吗？课件出示，安排一生读题 能试试吗？统一意见后，课件闪动正确的红色路线 教师评价，综合利用两个知识点进行计算和简单推理 7、练习三的第 7 题 在这个单元，我们认识了好些三角形，能不能挑战一下它们的分类？打开课本，自主完成 第 7 题。通过交流，进一步掌握各种类型三角形的特征，并体会它们之间的联系和区别。通过本节课的学习，你进一步明白了什么？你还有哪些疑问？1、思考题 对于三角形，大家了解了不少知识，想继续探讨多边形的有关规律吗？课件出示空白表格，逐步引导学生用分割的方法探索四边形、五边形、六边形的边数和内角和的规律 通过练习，你有什么收获？还有什么困难的地方？练习三 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：等腰三角形、等边三角形、任意三角形 三角形两边之和大于第三边，内角和为180 学习必备 欢迎下载 多边形内角和：180（n2）（n 为多边形的条数）五、达标作业 补充习题相关作业 板书设计