2023年表面积的变化精品教案说课反思及评价.pdf

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1、学习必备 欢迎下载“表面积的变化”教学设计 教学目标 1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活 动，探索并发 现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生 应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发 展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。教学准备 多媒体课件，各小组准备 8 个 1 立方厘米的正方体，2 个完全相同的长方

2、体，以及 10 盒同样的火柴盒。教学过程 一、导入【出示课件】老师前两天去超市购物，发现同一种肥皂有两种不同的包装，你觉得哪种好些呢？如果从环保的角度来考虑问题，你们觉得哪种包装更省包装纸？说的是否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）二、探究正方体或长方体拼接表面积变化规律（一）、探究正方体拼接表面积变化规律 活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1、谈话：同学们，这是两个体积1 立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积 1 立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。2、学生拼后反馈两种拼法。3、提问：有的同

3、学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的 表面积的和，你有什么发现？（1）学生可能的发现：（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了 哪两个面？学习必备 欢迎下载 5、出示表格。教师小结：刚才我们用 2 个正方体拼成一个长方体，原来一共有 12 个面，拼成后减少了原来 2 个面的面积。课件出示数据：2、12、2 小组交流，合作完成。正方体的个数 2 3 4 5。n 原来正方体一共有几个面 。拼了几次 。拼成后减少了原来几个面的面积 。活动二：用

4、若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、谈话：3 个、4 个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，体积是否变化？表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。2、生小组活动，师巡视。3、汇报。谈话：用 3 个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？4 个呢？5 个呢？课件相机把数据填入表格。提问：用6 个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。提问：用8 个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。4、谈话：在刚才拼的过程中，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。学生可能的发现：

5、（1）原来正方体有一共有几个面，只要乘 6 就可以了。（2）每多一个正方体，表面积就多减少 2 个正方形面的面积。（3）正方体的个数减 1 就是拼的次数，再乘 2 就是减少了几个正方形面的面积 5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？6、拓展、加深体验：8 个是个什么情况？15 个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？（二）、探究长方体拼接表面积变化规律 活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼 摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。2、提问：这是两个同样大的长方体，长是10 厘米，宽是

6、7 厘米，高是 4 厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。3、学生拼后反馈三种拼法。4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你发现 什么变了？什么没有变？可能的发现：（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。（2）都比原来减少了 2 个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备

7、 欢迎下载 个面？5、提问：课件出示观察在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？引导学生发现：3 号长方体表面积最大，1 号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？学生计算、反馈。通过计算我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。如果要把这样的三个长方体包装起来，你觉得用哪种方法最节约包装纸?沿着最大面拼接的方法最节省包装纸。教师谈话：在日常生活当中有很多地方都运用了这一原理。【出示生活中的图片或实物】(三)、拼拼说说，

8、运用规律 1、过渡：1、刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师就要检验哪个组运用知识解决问题的能力最强，看看谁能运用刚才发现的规律解决一些问题？2、出示题目：用 6 个体积是 1 立方厘米的正方体（1）可以拼成几种不同的长方体，（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？(3)哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼 装火柴盒的实践活动。（1）谈话：同学们桌上有 10 盒火柴，把 10 盒火柴包装成一包有哪些不

9、同的 方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？（2）学生小组操作。（3）学生展示摆法。（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学 交换一下意见。（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5 盒叠一起，并排两叠）三、全课小结：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪

10、种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备 欢迎下载 提问：这节课我们通过摆一摆，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？如果给你若干个相同的正方体或长方体，怎样拼表面积最小呢？板书设计 表面积的变化 拼接一次正方体表面积就减少两个正方形的面积 正方体的个数-1=拼接的次数 拼接的次数2=减少正方形的面积 表面积变化的说课 本次实践活动表面积的变化主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。第一板块拼拼算算中三个活动，第一个活

11、动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。第二个活动，是引导学生用 3 个、4 个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步

12、感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。学生完成表格时，由于表头是 3、4、5 及省略号，所以学生摆了 3、4、5 个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用 6个、8 个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方

13、形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大设计意图：学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备 欢迎下载 三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变

14、化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。第二板块这一环节“拼拼说说”，设计意图是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。为 10 盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。表面积变化的教学反思 表面积的变化是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还

15、没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：一、创设情境 新课伊始，我通过创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。二、引导参与 数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在

16、体验规律中，我安排了 3次拼拼算算：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将 3 个、4 个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的

17、平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。三、以练促思。在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备 欢迎下载 和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感

18、受到学习的乐趣。同学们可以动手拼一拼。总之，本节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。表面积变化的评 课 稿 优点：一、注重学生的探究活动。叶圣陶先生曾说“当教师就像是帮助小孩走路。扶他一把要随时准备放，能放手就放手。”数学的学习过程不是让学生被动的吸取教材和教师给出的现成结论，而是由学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。课堂上，张老师以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。在“拼拼算算”第一个活动中，教者引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，

19、让学生体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过动手操作以及教者的演示很快观察到表面积变化情况，学生通过自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全方位的展现，同时结合思维活动，促进学生空间观念的形成。紧接着让学生探究用若干个相同的正方体拼成大长方体表面积的变化情况，在此基础上，教者层层深入，提出 3 个，4 个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积如何变化？表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？学生边操作，边思考，初步感受到这个变化存在着一定规律，并会把自己的关注点落到找寻规律上，在学生充分交流的基础上，教者引导学生

20、回到板书的表格中再次体验规律，让这个规律成为每一位学生的发现。教者不是把结论强行灌输给学生，而是让学生亲身经历操作、计算，引导学生观察比较，放手让学生验证，在自主探索中发现规律。这样不仅为学生提供了动手操作，观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队的协作意识。二、注重学生的操作过程。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。在学生掌握了表面积的变化规律后，老师要求学生把两个完全一样的长方体拼成一大个长方体，教者完全放手让学生动手操

21、作，得到三种拼法，而后引导学生在观察中思考“为什么三种拼法表面积不一样？”“哪种拼法得到表面积最大，哪种拼法得到表面积最小？”“有什么规律”在这一环节教学中教者运用多媒体，设置有坡度的问题，以及使用形像生动的描述和简明扼要的讲解等方法，让学生通过动手操作、互动互说，共同生成，获得了展示自己交流数学方法的机会，这样的教学符合学生的认知规律，让学生从实践操作中获得知识，体验成功。较好地培养了学生独立思考，主动探索，合作交流的良好学习品质。三、注重数学知识生活化。一方面，从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面，在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说是数学的回归。

22、如在教学“拼拼说说”时，教者先让学生动手操作，比较用 6 个 1 立方厘米的正方体拼成的两个不同的长方体的表面积，初步发现其中的规律后再让学生通过实际操作寻找把几盒火柴包成一包的不同方法，并分析其中哪种包装方法最节省包装纸，。为 10 个火柴盒设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验。（重叠的面越大，减少的面积越多），教学中，教者很在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备 欢迎下载 好地理解了教材的编定意图，较好地把握了前后

23、知识之间的内在联系，利用学生的生活经验和知识基础，从已有知识向新知识进行迁移，把自主探究、合作交流贯穿于整个教学活动始终。整节课同学们学习兴趣浓厚，积极主动。课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了规律，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。不足：（1）在导入复习时花的时间太多。老师讲的偏多，多给一点时间给学生。（2）在教学两个正方体，三个、四个甚至更多的正方体拼成一个大长方体，表面积如何变化时，教者应放慢节奏，让学生充分发挥自主意识，多发表自己的意见，从中寻找并发现规律。其次，在带领学生总结规律时，教者是否应该换一种思维角度引导学生从拼接时的衔接面入手。让学生说出当由

24、两个正方体拼成一个长方体时，只有一个衔接面，表面积增加了 2 个面，当由三个正方体拼成一个长方体时，有两个衔接面，表面积增加了 4 个面，依此类推，当由 n 个正方体拼成一个长方体时，有多少个衔接面呢？表面积会增加多少个面呢？学生会兴趣盎然地从中去寻找并发现规律，从而很快得出结论。（3）在最后出示火柴盒的包装问题时，是否应该把火柴盒换成学生身边所熟悉的磁带盒或香烟盒?并连同数据一起出示，这样拼成长方体时，便于学生观察思考和形成计算，因为不同形式的包装，纸张的节省也不一样。在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪学习必备 欢迎下载 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么发现规律学会分析教不同的包装你觉得哪种好些呢如果从环保的角度来考虑问题你们觉得哪