2023年,一元二次方程测试卷[含超详细解析超详细解析答案及解析].pdf

《2023年,一元二次方程测试卷[含超详细解析超详细解析答案及解析].pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年,一元二次方程测试卷[含超详细解析超详细解析答案及解析].pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 专业整理 WORD 格式 一元二次方程测试题 一、填 空 题:（每 题 2 分 共 50 分）1.一元二次方程(1 3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2.若m是方程x2+x10的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为 。3.方程0132mxxmm是关于x的一元二次方程，则 m的值为 。4.关于x的一元二次方程 04222axxa的一个根为 0，则a 的值为 。5.若代数式5242 xx与122x的值互为相反数，则x的值是 。6.已知322yy的值为 2，则1242 yy的值为 。7.若方程112xmxm是关于 x 的一元二次方

2、程，则m的取值范围是 。8.已知关于x的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为 。9.已知关于x 的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是 。10.设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=。11.已知x=2是方程x2+mx 6=0的一个根，则方程的另一个根是 。12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则 k 的取值范围是 。13.设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 。14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为 0，则 a=。15.若关于x的方程x2+（a1）x+a2=0的

3、两根互为倒数，则a=。16.关于x的两个方程x2x2=0 与有一个解相同，则a=。17.已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）18.a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足1a+(b2)2+|a+b+c|=0，专业整理 WORD 格式 满足条件的一元二次方程是 。19.巳知 a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab 的值等于_ 20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k22=0 的两实根的平方和等

4、于 11，则k的值为 21.已知分式2-3-5+xxx a，当x=2时，分式无意义，则a=；当a6时，使分式无意义的x的值共有 个 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的两个实根，且，则a=。23.方程012000199819992xx的较大根为 r，方程01200820072xx的较小根为s，则s-r的值为 。24.若yx则yx324,0352 。25.已知ba,是方程042mxx的两个根，cb,是方程0582myy的两个根，则m的值为 。二、选择题：（每 题 3 分 共 42 分）1、关于x的一元二次方程22(1)10axxa 的一个根是0，则a的值为（）A1 B1 C1或1

5、D12 2、关于 x2=2 的说法，正确的是 （）A.由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程 B.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=2是一个一元二次方程 D.x2=2是一个一元二次方程，但不能解 3、若2530axx 是关于x的一元二次方程，则不等式360a 的解集是（）A2a B2a C2a 且0a D12a 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为

6、正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系 专业整理 WORD 格式 4、关于 x 的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1x1x2+x2=1a，则 a 的值是（）A、1 B、1 C、1 或1 D、2 5、下列方程是一元二次方程的是_。（1）x2+x15=0 （2）x23xy+7=0 （3）x+12x=4（4）m32m+3=0 （5）22x25=0 （6）ax2bx=4 6、已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则 m的值是（）A、3 或1 B、3 C、1 D、3 或 1

7、7、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为 a、b，且 ab，则 2a-b 之值为（）A-57 B63 C179 D181 8、若 x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）=1（ab）的两个根，则实数 x1，x2，a，b 的大小关系为（）A、x1x2ab B、x1ax2b C、x1abx2 D、ax1bx2 9、关 于x的 方 程：，；中，一 元 二 次 方 程 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4 10、若方程 nxm+xn-2x2=0 是一元二次方程，则下列不可能的是（）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 11、已知 m，n 是

8、关于 x 的一元二次方程 x23x+a=0 的两个解，若（m 1）（n1）=6，则 a 的值为（）A.-10 B.4 C.-4 D.10 12、若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m0，则nm的值为（）A.1 B.1 C.21 D.21 13、关于x的一元二次方程02mnxx的两根中只有一个等于 0，则下列条件正确的是（）A.0,0 nm B.0,0 nm C.0,0 nm D.0,0 nm 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设

9、是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系 专业整理 WORD 格式 14、若方程02cbxax)0(a中，cba,满足0cba和0cba，则方程的根是（）A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定 三、计算题：（1.2.3.4.5.6 每题 5 分，.7.8.9.10 每题 7 分，共 58 分）1、证明：关于 x 的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程 2、已知关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m求 m，n 的值 3、已知关于x的一元二次方程0

10、4222kxx有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。4、已知 m是方程 x2x2=0 的一个实数根，求代数式的值 5、已知，关于 x 的方程xmmxx2222的两个实数根1x、2x满足12xx，求实数m的值.6、当 x 满足条件时，求出方程 x22x4=0 的根 7、关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0的实数解是 x1和 x2（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x1x21 且 k 为整数，求 k 的值 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是

11、方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系 专业整理 WORD 格式 8、关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2（1）求m的取值范围（2）若 2（x1+x2）+x1x2+10=0求m的值.9、已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若 x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=22，求 m的值，并求出此时方程的两根 10、当m为何值时

12、，关于x的方程01)1(2)4(22xmxm有实根。附加题（15 分）：已知12,x x是一元二次方程24410kxkxk 的两个实数根 (1)是否存在实数k，使12123(2)(2)2xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您说明理由 (2)求使12212xxxx的值为整数的实数k的整数值 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二

13、次项系 专业整理 WORD 格式 一元二次方程测试题参考答案：一、填空题：1、5x2+8x2=0 5 8 -2 2、2014 3、2 4、-2 5、1 或32；6、11 7、m 0 且 m 1 8、-1 9、2 10、2014 11、3 12、k4 且 k0 13、14、1 15、-1 16、4 17、18、x2+2x3=0 19、解：a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，ab=1，a+b=2，（ab）（a+b2）+ab=（ab）（22）+ab=0+ab=1，故答案为：1 20、解：设方程方程 x2+（2k+1）x+k22=0 设其两根为 x1，x2，得 x1+x2=（2k+1

14、），x1x2=k22，=（2k+1）24（k22）=4k+90，k49，x12+x22=11，（x1+x2）22 x1x2=11，（2k+1）22（k22）=11，解得 k=1 或3；k49，故答案为 k=1 21、解：由题意，知当 x=2 时，分式无意义，分母=x25x+a=225 2+a=6+a=0，a=6；当 x25x+a=0 时，=524a=254a，a6，0，方程 x25x+a=0 有两个不相等的实数根，即 x 有两个不同的值使分式2-3-5+xxx a无意义 故当 a6 时，使分式无意义的 x 的值共有 2 个故答案为 6，2 22、解：x1、x2是一元二次方程 x2+5x3=0

15、的两个实根，x1+x2=5，x1x2=3，x22+5x2=3，又2x1（x22+6x23）+a=2x1（x22+5x2+x23）+a=2x1（3+x23）+a=2x1x2+a=4，10+a=4，解得：a=14 23、24、25、二、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、（5）6、B 7、D 8、解：x1和 x2为方程的两根，（x1a）（x1b）=1 且（x2a）（x2b）=1，（x1a）和（x1b）同号且（x2a）和（x2b）同号；x1x2，（x1a）和（x1b）同为负号而（x2a）和（x2b）同为正号，可得：x1a0 且 x1b0，x1a且 x1b，x1a，x2a0 且 x2b0，x2

16、a 且 x2b，x2b，综上可知 a，b，x1，x2的大小关系为：x1abx2故选 C 9、A 10、11、C 12、A 13、B 14、C 三、计算题：1、m -8m+17=m -8m+16+1=(m-4)+1(m-4)0(m-4)+1 0 即 m -8m+17 0不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程。2、解：关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m，解得，即 m，n 的值分别是 1、2 3、解析：4、解：（1）m 是方程 x2x2=0 的根，值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是方程的一个根

17、则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系 专业整理 WORD 格式 m2m2=0，m22=m，原式=（m2m）（+1）=2（+1）=4 5、解：原方程可变形为：0)1(222mxmx.1x、2x是方程的两个根，0,即：4（m+1）2-4m20,8m+40,m21.又1x、2x满足12xx,1x=2x或1x=-2x,即=0 或1x+2x=0,由=0,即 8m+4=0,得 m=21.由1x+2x=0,即:2(m+1)=0,得 m=-1,(不合题意，舍去)，所以,当1

18、2xx时，m 的值为21 6、：解：由求得，则 2x4 解方程 x22x4=0 可得 x1=1+，x2=1，23，31+4，符合题意x=1+7、：解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，解得 k0 故 K 的取值范围是 k0 （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1+x2=2，x1x2=k+1 x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得 k2 又由（1）k0，2k0 k 为整数，k 的值为1 和 0 8、解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式0 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已

19、知是方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系 专业整理 WORD 格式 9、解：（1）证明：=（m+3）2-4（m+1）1 分=（m+1）2+4，无论 m 取何值，（m+1）2+4 恒大于 0 原方程总有两个不相等的实数根。（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=-（m+3），x1x2=m+1，|x1-x2|=22，（x1-x2）2=（22）2，（x1+x2）2-4x1x2=8。-（m+3）2-4（m+1）=8m2+2m-3=0。解得：m1=-3

20、，m2=1。当 m=-3时，原方程化为：x2-2=0，解得：x1=2，x2=-2.当 m=1 时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得：x1=-2+2，x2=-2-2.10、解：当42m0 即2m时，)1(2m0，方程为一元一次方程，总有实根；当42m0即2m时，方程有根的条件是：208)4(4)1(222mmm0，解得m25 当m25且2m时，方程有实根。综上所述：当m25时，方程有实根。附加题：解：(1)假设存在实数k，使12123(2)(2)2xxxx成立 一元二次方程24410kxkxk 的两个实数根 2400(4)4 4(1)160kkkk kk ，又12,x x是一元二次方程244

21、10kxkxk 的两个实数根 1212114xxkx xk 222121212121212(2)(2)2()52()9xxxxxxx xxxx x 939425kkk，但0k 不存在实数k，使12123(2)(2)2xxxx成立 (2)222121212211212()44224411xxxxxxkxxx xx xkk 要使其值是整数，只需1k 能被 4 整除，故11,2,4k ，注意到0k，要使12212xxxx的值为整数的实数k的整数值为2,3,5 值为若代数式与的值互为相反数则的值是已知若方程的值为则的值为是关于的一元二次方程则的取值范围是已知关于两实数根则设已知是方程的一个根则方程的另一个根是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是设是一元二次知关于的方程给出三个结论是填上你认为正确结论的所有序号是此方程的两个实数根现则正确结论的序号是二次项系