【课件】立体图形的直观图（第一课时）课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

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1、8.2立体图形的直观图（第一课时）第八章立体几何初步8.2立体图形的直观图教学目标教学目标1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.2.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球以及简单组合体的直观图.重重点点:掌掌握握用用斜斜二二测测画画法法画画水水平平放放置置的的平平面面图图形形的的直观图直观图难难点点:会会用用斜斜二二测测画画法法画画常常见见的的柱柱、锥锥、台台、球球以以及简单组合体的直观图及简单组合体的直观图.教学重、难点教学重、难点新新课课导导入入壹目目 录录课课堂堂小小结结肆当当堂堂训训练练叁讲讲授授新新知知贰延延伸伸拓拓展展伍新课导入新课导入壹新课导入新课导入前面我们认识了柱体

2、、锥体、台体、球以及简单组合体的结前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识就需要学习直观图的有关知识.前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空

3、间几何体的形状和结构，这来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识就需要学习直观图的有关知识.要画立体图形的直观图，首先要学会要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形画水平放置的平面图形.讲授新知讲授新知贰讲授新知讲授新知矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？讲授新知讲授新知1.1.中心投影中心投影光由一点向外散形成的投影，叫做中心投影光由一点向外散形成的投影，叫做中心投影.中心

4、投影的投中心投影的投影线交于一点影线交于一点.DCBA2.2.平行投影平行投影在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影平行投影的投影线是平行的的投影线是平行的.斜投影斜投影正投影正投影平行投影的性质平行投影的性质（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段的平行投影仍是直线或线段.（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比度比等于这两条线段的长度比.（4）与投

5、射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长长.讲授新课讲授新课斜二测画法斜二测画法立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法做斜二测画法投影规律投影规律1.1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.3.在太阳光下，平行于地面的直

6、线在地面上的投影长不变在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变讲授新课讲授新课水平放置的平面图形的直观图的水平放置的平面图形的直观图的画法画法在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的把它们画成对应的x轴与轴与y轴，两轴相交两轴交轴，两轴相交两轴交于点于点O，且使，且使xOy45(或或135)，它们确定的平面表示水，它们确定的平面表示水平面平面.已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成画成平行于平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段.已知图形中已知图形中平行于平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于

7、变；平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半轴的线段，在直观图中长度为原来的一半范例应用范例应用例例1 1用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图画法：(1)如图所示，取AD所在直线为x轴，AD中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系xOy，使xOy45.(2)以以O为中心，在为中心，在x轴轴上取上取AD=AD，在在y轴上取轴上取MN=MN,以点以点N为中心为中心,画画BCx轴轴,并等于并等于BC,以点以点M为中心为中心,画画FEx轴轴,并等于并等于FE,12(3)连结连结AB、CD、EF、FA，并擦去辅助线并擦去辅助线x轴和轴和y轴，轴，便获得正六

8、边形便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图水平放置的直观图ABCDEF“横不变，纵减半，横不变，纵减半，90取一半取一半”范例应用范例应用例例2 2画一个水平放置的长为画一个水平放置的长为4，宽为，宽为3，高为，高为2的长方体的直观图的长方体的直观图.范例应用范例应用范例应用范例应用例例3 3已知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为1cm，侧面母线长，侧面母线长3cm，画出它的直观，画出它的直观图图.范例应用范例应用例例4 4已知一个圆锥由等腰直角三角形旋转形成，画出这个圆锥的直已知一个圆锥由等腰直角三角形旋转形成，画出这个圆锥的直观图观图.范例应用范例应用圆锥直观图如下：圆锥直观图如下：

9、例例5 5一个机器部件，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆一个机器部件，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为，高为3cm，圆锥的高为，圆锥的高为3cm，画出此机器部件的直观图，画出此机器部件的直观图.例6画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图并说明画法画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图并说明画法.例7水平放置的边长为水平放置的边长为1的正三角形经过斜二测画法得到的直观的正三角形经过斜二测画法得到的直观图面积为图面积为_ 例8例9当当 堂堂 训训 练练叁当堂训练当堂训

10、练1.关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形12345解析由于直角在直观图中有的成为45，有的成为135；当线段与x轴平行时，在直观图中长度不变且仍与x轴平行，因此答案为B.当堂训练当堂训练2.在用斜二测画法画水平放置的ABC时，若A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中A等于A.45 B.135 C.90 D.45或135解析因为A的两边分别平行于x轴、y轴，所以A90，在直观图中，按斜二测画法规则知xOy45或135，即A45或135.12345当堂训练当堂训练123453.下面每个选项的2个边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是解析可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论.课堂小结课堂小结肆课堂小结课堂小结壹1.知识清单：(1)水平放置的平面图形的直观图的画法.(2)空间几何体直观图的画法.(3)直观图的还原与计算.2.方法归纳：转化思想.3.常见误区：同一图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同.课后作业课后作业延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展伍谢谢