2023年九年级数学下册 3.1 圆精品讲义 新版北师大版.pdf

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1、word 圆 一、教学目标 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 二、教学重点和难点 重点：点与圆的位置关系 难点：用集合的观点研究圆的概念 三、教学过程（一）情境引入：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（二）探究新知：【探究一】圆的定义及相关概念 1.请大家用自己的方式在学案上画一个圆.2.尝试给圆下一个准确的定义，写下来.定义 1：当一条线段绕着 在平面内旋转一周时，它的另一个端点所形成的图形就是一个圆。定义 2：圆可以看成是到 的距离等于 的

2、所有点组成的图形。就是圆心，就是半径，以 O为圆心的圆记作 ，读作 3相关概念：弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念 半径：.连接圆心和圆上的 的线段叫做半径，例如上图中的 弦：连接圆上 的线段叫做弦，例如上图中的 直径：经过 的 叫做直径，例如上图中的 弧：圆上 叫做圆弧，简称弧 优弧：的弧叫做优弧，例如上图中的 劣弧：的弧叫做劣弧，例如上图中的 半圆：圆的任意一条 的两个端点分圆成 ，每一条 都叫做半圆例如word D A C B 0 上图中的 弓形：由 及其所对的 组成的图形叫做弓形 等圆：的两个圆叫做等圆 同心圆：的两个圆叫做同心圆 等弧：在 中，的弧叫做等弧【探究二】点和圆的位置

3、关系 O是一个半径为 r 的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，（1）在平面内任意取一点 P，点与圆有几种位置关系？分别是什么？答：有_种，分别是_ _ （2）若O的半径为 r，点 P到圆心 O的距离为 d，那么：点 P在圆 d r 点 P在圆 d r 点 P在圆 d r（三）尝试与交流 已知线段 PQ=2cm，画图说明满足下列要求的图形：到点 P的距离等于 1cm的所有点组成的图形；到点 Q的距离等于 1.5cm 的所有点组成的图形 到点 P、Q的距离都等于 1cm的所有点组成的图形 到点 P、Q的距离都等于 1.5cm 的所有点组成的图形 到点 P、Q的距离都小于 1.5cm 的所有点组成的

4、图形 到点 P的距离小于 2cm，且到点 Q的距离大于 2cm的所有点组成的图形 （四）巩固训练 1、小明和小华正在练习投铅球，小明投了 5.2m，小华投了 6.7m，他们投的球分别 落在下图中哪个区域内？rrrPPPPQPQPQPQPQPQword 2、已知0 的面积为 25。（1）若 PO=5.5，则点 P在_ _ ；（2）若 PO=4，则点 P在_ _ ；（3）若 PO=_ _ ，则点 P在0 上。3、设 AB=3cm，作图说明：到点 A的距离小于 2cm，且到点 B的距离大于 2cm的所有点组成的图形。4、如图，一根 5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动）

5、，请画出羊的活动区域。（五）课下作业 1、正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A为圆心 2cm为半径作A，则点 B在A ；点 C在A ；点 D在A 。2、已知O的半径为 5cm.(1)若 OP=3cm，则点 P 与O的位置关系是：；(2)若OQ=cm，则点 Q与O的位置关系是：点 Q在O上；(3)若 OR=7cm，则点 R与O的位置关系是：.3、O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C与O的位置关系是：点 A在 ；点 B在 ；点 C在 4、O的半径 6cm，当 OP=6时，点 P在 ；当 OP 时，P在圆内；当 OP 时，点 P

6、不在圆外。5、已知 AB为O的直径，P为O上任意一点，则点关于 AB的对称点 P与O的位置为()(A)在O内 (B)在O外 (C)在O上 (D)不能确定 6、如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点 A为圆心，3 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？（2）以点 A为圆心，4 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？（3）以点 A为圆心，5 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D与圆 A的位置关系如何？word 解：（1）（2）（3）7、如图，在直角三角形 ABC中，C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为 AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点 A，C，E，F与圆 B的位置关系。FECBA8、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 0，它的四个顶点 A、B、C、D是否在以点 0 为圆心的一个圆上，为什么？9、如图，已知ABC中，BD，CE是高，求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。A D B C 0 D A B C E ABCD