2023年,初一有理数练习题.pdf

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1、 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 有理数易错题整理 1填空：(1)当 a_时，a 与a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，A点表示1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_ 解 (1)a为任何有理数；(2)5；(3)3；(4)6 2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数 解 有，有，没有 3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有

2、“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)若|a|b|=0，则 a，b_零；(6)比负数大的数_正数 解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是 4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(1)a_是负数；(2)当 ab 时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_ 是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定 5把下列各数从小到大，用“”号

3、连接：并用“”连接起来 8填空：(1)如果x=(11)，那么 x=_；(2)绝对值不大于 4 的负整数是_；度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_ 解 (1)11；(2)1，2，3；(3)4 9根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两

4、数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以 a，b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大 6；(4)x，y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值 10代数式|x|的意义是什么？解 代数式|x|的意义是：x 的相反数的绝对值 11用适当的符号(、)填空：(1)若 a 是负数，则 a_a；(2)若 a 是负数，则a_0；(3)如果 a0，且|a|b|，那么 a_ b 解 (1)；(2)；(3)12写出绝对值不大于 2 的整数 解 绝对值不大 2 的整数有1，1 13由|x|=a能推出 x=a 吗？解 由|x|=a能推出 x=a如由|x|=3得到 x=3，由|

5、x|=5得到 x=5 14由|a|=|b|一定能得出 a=b 吗？度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 解 一定能得出 a=b如由|6|=|6|得出 6=6，由|4|=|4|得4=4 15绝对值小于 5 的偶数是几？答 绝对值小于 5 的偶数是 2，4 16用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数

6、 解 a11 17用语言叙述代数式：a3 解 代数式a3 用语言叙述为：a 与 3 的差的相反数 18算式35729 如何读？解 算式35729 读作：负三、正五、减七、正二、减九 19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)4 解(1)(7)(4)(9)(2)(5)=74925=5；(2)(5)(7)(6)4=5764=8 20计算下列各题：度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷

7、亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(2)5|5|=10；21用适当的符号(、)填空：(1)若 b 为负数，则 ab_a；(2)若 a0，b0，则 ab_0；(3)若 a 为负数，则 3a_3 解 (1)；(2)；(3)22若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和 解 a|a|=aa=0 23若|a|=4，|b|=2，且|a b|=a b，求 ab 的值 解 由|a|=4，得 a=4；由|b|=2，得 b=2 当 a=4，b=2 时，ab=2；当 a=4，b=2

8、时，ab=6；当 a=4，b=2 时，ab=6；度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 当 a=4，b=2 时，ab=2 24列式并计算：7 与15 的绝对值的和 解|7|15|=7 15=22 25用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果

9、 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零 解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都 27填空：(3)a，b 为有理数，则ab 是_；度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(4)a，b

10、互为相反数，则(a b)a 是_ 解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数 28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；解 (1)3；(2)b 0 29用简便方法计算：解 30比较 4a 和4a 的大小：度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 解 因为 4a 是正数，4a

11、 是负数而正数大于负数，所以 4a4a 31计算下列各题：(5)151265 解 =48(4)=12；度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 (5)151265 解 因为|a|=|b|，所以 a=b =111=3 34下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4)2；(2)(2)

12、3的相反数是23；解 (1)正确；(2)正确；(3)正确 35计算下列各题；度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(1)0.752；(2)232 解 36已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(1)n(1)n1_是零 解

13、(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不 37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若|a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0，那么 x3=27 38用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；(3)小于 1 的数的平方_小于原数；(4)一个数的立方_小于它的平方 解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不 39计

14、算下列各题：度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(1)(32)3323；(2)24(2)4；(3)2(4)2；解(1)(32)3323=323323=0；(2)24(2)4=0；40用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034 解 (1)314000000=3.14106

15、；(2)0.000034=3.4104 41判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数 0.0130 有 4 个有效数字 度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育(2)用四舍五入法，把 0.63048 精确到千分位的近似数是 0.63(3)由四舍五入得到的近似数 3.70 和 3.7

16、是一样的(4)由四舍五入得到的近似数 4.7 万，它精确到十分位 42改错(只改动横线上的部分)：(1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知 3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数 2.40104精确到百分位，它的有效数字是 2，4；(5)已知 5.4953=165.9，x3=0.0001659，则 x=0.5495 有理数错解诊断练习答案 1(1)不等于 0 的有理数；(2)5，5；(3)

17、2，4；(4)6 2(1)没有；(2)没有；(3)有 3(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是 原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)4(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定 上面 5，6，7 题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较 度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定

18、不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 8(1)11；(2)1，2，3，4；(3)4，4 10 x 绝对值的相反数 11(1)；(2)；(3)122，1，0，1，2 13不一定能推出 x=a，例如，若|x|=2则 x 值不存在 14不一定能得出 a=b，如|4|=|4|，但 44 152，4，0，2，4 16a11 17a 的相反数与 3 的差 18读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九 19(1)原式=74925=5；(2)原式=5764=2 21；22当 a0 时，a|a|=0，当 a0 时，a|a|=2a 23由|a b

19、|=a b 知 ab0，根据这一条件，得 a=4，b=2，所以 ab=2；a=4，b=2，所以 ab=6 247|15|=715=8 度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 26(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都 27(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0 2

20、8(1)3 或 1；(2)b0 30当 a0 时，4a4a；当 a=0 时，4a=4a；当 a0 时，4a4a (5)150 32当 b0 时，由|a|=|b|得 a=b 或 a=b，33由 ab0 得 a0 且 b0，或 a0 且 b0，求得原式值为 3 或1 34(1)平方等于 16 的数是4；(2)(2)3的相反数是 23；(3)(5)100 36(1)不一定；(2)一定；(3)一定 37(1)负数或正数；(2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a327；(5)x327 38(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定 40(1)3.14108；(2)3.410-5 度的

21、点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来 雷亚教育祝你起跑 雷亚教育 41(1)有 3 个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位 42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字 2，4，0；(5)0.05495 度的点所表示的数的绝对值是解为任何有理数用有没有填空在有理数集合里最大的负数最小的正数绝对值最小的有理数若则零比负数大的数正数解都不是都是都是都是不都是都是用一定不一定一定不填空雷亚教育祝你起跑雷亚教育是的相反数一个数小于或等于它的绝对值解一定一定一定不一定一定不一定把下列各数从小到大用号连接并用连接起来