2023年二元一次方程组单元测试卷含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、二元一次方程组单元测试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 28 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（B）xy=2 103 xy x2+x=21 31yx 2.二元一次方程组10352yxyx的解是（A）13yx 27yx 31yx 72yx 3.如图，AB BC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少 15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 (C)A9015xyxy B90152xyxy C90215xyxy D290215xxy 4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为 6，这样的两位数一共有 （C）A8 B7 C6 D5 5.若21y4x35

2、x2y3）（=0，则 x=（A）A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若设（1）班得 x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（D）A65,240 xyxy B65,240 xyxy C56,240 xyxy D56,240 xyxy 7.某校七年级(1)班的 50 名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐 3 人的船和乘坐 5 人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的

3、方案共有 （C）A.5 B.4 种 C.3 种 D.2 种 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）8.若方程 2x-ay=4 的一组解是，2y,0 x那么 a=-2 .9.已知 a、b 互为相反数，并且 3a-2b=5，则 a2+b2=2 .10.已知bkxy如果x=4 时，y15；x7 时，y24，则 k 3 ；b 3 11.已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a2-4ab+b2+3的值为_0_.12.若方程组9.3053,1332baba的解是,2.1,3.8ba 则方程组9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2yxyx的解是2.2,3.6yx.三、解答题（共 47 分

4、）13.（10 分）解下列方程组：（1）.10,2yxyx 解：由得122 x，所以 x=6.把x=6 代入得y=4.所以原方程的解为.4,6yx.（2）.83,232yxyx 解：由得y=x38 将代入得 11x=22，所以x=2 把x=2 代入得y=2.所以原方程的解为22yx.14.（13 分）已知方程组4652byaxyx和方程组81653aybxyx的解相同，求（ba）2.解：由题意知方程652 yx与1653 yx有相同的解，故解方程组1653652yxyx得22yx.把22yx代入4 byax和8 aybx，得42abba，解得31ba.把31ba代入（ba）2，得（ba）2=（

5、13）2=4.15.（10 分）国美商场在春节期间搞优惠促销活动.商场将 29 英寸和 25 英寸彩电共 96 台分别以 8折和 7 折出售，共得 184400 元.已知 29 英寸彩电原价 3000 元/台，25 英寸彩电原价 2000 元/台，问出售 29 英寸和 25 英寸彩电各多少台？个位数字的和为这样的两位数一共有若则某校春季运动会比赛中八年级班班的竞技实力相当关于比赛结果甲同学说班同学郊游时准备去划船公园管理处有可乘坐人的船和乘坐人的船班委定同时租用这两种船即使每个同学都坐上船且不时则已知则代数式的值为若方程组的解是则方程组的解是三解答题共分分解下列方程组解由得所以把代入得所以原方

6、 解：设 29 英寸的彩电有x台，25 英寸的彩电有y台，由题意得：1844007.020008.0300096yxyx 解方程组得4650yx 答：29 英寸的彩电有 50 台，25 英寸的彩电有 46 台.16.（14 分）某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发

7、现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生，由题意，得.800)(4,560)2(2yxyx 解得.80,120yx 答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生.（2）这栋楼最多有学生 4 8 45=1440（名）.拥挤时 5 分钟 4 道门能通过：5 2（120+80）（1-20%）=1600（名）.1600 1440，建造的4 道门符合安全规定.个位数字的和为这样的两位数一共有若则某校春季运动会比赛中八年级班班的竞技实力相当关于比赛结果甲同学说班同学郊游时准备去划船公园管理处有可乘坐人的船和乘坐人的船班委定同时租用这两种船即使每个同学都坐上船且不时则已知则代数式的值为若方程组的解是则方程组的解是三解答题共分分解下列方程组解由得所以把代入得所以原方