2023年初三数学圆的知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

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1、初三数学圆的知识点总结归纳 圆是一种几何图形.根据定义,通常用圆规来画圆.同圆内圆的直径.半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径.下面是小编为大家整理的有关初三数学圆的知识点总结,希望对你们有帮助!初三数学圆的知识点总结 1.不在同一直线上的三点确定一个圆.2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论 1 平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4.圆是定点的距离

2、等于定长的点的集合 5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7.同圆或等圆的半径相等 8.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 9.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 _.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角.两条弧.两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等._ 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 _.直线 L和O相交 d 直线 L和O相切 d=r 直线 L和O相离 d r _.切线的判定定理 经

3、过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 _.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 _.推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 _.推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 _.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 _.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角 _.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 _.两圆外离 d R+r 两圆外切 d=R+r .两圆相交 R-rr .两圆内切 d=R-rR r 两圆内含dr _.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 _.定理 把圆分成 nn3:依次连结各分

4、点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 24.正 n 边形的每个内角都等于 n-2_0/n 25.定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 26.正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p表示正 n 边形的周长 27.正三角形面积3a/4 a表示边长 28.如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角,由于这些角的和应为 360,因此 k_n-2_0/n=360化为 n-2k-2=4 29.弧长计算公式:L=

5、n 兀 R/_0 30.扇形面积公式:S 扇形=n 兀 R/360=LR/2 31.内公切线长=d-R-r 外公切线长=d-R+r 32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 33.推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 34.推论 2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所 对的弦是直径 35.弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2lr 初三数学复习方法 一.回归课本,夯实基础,做好预习.数学的基本概念.定义.公式,数学知识点之间的内在联系,基本的数学解题思路与方法,是复习的重中之重.回归课本,要先对知

6、识点进行梳理,把教材上的每一个例题.习题再做一遍,确保基本概念.公式等牢固掌握,要稳扎稳打,不要盲目攀高,欲速则不达.复习课的内容多.时间紧.要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步.而预习则是达到这一目的的重要途径.没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,提高学习效率.二.提高课堂听课效率,多动脑,勤动手 初三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到初三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好,哪些知识点有待提高,因此在复习课之前一定要有自已

7、的思考,这样听课的目的就明确了.现在学生手中都会有一些复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识,可进行查漏补缺,以减少听课过程中的困难,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较.分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,事半功倍.此外对于老师讲课中的难点,重点要作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考.三.建立错题本,查漏补缺 初三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套.特级教师提醒学生可以建立一个错题本,把平时做错的题系统

8、的整理好,在上面写上评析和做错的原因,每过一段时间,就把错题笔记拿出来看一看.在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重.查漏补缺的过程就是反思的过程.除了把不同的问题弄懂以外,还要学会举一反三,融会贯通,及时归纳总结.每次订正试卷或作业时,在错题旁边要写明做错的原因.初三数学学习建议 培养良好的学习习惯 1制定计划.从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨练学习意志.2课前自学.这是上好新课,取得较好学习效果的基础.课前自学

9、不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权.自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上.3专心上课.学然后知不足,这是理解和掌握基本知识.基本技能和基本方法的关键环节.课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼.4及时复习.这是高效率学习的重要一环.通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学

10、的新知识由懂到会.5独立作业.这是掌握独立思考,分析问题.解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程.这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由会到熟.6解决疑难.这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师.同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由熟到活.7系统小结.这是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析.综合.类比.概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结,能对所学知识由活到悟.8课外学习.课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等.它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情.初三数学圆的知识点总结