2023年初一数学上册第三章《整式及其加减》知识点归纳总结及基础练习.pdf

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1、 初一数学上册第三章整式及其加减知识点及基础练习 【知识点梳理】1、字母可以表示任何数。用字母表示数的优越性：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）。2、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。注意：1）单独一个数或一个字母也是代数式；2）运算符包括加、减、乘、除、乘方 3）代数式中可以含括号；4）代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”。3、代数式的规范写法：（1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如 6b 常写作 6 b或 6b；(2)除法运算写成分数形式，1a 通常写作a1；(3)数字与字母相乘

2、，数字通常写在字母前面;如 6b 不写作 b6；（4）数字与数字相乘不能省略“”(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数。4、代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。5、像216b,x53,ha2等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。注意：单独一个数与一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练习:(1)单项式 的系数是 ，次数是 。(2)单项式 的系数是 ，次数是 。(3)单项式 的系数是 ，次数是 。233cabzyx324532-3yx 6、几个单项式的和叫做多项式，例如，216b

3、ab，mnab2121。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：单项式和多项式统称整式。练习：1)多项式222332yyxx是一个 次 项式，它的项是_。(2)多项式：123232yxyyx是一个 次 项式，它的项是_。7、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（1）若nyx818与22yxm是同类项，则 m=，n=.(2)若yx57 与21mnyx 是同类项，则 m=，n=.8、在 中，次数 。9、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做

4、同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。753222xyyxx【练习】整式的运算 一、选择：1、下列运算中正确的是（）A、a2（a3）2=a8 B、3332aaa C、6332aaa D、（a2）3=a5 2、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.A 11xx B1122abba Cabab D22xyyx 3、下列各式的计算中不正确的个数是（）.1)101()10()4(8)21()1.0()3(;1000)72(.10)2(;101010)1(44300410 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4、若 232yyymyn，则m、n的值分别为（）.A5m，6n B

5、 1m，6n C 1m，6n D5m，6n 5、一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）.A三项 B四项 C五项 D六项 6、不论 x、y 为什么数，代数式74222yxyx的值 （）A总不小于 2 B总不小于 7 C可为任何有理数 D可能为负数 7、下列计算正确的是（）A.1262624 xx=x B.(-a)(-a)=-a C.2nn22nnn xx=x D.(-a)a=a 8、已知 a=8131，b=2741,c=961,则 a、b、c 的大小关系是（）A abc Bacb Cabc Dbca 9、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）A（2a3b）（3b2a）；（2

6、a 3b）（2a+3b）（2a+3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）10、（4x26 y2）乘以下列哪个式子的负一倍，才能使用平方差公式进行计算（）A （4x6y）2 B4x26y2 C 6y24x2 D、4x2 6y2 11、下列计算正确的是（）A （a+m）2a2+n2 B（st）2s2t2 C.(2x12)2=4x22x+14 D.(u+s)2=u2+ux+s2 12、下列各式中，形如 a22ab+b2的多项式有（）A 3 个 B.4个 C 5 个 D 6 个 13、边长为 a 的正方形边长减少 b(b 0)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（）A b2 B2 C

7、2abb2 D 2abb2 14、如果(3x2y2xy2)M=3x+2y，则单项式 M等于()A、xy；B、xy；C、x；D、y 15、若 a=（0.4）2,b=42,c=241,d=041,则 a、b、c、d 的大小关系为（）（A）abcd （B）badc （C）adcb （D）cadb 二、填空 1、若0352 yx，则yx324 的值为 。2、在yxyax与3的积中，不想含有xy项，则a必须为 。3、若3622yxyx，则yx=。4、若942 mxx是一个完全平方式，则m的值为 。5、计算2002200020012的结果是 。6、已知 71122baba，则ab的值是 。7、若qaapa

8、a3822中不含有23aa 和项，则p ，q 。8、已知2131xxxx，则的值为 。9、若nmnm3210210,310，则的值为 。10、已知2235baabba，则，的值为 。11、当x=，y=时，多项式11249422yxyx有最小值，此时这个最小值是 。12、已知 22123baabba，化简，的结果是 。13、121212121232842的个位数字是 。14、计算2222babababa的结果是 。15、若 1320122abababbba，则的值是 。16、计算123123yxyx的结果为 。17、若xxx204412，则的值为 。18、2101=。19、若 206323xx有意义，则x的取值范围是 。20、若代数式5021422yxyx的值为 0，则x ，y 。