2023年初中八年级矩形精品讲义.pdf
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1、 1 平行四边形 定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示:平行四边形用符号“”来表示。平行四边形性质:平行四边形对边相等;对角相等;对角线互相平分 平行四边形的面积等于底和高的积,即 SABCD=ah,其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边到其对边的距离,即对应的高。平行四边形的判定:边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线:对角钱互相平分的四边形是平行四边形 角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。假设一条直线过平行四边形对角线的交点,则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且
2、这条直线二等分平行四边形的面积。三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。2 特殊的平行四边形:矩形 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也说是长方形 性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形的对角线相等且互相平分。特别提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 3 矩形的性质 1我们把_ 叫做矩形 2矩形是特殊的_,所以它不但具有一般_的性质,而且
3、还具有特殊的性质:1_;2_ 3如下列图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,假设AOD=60,OB=4,则 DC=_ 4假设矩形的对角线长为 4cm,一条边长为 2cm,则此矩形的面积为 A83cm2 B43cm2 C23cm2 D8cm2 5如图 2 所示,在矩形 ABCD 中,DBC=29,将矩形沿直线 BD折叠,顶点 C落在点 E处,则ABE的度数是 A29 B32 C22 D61 6如以下列图所示,在矩形 ABCD 中,E是 BC的中点,AE=AD=2,则AC的长是 A5 B4 C23 D7 4 7矩形 ABCD 的周长为 56,对角线 AC,BD交于点 O,ABO与BCO的周
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