2023年九级数学上册最简二次根式和同类二次根式教学导案沪教版五四制讲义.pdf

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1、九级数学上册最简二次根式和同类二次根式教案沪教版五四制讲义 2 作者：日期：3 最简二次根式和同类二次根式 教学目标 1、掌握最简二次根式和同类二次根式的概念；2、掌握如何化简二次根式和判断同类二次根式；3、掌握合并同类二次根式；重点、难点 重点：二次根式化简和合并同类二次根式 难点：二次根式化简和合并同类二次根式 考点及考试要求 二次根式化简和合并同类二次根式 教学内容 一、学前思考 1、二次根式的概念：_。2、二次根式的性质：性质 1：_；性质 2：_；性质 3：_；性质 4：_；3、2_(_)_(_)_(_)a 4、常见题型：二、知识精讲 1、最简二次根式 观察：观察下列二次根式及其化简

2、所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。183 2 总结规律：（1）_ 333aa （2）_ 2(0)93bb abaa :3egab、2214xy、226()m ab、答案：被开方数中各因式的指数都为 1；被开方数不含分母.例 1、判断下列二次根式是不是最简二次根式；4 （1）53a；（2）42a；（3）324x；（4）23(21)aa；答案：不是；是；不是；不是 例 2、将下列二次根式化为最简二次根式；（1）324(0)x yy；（2）22()()(0)abab ab；（3）mnmn(0)mn 答案：2xy x；()abab；22mnmn 2、同类二次根式 问题：把二次

3、根式8a和12a化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？同类二次根式：答案：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.例 3、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？12、24、127、4a b、32(0)a b a、3(0)aba 答案：12与127；32(0)a b a 与3(0)aba 例 4、合并下列各式中的同类二次根式（1）112 232323；（2）3 xyaxyb xy.答案：712332；(3)abxy 三、课堂巩固练习 1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式；5 13、ab、22c、yx、2441aa、22ab；答案：最简：ab

4、、22ab 2、找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。14、4m、225()uv、22(0)a ba c a、233(0)yyx 答案：非最简：4m=2 mm；22(0)a ba c a=a bc；233(0)yyx=23yxx 3、将下列二次根式化成最简二次根式。53a、3(0)4abb、32()()(0)axyxyxy、2(0)ppqpq 答案：23;()();2ppqb abaaa xya xypq 4、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是：（1）2 3与6；（2）13与23；（3）18与12；（4）4a与8a；答案：（3）5、在16、722、48中，与2是同

5、类二次根式的是_.答案：722 6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：（1）32、50、1218；（2）34x、2 2x、28(0)xx；答案：是；不是；是 （3）3x、233(0)a xa、2(0)3xyy；7、合并下列各式中的同类二次根式：6（1）53 54 52；（2）12462abab 答案：52；942ab 四、课堂总结 家庭作业 一、选择题 1、下列是最简二次根式的为（）A、32；B、x1；C、yx；D、3x；2、下列各式中，与18是同类二次根式的是（）A、27；B、72；C、982；D、1501；3、下列各式哪一组是同类二次根式（）A、18和20 B、2 3和3 2 C

6、、xyyx22和 D、5018和 4、下列各式的计算正确的是（）A、24x=42x=2x（x0）B、824(0,0)a ba b ab C、5242a baab D、9384aa 5、下列根式中，属于最简二次根式的是（）A、9 B、a3 C、23a D、3a 二、填空题 6、当x满足_条件时，x3在实数范围内有意义。7、如果最简二次根式22 a和a3是同类二次根式，那么_a。7 8、若0ab，则化简ba2的结果是_。9、比较大小：3 2 2；3 3 2 7。10、设a、b、c为三角形ABC的三边长，22()()|_abcabcabc 。三、化简 11、260_；432_x；5_6；0.3_；225_a 16_3；5423_；8.1_；22512_ 12、若221x，则化简 1222xx=_。四、找规律 11212；12323；13434、从上面的计算结果找出规律，并利用这一规律计算：111(122334L1)(12005)20042005.答案：CBDCB；10;,;3xa babc ；23030579 102 65,42,5|,36 2,13610310 xa；1x；2004