2023年初中数学勾股定理拔高综合训练含超详细解析超详细解析超详细解析答案2.pdf

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1、 第1页（共8页）初中数学 勾股定理 拔高综合训练 一选择题（共 15 小题）1如图，在 44 方格中作以 AB为一边的 RtABC，要求点 C也在格点上，这样的 RtABC能作出（）A2 个 B3 个 C4 个 D6 个 2如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3图形个数有（）A1 B2 C3 D4 3如图是由 5 个正方形和 5 个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是 1，那么号正方形的面积是（）A4 B8 C16 D32 4分别以下列四组数为一个三角形的边长6，8，105，12，13 8，

2、15，164，5，6，其中能构成直角三角形的有（）A B C D 第2页（共8页）5如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条边是分别是 a，b，则 a+b 和的平方的值（）A13 B19 C25 D169 6如图，一架 25 米的梯子 AB靠在一座建筑物 AO上，梯子的底部 B 距离建筑物 AO的底部 O 有 7 米（即 BO=7米），如果梯子顶部 A下滑 4 米至 A1，则梯子底部 B滑开的距离 BB1是（）A4 米 B大于 4 米 C小于 4 米 D无法计算 7工人师傅从一根长 90cm 的钢条上截取

3、一段后恰好与两根长分别为 60cm、100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（）A80cm B C80cm 或 D60cm 8如图，A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是 1，图中使以 A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点 C有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9如图所示：数轴上点 A所表示的数为 a，则 a 的值是（）第3页（共8页）A+1 B1 C+1 D1 10如图，在 22 的网格中，有一个格点三角形ABC，若每个小正方形的边长为 1，则ABC的边长 BC边上的高为（）A B2 C D2 11下列说法中正确的是（）A

4、已知 a、b、c 是三角形的三边，则 a2+b2=c2 B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C在 RtABC中，C=90，所以 AB2+AC2=BC2 D在 RtABC中，C=90，所以 AC2+BC2=AB2 12图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A、B在围成的正方体中的距离是（）A0 B1 C D 13如图：一个长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A11cm B12cm C13cm D14cm 第4页（共8页）14如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它

5、的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为 64，则正方形的面积为（）A2 B4 C8 D16 15请你在如图所示的 1212 的网格图形中，到 A点的距离为 5 的格点的个数是（）A4 B8 C12 D16 二解答题（共 8 小题）16超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 l 的距离为 100米的 P 处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到 B处所用的时间为 3 秒，并测得APO=60，BPO=45，试判断此车是否超过了每

6、小时 80 千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）第5页（共8页）17如图：四边形 ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且 ABCB于 B 试求：（1）BAD的度数；（2）四边形 ABCD的面积 18如图，已知ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 是ABC边上的两个动点，其 中点 P 从点 A 开始沿 AB方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q从点 B 开始沿 BC方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）当 t=2 秒时，求 PQ 的长；（2）求出发时间为几秒时，PQB是等腰三角形？（3）若 Q 沿 BCA方向运动，则当

7、点 Q 在边 CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 第6页（共8页）19如图 1，ABC中，CDAB于 D，且 BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知 SABC=40cm2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段BA向点 A 运动，同时动点 N 从点 A出发以相同速度沿线段 AC向点 C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒），若DMN 的边与 BC平行，求 t 的值；若点 E是边 AC的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由 2

8、0如图，有两只猴子在一棵树 CD高 5m 的点 B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m 处的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶 D 后直线越向池塘的 A 处如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？第7页（共8页）21如图，把矩形纸片 ABCD沿 EF折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A落在点 A处；（1）求证：BE=BF；（2）设 AE=a，AB=b，BF=c，试猜想 a，b，c 之间的一种关系，并给予证明 22已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？23如图，D、E分别是ABC的边 BC和 AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等设 BC=a，AC=b，AB=c （1）求 AE和 BD的长；（2）若BAC=90，ABC的面积为 S，求证：S=AEBD 第8页（共8页）初中数学 勾股定理 拔高综合训练 参考答案 一选择题（共 15 小题）1D；2D；3C；4C；5C；6B；7A；8B；9B；10C；11D；12C；13C；14B；15C；二解答题（共 8 小题）16 ；17 ；18 ；19 ；20 ；21 ；22 ；23 ；