2023年初二数学不等式部分知识点归纳总结及练习题.pdf

《2023年初二数学不等式部分知识点归纳总结及练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初二数学不等式部分知识点归纳总结及练习题.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 李伟 著 初二数学不等式局部知识点及练习题 不等式局部 1 一般的，用符号“或“连接的式子叫做不等式。题型一：列不等式 用不等式表示下面表达 1a 的一半的相反数是非负数；2x 的三倍比它与 5 的差大；3a 与 2 的差是非正数；4x 的 5 倍与-2的差大于 x 与 1 的和的三倍；题型二：不等式的意义 下面列出的不等式，正确的选项是 A.a 不是负数，可表示为 a0 B.x 不大于 3，可表示为 x3；C.m 与 4 的差是负数，可表示为 m-40;2 不等式的根本性质一：不等式两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。重点 不等式的根本性质二：不等式两边都乘以或除以同一个正数

2、，不等号的方向不变。重点 不等式的根本性质三：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。重点、难点 题型一：利用不等式性质将不等式化为 xa 的形式 根据不等式的根本性质，把以下不等式化为 xa 的形式 1x/3-2x/3-2;2-3x+22x+3;3(6-x)/2x/2;4-5x/2-1;题型二：不等式的根本性质运用 假设 ab,那么-2a+5_-2b+5;假设 xb,且 c0,那么 ac+d_bc+d假设 acbc 且 c0,那么 a_b;如果 ab,那么 3-a_3-b,由 xa+1,那么 a 的取值范围是_ 2 李伟 著 对不等式-3x1变形得_ 有方程组 2x+y=1+3m

3、,x+2y=1-m,满足 x+y0,那么 m 的取值范围是_.判断正误：因为 56,所以 5x0 B.a+b0 C.a/b1 D.a-by,那么以下式子错误的选项是 A.x-3y-3 B.3-x3-y C.x+3y+2 D.x/3y/3 假设 k0,那么以下不等式中不能成立的是 A.55k C.3-k1-k D.k/6-k/9 如果 xy，那么以下各正确的选项是 A.3-x|y|C.x2y2 D.a2xa2y 假设 x-y,那么以下不等式一定成立的是 A.xy B.x-y C.x+y0 D.m2x-m2y 3 能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该

4、值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，那么是，不成立，那么不是。一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个。4一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集。不等式的解集必须符合两个条件解集中的每一个数都能使不等式成立能使不等式成立的解都在解集内 5求解不等式解集的过程叫解不等式。题型一：判断未知数的值是不是不等式的解 别判断 x=7,5,9 是不是不等式 x-25 成立吗？题型二：求解不等式，并将不等式的解用数轴表示 3xx+2 52(1-x)-1/3x2/3-x 2x-5 x/2+1 联系题：函数 y=x-7 中的自变量 x 的取值范围是多少？求不等式 x-4

5、的负整数解 综合提高题：x2 的最小值是 a,x5 的最大值是 b，那么 a+b 的值是多少 3 李伟 著 6.不等式的解集有两种表示方法 用不等式表示 注意与区别 用数轴表示 特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点 7 等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。题目见全程训练 解一元一次不等式的一般步骤局部步骤可以根据实际情况适当省略 去分母 去括号 移项 注意变号合并同类项 系数化为一 题型一：填-空题 当 x_时，代数式2+x/2 的值是正数 当 x_时，1-2x的值是正数；当 x_时，1-2x的值是负数；当 x_时，1-

6、2x的值是非负数。不等式 2x-2x/3+1 3x+(13x-1)-2 2(x-1)3(x+1)-2 3-(x-1)/42+3+(x+1)/8 5x-12 2(4x-3)6(x-1)3+4x x/5+1x (x+2)5-10)用图像法解 ax+b0)型的不等式的步骤 将一元一次不等式化成标准形式 ax+b0)；在平面直角坐标系中画出一次函数 y=ax+b 的图像，确定图像与 x 轴交点；图像在x轴上方的局部所对应的自变量的取值是一元一次不等式ax+b0的解集;图像在x轴下方的局部所对应的自变量的取值是一元一次不等式 ax+b0？x 取哪些值时，3x/2-30？5 李伟 著 一次函数 y=kx+

7、b的图像经过2,4和1,3/8 求 k和 b.画出一元一次函数图象 当 y 为何值时，x0?当 x 为何值时，y=0？；当 x 为何值时，y0;当 x_时，y0;当x_时，函数图像在 x 轴上方；当 x_时，函数图像在 x 轴下方。y+5与 3x+4成正比例，并且当 x=1时，y=2,写出 y 与x之间的函数关系是_;当 x=_时，y=_;当-1时，x=_;当 x 满足_时，y0;当 x 满足_时，y=0;当 x 满足_时，y0;y1=3x+6,y2=30-3(x-4),当 x_时，y1=y2;当 x_时，y1y2;一次函数 y=2x-b 与 x 轴交点坐标为2,0，那么一元一次不等式 2x-b的解集为_ 函数 y=kx+b经过点3,0，且 k0,那么当 x_时，y-x;x-51;x/23;x-34 5x+73(x+1)x/2-(x-3)1/4 x/2-11-3x/2 2x+53(x+2)2x+40 (x-1)/20 题型二：解不等式并在数轴上表示 x-3(x-1)x+1 1-(2-5x)/3x 1-3(x-1)8-x x+3-1 2(x-1)+3 3x 2x+15(x-1)7 李伟 著